2021年山东中考数学复习练习课件：§1.1　实数.pptx

1、 中考数学 （山东专用） 第一章 数与式 1.1 实数 A组 20162020年山东中考题组 考点一 实数的分类及有关概念 1.(2020威海,1,3分)-2的倒数是( ) A.-2 B.- C. D.2 1 2 1 2 答案答案 B 由互为倒数的两个数的乘积为1可知-2的倒数是-.故选B. 1 2 2.(2020滨州,1,3分)下列各式正确的是( ) A.-|-5|=5 B.-(-5)=-5 C.|-5|=-5 D.-(-5)=5 答案答案 D 选项A的计算结果为-5,选项B和C的计算结果为5,选项D的计算结果为5,故D正确.故选D. 3.(2020临沂,1,3分)下列温度比-2 低的是(

2、) A.-3 B.-1 C.1 D.3 答案答案 A 先根据正数都大于0,负数都小于0,可排除C、D选项,再根据两个负数,绝对值大的反而小,可 得比-2小的数是-3.故选A. 4.(2020德州,1,4分)|-2 020|的结果是( ) A. B.2 020 C.- D.-2 020 1 2 020 1 2 020 答案答案 B |-2 020|=2 020.故选B. 5.(2020临沂,7,3分)设a=+2,则( ) A.2a3 B.3a4 C.4a5 D.5a6 7 答案答案 C ,即23,4+25, 4a|-1|,-1-, 故4个实数中最小的实数是-.故选D. 22 2 7.(2020枣

3、庄,4,3分)实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,下列判断正确的是( ) A.|a|0 C.a+b0 D.1-a1 答案答案 D 根据数轴可知|a|1,a1,则ab0,a+b1,故选D. 8.(2019烟台,1,3分)-8的立方根是( ) A.2 B.-2 C.2 D.-2 2 答案答案 B -2的立方等于-8,-8的立方根是-2. 9.(2019泰安,1,4分)在实数|-3.14|,-3,-,中,最小的数是( ) A.- B.-3 C.|-3.14| D. 3 3 答案答案 B |-|=-3. C、D项为正数,A、B项为负数,正数大于负数,故选B. 333 10.(2017聊城,5,3分

4、)纽约、悉尼与北京的时差如表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数,负数表示同 一时刻比北京时间晚的时数): 城市 悉尼 纽约 时差/时 +2 -13 当北京6月15日23时时,悉尼、纽约的时间分别是( ) A.6月16日1时;6月15日10时 B.6月16日1时;6月14日10时 C.6月15日21时;6月15日10时 D.6月15日21时;6月16日12时 解题关键解题关键 本题考查了正数和负数.解决本题的关键是根据题表得出正确的信息,再结合题意计算. 答案答案 A 悉尼时间是6月15日23时+2小时=6月16日1时,纽约时间是6月15日23时-13小时=6月15日10 时.故选A. 易错警

5、示易错警示 本题易错点在于不能正确理解“正数表示同一时刻比北京时间早的时数,负数表示同一时 刻比北京时间晚的时数”的含义,误选D. 设计意图设计意图 本题以国际时差为背景,要求学生结合图表给出的信息进行时间换算,使学生认识到现实生 活中蕴含着大量的与数学有关的问题,并且这些问题可以抽象成数学问题.既重视基础知识和基本技能 的考查,又重视数学素养的考查. 11.(2016威海,8,3分)实数a,b在数轴上的位置如图所示,则|a|-|b|可化简为( ) A.a-b B.b-a C.a+b D.-a-b 答案答案 C 由题图可知a0,b0负数,结合各选项知最小的数是-2. 2.(2020广西北部湾经

6、济区,1,3分)下列实数是无理数的是( ) A. B.1 C.0 D.-5 2 答案答案 A 1,0,-5均为整数,属于有理数,是无理数.故选A. 2 3.(2020内蒙古呼和浩特,2,3分)2020年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间,小华计划每天背诵6个汉语 成语,将超过的个数记为正数,不足的个数记为负数,某一周连续5天的背诵记录如下:+4,0,+5,-3,+2,则这5 天他共背诵汉语成语( ) A.38个 B.36个 C.34个 D.30个 答案答案 A 依题意得,小华这5天背诵的个数分别是6+4=10,6+0=6,6+5=11,6-3=3,6+2=8,这5天他共背 诵汉语成语10+6+1

