2021年江苏中考数学复习练习课件:§7.1 统 计.pptx
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1、 中考数学 (江苏专用) 第七章 统计与概率 7.1 统 计 1.(2020无锡,3,3分)已知一组数据21,23,25,25,26,这组数据的平均数和中位数分别是( ) A.24,25 B.24,24 C.25,24 D.25,25 考点1 收集数据及平均数、中位数、众数 A组 20162020年江苏中考题组 答案答案 A 这组数据的平均数是(21+23+25+25+26)5=24;将这组数据从小到大排列为21,23,25,25,26,最 中间的数是25,则中位数是25.故选A. 2.(2019扬州,4,3分)一组数据:3、2、4、5、2,则这组数据的众数是( ) A.2 B.3 C.3.2
2、 D.4 答案答案 A 在这组数据中,2出现了2次,出现的次数最多,则这组数据的众数是2.故选A. 3.(2019苏州,2,3分)有一组数据:2,2,4,5,7,这组数据的中位数为( ) A.2 B.4 C.5 D.7 答案答案 B 将这组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列后,处于最中间的那个数据是4,所以中位数 是4,故选B. 4.(2020连云港,4,3分)“红色小讲解员”演讲比赛中,7位评委分别给出某位选手的原始评分.评定该选手 成绩时,从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分,得到5个有效评分.5个有效评分与7个原始评分 相比,这两组数据一定不变的是( ) A.中位数 B.众数
3、C.平均数 D.方差 答案答案 A 根据题意,从7个原始评分中去掉1个最高分和1个最低分,中间的数不变,不变的是中位数. 故选A. 5.(2017苏州,2,3分)有一组数据:2,5,5,6,7,这组数据的平均数为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 答案答案 C 这组数据的平均数为=5,故选C. 25567 5 6.(2020苏州,6,3分)某手表厂抽查了10只手表的日走时误差,数据如下表所示(单位:s): 日走时误差 0 1 2 3 只数 3 4 2 1 则这10只手表的平均日走时误差(单位:s)是( ) A.0 B.0.6 C.0.8 D.1.1 答案答案 D 由加权平均数的概念得这10
4、只手表的平均日走时误差为(03+14+22+31)10=1.1(s),故 选D. 7.(2020南京,4,2分)党的十八大以来,党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置.根据国家统计局发布的数 据,20122019年年末全国农村贫困人口的情况如图所示. 根据图中提供的信息,下列说法错误的是( ) A.2019年年末,农村贫困人口比上年年末减少551万人 B.2012年年末至2019年年末,农村贫困人口累计减少超过9 000万人 C.2012年年末至2019年年末,连续7年每年农村贫困人口减少1 000万人以上 D.为在2020年年末农村贫困人口全部脱贫,今年要确保完成减少551万农村贫困人口的任务
5、答案答案 A A.2019年年末,农村贫困人口比上年年末减少1 660-551=1 109万人,故选项A说法错误; B.2012年年末至2019年年末,农村贫困人口累计减少9 899-551=9 348万人,超过9 000万人,故选项B说法 正确; C.2012年年末至2019年年末,连续7年每年农村贫困人口减少1 000万人以上,故选项C说法正确; D.2019年年末农村贫困人口为551万人,所以为在2020年年末农村贫困人口全部脱贫,今年要确保完成减 少551万农村贫困人口的任务.故选项D说法正确. 故选A. 8.(2018扬州,4,3分)下列说法正确的是( ) A.一组数据2,2,3,4
6、,这组数据的中位数是2 B.了解一批灯泡的使用寿命的情况,适合采用抽样调查 C.小明的三次数学成绩是126分,130分,136分,则小明这三次成绩的平均数是131分 D.某日最高气温是7 ,最低气温是-2 ,则该日气温的极差是5 答案答案 B A.一组数据2,2,3,4,这组数据的中位数是2.5,故此选项错误; B.了解一批灯泡的使用寿命的情况,适合采用抽样调查,正确; C.小明的三次数学成绩是126分,130分,136分,则小明这三次成绩的平均数是130分,故此选项错误; D.某日最高气温是7 ,最低气温是-2 ,则该日气温的极差是7-(-2)=9 ,故此选项错误.故选B. 2 3 解题关键
