2021年江苏中考数学复习练习课件:§8.1 规律归纳探索型.pptx
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1、 中考数学 (江苏专用) 第八章 专题拓展 7.1 统 计 1.(2019云南,12,4分)按一定规律排列的单项式:x3,-x5,x7,-x9,x11,第n个单项式是( ) A.(-1)n-1x2n-1 B.(-1)nx2n-1 C.(-1)n-1x2n+1 D.(-1)nx2n+1 答案答案 C x3=(-1)1-1x21+1, -x5=(-1)2-1x22+1, x7=(-1)3-1x23+1, -x9=(-1)4-1x24+1, x11=(-1)5-1x25+1, 第n个单项式为(-1)n-1x2n+1.故选C. 2.(2019连云港,15,3分)如图,将一等边三角形的三条边各8等分,按
2、顺时针方向(图中箭头方向)标注各点 的序号0、1、2、3、4、5、6、7、8,将不同边上的序号和为8的两点依次连接起来,这样就建立了“三 角形”坐标系.在建立的“三角形”坐标系内,每一点的坐标用过这一点且平行(或重合)于原三角形三 条边的直线与三边交点的序号来表示(水平方向开始,按顺时针方向),如点A的坐标可表示为(1,2,5),点B 的坐标可表示为(4,1,3),按此方法,则点C的坐标可表示为 . 答案答案 (2,4,2) 解析解析 根据题意得,点C的坐标可表示为(2,4,2). 3.(2016湖北咸宁)用m根火柴恰好可拼成如图(1)所示的a个等边三角形或如图(2)所示的b个正六边形,则 =
3、 . b a 答案答案 2 5 解析解析 观察图形: 由题图(1)可知:一个等边三角形有(21+1)条边,两个等边三角形有(22+1)条边,三个等边三角形有(23 +1)条边,m=1+2a, 由题图(2)可知:一个正六边形有(1+51)条边,两个正六边形有(1+52)条边,三个正六边形有(1+53)条 边,m=1+5b,1+2a=1+5b,=. b a 2 5 思路分析思路分析 根据图(1)找到拼成a个等边三角形所用的火柴数量m与a之间的关系,再根据图(2)找到b与m 之间的关系,最后利用m相同求解即可. 4.(2016广西南宁,18,3分)观察下列等式: 第1层 1+2=3 第2层 4+5+
4、6=7+8 第3层 9+10+11+12=13+14+15 第4层 16+17+18+19+20=21+22+23+24 在上述数字宝塔中,从上往下数,2 016在第 层. 答案答案 44 解析解析 因为每层的第一个数都是层数的平方,所以第44层的第一个数是442=1 936,第45层的第一个数是 452=2 025,因为1 9362 0162 025,所以2 016在第44层. 5.(2020云南昆明,6,3分)观察下列一组数:-,-,-,它们是按一定规律排列的,那么这一组数 的第n个数是 . 2 3 6 9 12 27 20 81 30 243 答案答案 (-1)n (1) 3n n n
5、解析解析 这一组数可化为(-1),(-1)2,(-1)3,(-1)4,(-1)5,所以第n个数是(-1)n . 1 2 3 2 2 3 3 3 3 4 3 4 4 5 3 5 5 6 3 (1) 3n n n 6.(2020黑龙江齐齐哈尔,17,3分)如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形沿x轴正半轴滚动并且按 一定规律变换,每次变换后得到的图形仍是等腰直角三角形.第一次滚动后点A1(0,2)变换到点A2(6,0),得 到等腰直角三角形;第二次滚动后点A2变换到点A3(6,0),得到等腰直角三角形;第三次滚动后点A3变 换到点A4(10,4),得到等腰直角三角形;第四次滚动后点A4变换到点A
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