7、1+3+8=38个,故选A. 4.(2020新疆,4,5分)实数a,b在数轴上的位置如图所示,下列结论中正确的是( ) A.ab B.|a|b| C.-a0 答案答案 B 观察数轴可知,a0|b|,所以-ab,a+b0,故A、C、D中结论错误,B中结论正确. 5.(2019四川乐山,4,3分) -a一定是( ) A.正数 B.负数 C.0 D.以上选项都不正确 答案答案 D 当a为正数时,-a一定是负数;当a为0时,-a一定是0;当a为负数时,-a一定是正数.故选D. 6.(2019吉林长春,1,3分)如图,数轴上表示-2的点A到原点的距离是( ) A.-2 B.2 C.- D. 1 2 1

8、2 答案答案 B 表示-2的点到原点的距离是2.故选B. 7.(2019重庆A卷,1,4分)下列各数中,比-1小的数是( ) A.2 B.1 C.0 D.-2 答案答案 D -2-1012,比-1小的数是-2,故选D. 8.(2018云南昆明,9,4分)黄金分割数是一个很奇妙的数,大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面. 请你估算-1的值( ) A.在1.1和1.2之间 B.在1.2和1.3之间 C.在1.3和1.4之间 D.在1.4和1.5之间 51 2 5 答案答案 B 2.2252.32,2.22.3,2.2-1-12.3-1,即1.2-11.3,故选B. 555 考点二 实数的运算 1.

9、(2020山西,1,3分)计算(-6)的结果是( ) A.-18 B.2 C.18 D.-2 1 3 答案答案 C 原式=(-6)(-3)=18,故选C. 2.(2019陕西,1,3分)计算:(-3)0=( ) A.1 B.0 C.3 D.- 1 3 答案答案 A (-3)0=1,故选A. 3.(2020重庆A卷,13,4分)计算:(-1)0+|-2|= . 答案答案 3 解析解析 (-1)0+|-2|=1+2=3.故答案为3. 4.(2020广西北部湾经济区,16,3分)如图,某校礼堂的座位分为四个区域,前区一共有8排,其中第1排共有 20个座位(含左、右区域),往后每排增加两个座位,前区最

10、后一排与后区各排的座位数相同,后区一共有10 排,则该礼堂的座位总数是 . 答案答案 556 解析解析 前区共有8排,其中第1排共有20个座位(含左、右区域),往后每排增加两个座位, 前区的座位总数为20+(20+12)+(20+22)+(20+32)+(20+72)=820+(1+2+3+4+5+6+7)2 =216. 前区最后一排的座位数为20+72=34, 后区的座位总数为3410=340. 该礼堂的座位总数是216+340=556. 5.(2020内蒙古呼和浩特,17(1),5分)计算:|1-|-+-. 326 1 23 2 2 3 解析解析 原式=-1-2+2+- =-. 333 9

11、 4 5 4 6.(2017河北,20,8分)在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B,C,其中AB=2,BC=1,如图所示.设点A,B,C所 对应数的和是p. (1)若以B为原点,写出点A,C所对应的数,并计算p的值.若以C为原点,p又是多少? (2)若原点O在图中数轴上点C的右边,且CO=28,求p. 解析解析 (1)以B为原点,点A,C分别对应数-2,1,(2分) p=-2+0+1=-1;(4分) 以C为原点, p=(-1-2)+(-1)+0=-4.(6分) (2)p=(-28-1-2)+(-28-1)+(-28)=-88.(8分) 考点三 科学记数法与近似数 1.(2020江苏苏州,2,

12、3分)某种芯片每个探针单元的面积为0.000 001 64 cm2,0.000 001 64用科学记数法可 表示为( ) A.1.6410-5 B.1.6410-6 C.16.410-7 D.0.16410-5 答案答案 B 0.000 001 64=1.6410-6,故选B. 2.(2020北京,2,2分)2020年6月23日,北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空,6月3 0日成功定点于距离地球36 000公里的地球同步轨道.将36 000用科学记数法表示应为( ) A.0.36105 B.3.6105 C.3.6104 D.36103 答案答案 C 36 000=3.61