7、解题关键 此题主要考查了中位数、抽样调查方式、极差以及平均数的求法,正确把握相关定义是解 题关键. 9.(2017无锡,6,3分)下表为初三(1)班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果,则下列说法正确的是 ( ) 成绩(分) 70 80 90 男生(人) 5 10 7 女生(人) 4 13 4 A.男生的平均成绩大于女生的平均成绩 B.男生的平均成绩小于女生的平均成绩 C.男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数 D.男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数 答案答案 A 男生的平均成绩是(705+8010+907)22=1 78022=80(分), 女生的平均成绩是(704+8013+904)2
8、1=1 68021=80(分), 8080, 男生的平均成绩大于女生的平均成绩. 男生一共22人,排序后位于中间的两个数都是80,中位数是(80+80)2=80, 女生一共21人,排序后位于最中间的一个数是80,中位数是80, 男生成绩的中位数等于女生成绩的中位数. 故选A. 10 11 10 11 10.(2020泰州,11,3分)今年6月6日是第25个全国爱眼日,某校从八年级随机抽取50名学生进行了视力调 查,并根据视力值绘制成统计图(如图),这50名学生视力的中位数所在范围是 . 答案答案 4.654.95 解析解析 一共调查了50名学生的视力情况, 这50个数据的中位数是排序后第25、
9、26个数据的平均数, 由频数分布直方图知第25、26个数据都落在4.654.95内, 这50名学生视力的中位数所在范围是4.654.95. 11.(2019南京,13,2分)为了了解某区初中学生的视力情况,随机抽取了该区500名初中学生进行调查.整理 样本数据,得到下表: 视力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上 人数 102 98 80 93 127 根据抽样调查结果,估计该区12 000名初中学生视力不低于4.8的人数是 . 答案答案 7 200 解析解析 估计该区12 000名初中学生视力不低于4.8的人数是12 000=7 200. 8093 127 500 考点2 极差、
10、方差 1.(2017连云港,3,3分)小广、小娇分别统计了自己近5次数学测试成绩,下列统计量中能用来比较两人成 绩稳定性的是( ) A.方差 B.平均数 C.众数 D.中位数 答案答案 A 由于方差反映数据的波动情况,故选A. 2.(2019常州,8,2分)随着时代的进步,人们对PM2.5(空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒)的关注日益密 切.某市一天中PM2.5的值y1(g/m3)随时间t(h)的变化如图所示,设y2表示0时到t时PM2.5的值的极差(即0 时到t时PM2.5的最大值与最小值的差),则y2与t的函数关系大致是( ) 答案答案 B 当t=0时,极差y2=85-85=0; 当0
11、t10时,极差y2随t的增大而增大,最大值为43; 当10t20时,极差y2随t的增大保持43不变, 当20t24时,极差y2随t的增大而增大,最大值为98.故选B. 3.(2016苏州,13,3分)要从甲、乙两名运动员中选出一名参加“2016里约奥运会”100 m比赛,对这两名 运动员进行了10次测试,经过数据分析,甲、乙两名运动员的平均成绩均为10.05(s),甲的方差为0.024(s2), 乙的方差为0.008(s2),则这10次测试成绩比较稳定的是 运动员.(填“甲”或“乙”) 答案答案 乙 解析解析 方差是衡量数据波动大小的量,方差越小越稳定,因为0.0080.024,所以乙的成绩比
12、较稳定. 考点3 统计图表 1.(2019泰州,13,3分)根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图,其中二季度的 营业额为1 000万元,则该商场全年的营业额为 万元. 答案答案 5 000 解析解析 该商场全年的营业额为1 000(1-25%-35%-20%)=5 000万元. 2.(2020南京,21,8分)为了了解某地居民用电量的情况,随机抽取了该地200户居民六月份的用电量(单位: kW h)进行调查.整理样本数据得到下面的频数分布表. 组别 用电量分组 频数 1 8x93 50 2 93x178 100 3 178x263 34 4 263x348 11 5
13、348x433 1 6 433x518 1 7 518x603 2 8 603x688 1 根据抽样调查的结果,回答下列问题: (1)该地这200户居民六月份的用电量的中位数落在第 组内; (2)估计该地1万户居民六月份的用电量低于178 kW h的有多少户. 解析解析 (1)2. (2)10 000=7 500(户). 因此,估计该地1万户居民六月份的用电量低于178 kW h的有7 500户. 50100 200 3.(2020苏州,22,6分)为增强学生垃圾分类意识,推动垃圾分类进校园.某初中学校组织全校1 200名学生 参加了“垃圾分类知识竞赛”,为了解学生的答题情况,学校考虑采用简单
