2021年江苏中考数学复习练习课件:§8.2 几何动态探究型.pptx
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1、 中考数学 (江苏专用) 8.2 几何动态探究型 1.(2017辽宁大连)在平面直角坐标系xOy中,线段AB的两个端点坐标分别为A(-1,-1),B(1,2),平移线段AB, 得到线段AB,已知A的坐标为(3,-1),则点B的坐标为( ) A.(4,2) B.(5,2) C.(6,2) D.(5,3) 答案答案 B A(-1,-1)平移后得到点A的坐标为(3,-1),所以平移方法为沿x轴向右平移3-(-1)=4个单位,B (1,2)的对应点B的坐标为(5,2). 方法技巧方法技巧 此题主要考查了坐标与图形的平移变换,关键是掌握横坐标,右移加,左移减;纵坐标,上移加, 下移减. 2.(2019无
2、锡,17,2分)如图,在ABC中,ACBCAB=51213,O在ABC内自由移动,若O的半径 为1,且圆心O在ABC内所能到达的区域的面积为,则ABC的周长为 . 10 3 答案答案 25 解析解析 如图,由题意得点O所能到达的区域是EFG及其内部,连接AE,延长AE交BC于H,作HMAB于M, EKAC于K,FJAC于J. EGAB,EFAC,FGBC, EGF=ABC,FEG=CAB, EFGACB, EFFGEG=ACBCAB=51213. 设EF=5k(k0),则FG=12k,EG=13k, (5k)2+(12k)2=(13k)2,EFG与ABC为直角三角形. 5k 12k=, k=或
3、-(舍去),EF=, 易证四边形EKJF是矩形, KJ=EF=. 设AC=5m(m0),则BC=12m,AB=13m, ACH=AMH=90,HAC=HAM,AH=AH, HACHAM(AAS), AM=AC=5m,CH=HM,BM=8m.设CH=HM=x(x0), 1 2 10 3 1 3 1 3 5 3 5 3 在RtBHM中,有x2+(8m)2=(12m-x)2,x=m. EKCH,=,=,AK=, AC=AK+KJ+CJ=+1=, BC=12=10,AB=13=, ABC的周长=AC+BC+AB=+10+=25. 10 3 EK CH AK AC 1 10 3 m 5 AK m 3 2
4、 3 2 5 3 25 6 1 5 25 6 1 5 25 6 65 6 25 6 65 6 疑难突破疑难突破 本题是一道动图形问题,考查相似三角形的判定和性质,全等三角形的判定和性质,解直角三 角形等知识点.解决问题的关键是确定圆心O的轨迹,学会添加常用辅助线,构造相似三角,综合运用上述 知识点,即可突破该问题的难点,属于中考填空题中的压轴题. 3.(2018宿迁,18,3分)如图,将含有30角的直角三角板ABC放入平面直角坐标系,顶点A、B分别落在x、y 轴的正半轴上,OAB=60,点A的坐标为(1,0).将三角板ABC沿x轴向右做无滑动的滚动(先绕点A按顺时 针方向旋转60,再绕点C按顺
5、时针方向旋转90,),当点B第一次落在x轴上时,点B运动的路径与两坐 标轴围成的图形面积是 . 答案答案 + 3 17 12 解析解析 由点A的坐标为(1,0),得OA=1, 又OAB=60,AB=2, ABC=30,AB=2, AC=1,BC=, 在旋转过程中,三角板的长度和角度不变, 点B运动的路径与两坐标轴围成的图形面积为 SAOB+S扇形BAB+SABC+S扇形BCB=1+22+1+()2=+. 3 1 2 3 60 360 1 2 3 90 360 3 3 17 12 思路分析思路分析 先求出三角形ABC各边长度,画出点B的运动轨迹,然后求面积. 解题关键解题关键 本题考查了点的运动
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