13、04.故选C. 3.(2020河南,5,3分)电子文件的大小常用B,KB,MB,GB等作为单位,其中1 GB=210MB,1 MB=210KB,1 KB= 210B.某视频文件的大小约为1 GB,1 GB等于( ) A.230B B.830B C.81010B D.21030B 答案答案 A 由题意得1 GB=210210210B=230B.故选A. 4.(2020云南,7,4分)千百年来的绝对贫困即将消除,云南省95%的贫困人口脱贫,95%的贫困村出列,90% 的贫困县摘帽,1 500 000人通过异地扶贫搬迁实现“挪穷窝”“斩穷根”(摘自2020年5月11日云南 日报).1 500 000

14、这个数用科学记数法表示为( ) A.15106 B.1.5105 C.1.5106 D.1.5107 答案答案 C 科学记数法的表示形式为a10n,其中1|a|10,所以1 500 000=1.5106,故选C. 5.(2019吉林长春,2,3分)2019年春运前四日,全国铁路、道路、水路、民航累计发送旅客约为275 000 000 人次,275 000 000这个数用科学记数法表示为( ) A.27.5107 B.0.275109 C.2.75108 D.2.75109 答案答案 C 275 000 000是一个整数数位有9位的数,在用科学记数法表示时,a=2.75,n=9-1=8, 故27

15、5 000 000=2.75108,故选C. 思路分析思路分析 根据科学记数法的定义,需要将275 000 000改写成a10n的形式(其中1|a|10,n为整数),因 此先确定a的值,再确定n的值即可. 6.(2018湖南张家界,10,3分)目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米,而我国能制造芯片的最小 工艺水平是16纳米,已知1纳米=10-9米,用科学记数法将16纳米表示为 米. 答案答案 1.610-8 解析解析 1纳米=10-9米, 16纳米=1610-9米=1.610-8米. C组 教师专用题组 考点一 实数的分类及有关概念 1.(2020菏泽,1,3分)下列各数中,绝对值最小的

16、数是( ) A.-5 B. C.-1 D. 1 2 2 答案答案 B |-5|=5,=,|-1|=1,|=, 15, 绝对值最小的数是.故选B. 1 2 1 2 22 1 2 2 1 2 2.(2020新疆,1,5分)下列各数中,是负数的为( ) A.-1 B.0 C.0.2 D. 1 2 答案答案 A -1是负数;0既不是正数也不是负数;0.2是正数;是正数.故选A. 1 2 3.(2020青岛,1,3分)-4的绝对值是( ) A.4 B.-4 C. D.- 1 4 1 4 答案答案 A 负数的绝对值等于它的相反数,即|-4|=-(-4)=4. 4.(2020福建,6,4分)如图,数轴上两点

17、M,N所对应的实数分别为m,n,则m-n的结果可能是( ) A.-1 B.1 C.2 D.3 答案答案 C 由题图可知-2n-1,0m1,所以1m-n4 B.c-b0 C.ac0 D.a+c0 答案答案 B 观察数轴可以发现,a0且3|a|4,b0且-1b0,2c3,所以|a|0,ac0,a+c0,所以选 项A、C、D错误,选项B正确.故选B. 7.(2018天津,6,3分)估计的值在( ) A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间 65 答案答案 D 646581,89,故选D. 64658165 8.(2018湖北荆州,2,3分)如图,两个实数互为相反数,在数轴上的对

18、应点分别是点A、点B,则下列说法正确 的是( ) A.原点在点A的左边 B.原点在线段AB的中点处 C.原点在点B的右边 D.原点可以在点A或点B上 答案答案 B 由相反数的几何意义可知原点应在线段AB的中点处. 9.(2018四川巴中,13,3分)如图为洪涛同学的小测卷,他的得分应是 分. 姓名 洪涛 得分 ? 填空(每小题25分,共100分) 2的相反数是 -2 ; 倒数等于它本身的数是 1和-1 ; -1的绝对值是 1 ; 8的立方根是 2 . 答案答案 100 解析解析 根据相反数的定义、倒数、绝对值性质及立方根的定义逐一判断:2的相反数是-2,此题正确; 倒数等于它本身的数是1和-1

19、,此题正确;-1的绝对值是1,此题正确;8的立方根是2,此题正确,则洪 涛同学的得分是425=100分,故答案为100. 10.(2017四川成都,21,4分)如图,数轴上点A表示的实数是 . 答案答案 -1 5 解析解析 =,点A表示的实数是-1. 22 2155 11.(2018河北,18,3分)若a,b互为相反数,则a2-b2= . 答案答案 0 解析解析 a,b互为相反数,a+b=0, 则a2-b2=(a+b)(a-b)=0. 考点二 实数的运算 1.(2018内蒙古包头,1,3分)计算-|-3|的结果是( ) A.-1 B.-5 C.1 D.5 4 答案答案 B 原式=-2-3=-5