14、随机抽样的方法抽取部分学 生的成绩进行调查分析. (1)学校设计了以下三种抽样调查方案: 方案一:从初一、初二、初三年级中指定部分学生成绩作为样本进行调查分析; 方案二:从初一、初二年级中随机抽取部分男生成绩及在初三年级中随机抽取部分女生成绩进行调查 分析; 方案三:从三个年级全体学生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析. 其中抽取的样本具有代表性的方案是 .(填“方案一”“方案二”或“方案三”) (2)学校根据样本数据,绘制成下表(90分及以上为“优秀”,60分及以上为“及格”): 样本容量 平均分 及格率 优秀率 最高分 最低分 100 93.5 100% 70% 100 80 分数段统计(
15、学生成绩记为x) 分数段 0 x80 80 x85 85x90 90 x95 95x100 频数 0 5 25 30 40 请结合表中信息解答下列问题: 估计该校1 200名学生竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内; 估计该校1 200名学生中达到“优秀”的学生总人数. 解析解析 (1)方案三. (2)该校1 200名学生竞赛成绩的中位数落在90 x95分数段内. 由题意得1 20070%=840(人). 答:该校1 200名学生中达到“优秀”的学生总人数约为840. 4.(2020盐城,22,10分)在某次疫情发生后,根据疾控部门发布的统计数据,绘制出如下统计图:图为A地 区累计确诊人数的条形统
16、计图,图为B地区新增确诊人数的折线统计图. 图 图 (1)根据图中的数据,A地区星期三累计确诊人数为 ,新增确诊人数为 ; (2)已知A地区星期一新增确诊人数为14人,在图中画出表示A地区新增确诊人数的折线统计图. (3)你对这两个地区的疫情做怎样的分析,推断? 解析解析 (1)41;13. (2)如图所示: (3)A地区累计确诊人数可能会持续增加,B地区新增人数有减少趋势,疫情控制情况较好(答案不唯一,仅 供参考). 5.(2019泰州,18,8分)PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5 m的颗粒物,它对人体健康和大气环境造成 不良影响.下表是根据全国城市空气质量报告中的部分数据制作的统计
17、表.根据统计表回答下列问 题. 2017年、2018年712月全国338个地级及以上市PM2.5平均浓度统计表(单位:g/m3) 月份 年份 7 8 9 10 11 12 2017年 27 24 30 38 51 65 2018年 23 24 25 36 49 53 (1)2018年712月PM 2.5平均浓度的中位数为 g/m3; (2)“扇形统计图”和“折线统计图”中,更能直观地反映2018年712月PM 2.5平均浓度变化过程和趋 势的统计图是 ; (3)某同学观察统计表后说:“2018年712月与2017年同期相比,空气质量有所改善”,请你用一句话说明 该同学得出这个结论的理由. 解析
18、解析 (1)2018年712月PM 2.5平均浓度的中位数为=g/m3. (2)折线统计图. (3)2018年712月与2017年同期相比PM 2.5平均浓度下降了. 2536 2 61 2 6.(2019扬州,21,8分)扬州市“五个一百工程”在各校普遍开展,为了了解某校学生每天课外阅读所用的 时间情况,从该校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查,并将结果绘制成不完整的频数分布表和频 数分布直方图(如图). 每天课外阅读时间t/h 频数 频率 0t0.5 24 0.5t1 36 0.3 1t1.5 0.4 1.5t2 12 b 合计 a 1 根据以上信息,回答下列问题: (1)表中a= ,b
19、= ; (2)请补全频数分布直方图; (3)若该校有学生1 200人,试估计该校学生每天课外阅读时间超过1小时的人数. 解析解析 (1)a=360.3=120,b=12120=0.1. 故答案为120;0.1. (2)1t1.5的频数为1200.4=48. 补全图形如图: (3)估计该校学生每天课外阅读时间超过1小时的人数为1 200(0.4+0.1)=600. 7.(2018盐城,22,10分)“安全教育平台”是中国教育学会为方便家长和学生参与安全知识活动、接受安 全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况,在本校学生中随机抽取 部分学生做调查,把收集的数据分为以下
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