20、,故选B. 2.(2019威海, 8, 3分)计算(-3)0+ -的结果是( ) A.1+ B. 1+2 C. D.1+4 1227 1 3 3 8 3 3333 答案答案 D 原式=1+3-(-)=1+4,故选D. 333 3.(2017内蒙古赤峰,1,3分)|(-3)-5|等于( ) A.-8 B.-2 C.2 D.8 答案答案 D |(-3)-5|=|-8|=8,故选D. 4.(2016河北,11,2分)点A,B在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a和b.对于以下结论: 甲:b-a0;丙:|a|0. 其中正确的是( ) A.甲乙 B.丙丁 C.甲丙 D.乙丁 b a 答案答案 C B

21、在A的左边,则b-a0,甲正确;b是负数,a是正数,且b的绝对值大于a的绝对值,则a+b0,乙错误, 丙正确;a,b异号,则两数的商小于0,丁错误.故正确的是甲丙. 5.(2018湖北咸宁,15,3分)按一定顺序排列的一列数叫做数列,如数列:,则这个数列的前2 0 18个数的和为 . 1 2 1 6 1 12 1 20 答案答案 2 018 2 019 解析解析 =,=,=,=,这个数列的前2 018个数的和为+ +=1-+-+-+-+-=1-=. 1 2 1 1 2 1 6 1 2 3 1 12 1 3 4 1 20 1 4 5 1 1 2 1 2 3 1 3 4 1 4 5 1 2 018

22、2 019 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 1 4 1 5 1 2 018 1 2 019 1 2 019 2 018 2 019 6.(2016黑龙江绥化,19,3分)古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,叫做三角数,它有一定的规律.若把第一个 三角数记为a1,第二个三角数记为a2,第n个三角数记为an,计算a1+a2,a2+a3,a3+a4,由此推算a399+a400 = . 答案答案 160 000 解析解析 a1+a2=1+3=4=22,a2+a3=3+6=9=32 ,a3+a4=6+10=16=42,a4+a5=10+15=25=52, a399+a400=4002=

23、160 000. 7.(2019临沂,15,3分)计算:-tan 45= . 1 2 6 答案答案 -1 3 解析解析 -tan 45=-1=-1. 1 2 6 1 6 2 3 思路分析思路分析 根据二次根式的乘法运算法则和特殊角的三角函数值计算即可. 8.(2019北京,17,5分)计算:|-|-(4-)0+2sin 60+. 3 1 1 4 解析解析 原式=-1+2+4=2+3. 3 3 2 3 9.(2019辽宁大连,17,9分)计算:(-2)2+6. 312 1 3 解析解析 原式=3-4+4+2+6 =3-4+4+2+2 =7. 33 3 3 333 10.(2020新疆,16,6分

24、)计算:(-1)2+|-|+(-3)0-. 24 解析解析 (-1)2+|-|+(-3)0- =1+1-2 =. 24 2 2 11.(2020湖南常德,17,5分)计算:20+-4tan 45. 1 1 3 4 解析解析 原式=1+32-41(4分) =3.(5分) 考点三 科学记数法与近似数 1.(2020海南,2,3分)从海南省可再生能源协会2020年会上获悉,截至4月底,今年我省风电、光伏及生物质 能的新能源发电量约为772 000 000千瓦 时.数据772 000 000可用科学记数法表示为( ) A.772106 B.77.2107 C.7.72108 D.7.72109 答案答

25、案 C 772 000 000=7.72108.故选C. 2.(2020泰安,3,4分)2020年6月23日,中国北斗系统第五十五颗导航卫星暨北斗三号最后一颗全球组网卫 星成功发射入轨,可以为全球用户提供定位、导航和授时服务.今年我国卫星导航与位置服务产业产值 预计将超过4 000亿元.把数据4 000亿元用科学记数法表示为( ) A.41012元 B.41010元 C.41011元 D.40109元 答案答案 C 4 000亿=400 000 000 000=41011.故选C. 3.(2019青岛,3,3分)2019年1月3日,我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆,实现人类有史以来

26、首次成功登陆月球背面.已知月球与地球之间的平均距离约为384 000 km,384 000 km 用科学记数法可 以表示为( ) A.38.4104 km B.3.84105 km C.0.384106 km D.3.84106 km 答案答案 B 384 000 km=3.84105 km. 4.(2019泰安,3,4分)2018年12月8日,我国在西昌卫星发射中心成功发射“嫦娥四号”探测器,“嫦娥四 号”进入近地点约200千米、远地点约42万千米的地月转移轨道,将数据42万千米用科学记数法表示为 ( ) A.4.2109米 B.4.2108米 C.42107米 D.4.2107米 答案答案

27、 B 42万千米=420 000 000米用科学记数法表示为4.2108米 . 5.(2019威海,2,3分)据央视网报道,2019年14月份我国社会物流总额为88.9万亿人民币.“88.9万亿”用 科学记数法表示为( ) A.8.891013 B.8.891012 C.88.91012 D.8.891011 答案答案 A 88.9万亿=88 900 000 000 000=8.891013.故选A. 6.(2016甘肃天水,8,4分)1.58106米的百万分之一大约是( ) A.初中学生小丽的身高 B.教室黑板的长度 C.教室中课桌的宽度 D.三层楼房的高度 答案答案 A 1.58106米的

28、百万分之一=1.58106米=1.58米,这和一位初中学生的身高相近,故选A. 6 1 10 A组 20182020年模拟基础题组 时间:35分钟 分值:45分 一、选择题(每小题3分,共21分) 1.(2020济南槐荫模拟,1)-2 020的倒数是( ) A.2 020 B.-2 020 C. D.- 1 2 020 1 2 020 答案答案 D 依据倒数的定义知乘积是1的两数互为倒数,故-2 020的倒数是-. 1 2 020 2.(2020潍坊青州一模,1)在实数-、sin 60、中无理数的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 22 7 9 3 8 答案答案 B -是分数,是有理

29、数;=3是整数,是有理数;是无理数;sin 60=,是无理数;=2是整数, 是有理数,无理数有、sin 60,共2个. 22 7 9 3 2 3 8 3.(2020淄博沂源一模,3)自2013年10月习近平总书记提出“精准扶贫”的重要思想以来,各地积极推进 精准扶贫,加大帮扶力度,全国脱贫人口数不断增加.仅2017年我国减少的贫困人口就接近1 100万人.将 1 100万人用科学记数法表示为( ) A.1.1103人 B.1.1107人 C.1.1108人 D.11106人 答案答案 B 1 100万=1.1107. 方法技巧方法技巧 科学记数法的表示形式为a10n,其中1|a|10,n为整数

30、.确定n的值时,要看把原数变成a时, 小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数的绝对值10时,n是正整数;当原数 的绝对值bc B.cab C.bac D.cba 32 3 3 ( 2) 答案答案 D c=-=-(-2)=2,b=-|-|=-, ,-ba.故选D. 3 3 ( 2)22 3232 二、填空题(每小题3分,共12分) 8.(2020济宁3月模拟,11)计算:= . 11 23 5 4 答案答案 - 2 3 解析解析 =-. 11 23 5 4 5 6 4 5 2 3 9.(2020青岛崂山一模,10)计算:-(3.14-)0+= . 123 1 1 3 答案答

31、案 8 解析解析 原式=6-1+3=8. 10.(2020德州宁津一模,13)若|x-2|+|y+1|=0,则x-2y的值为 . 答案答案 4 解析解析 |x-2|+|y+1|=0, x-2=0,y+1=0,解得x=2,y=-1, x-2y=2-2(-1)=2+2=4. 思路分析思路分析 根据绝对值的性质得出x,y的值,代入计算即可. 11.(2019济宁微山一模,11)李克强总理在2019年国务院政府工作报告中指出:“今年经济社会发展 的主要预期目标是:国内生产总值增长6% 6.5%;城镇新增就业11 000 000人以上,城镇调查失业率5.5% 左右,”其中数据11 000 000用科学记

32、数法表示为 . 答案答案 1.1107 解析解析 将11 000 000用科学记数法表示为1.1107. 三、解答题(共12分) 12.(2020临沂平邑一模,20)计算:(-2)2-+(sin 60-)0. 8 1 2 解析解析 原式=4-2+1 =4-2+1 =3. 2 1 2 13.(2019济宁梁山一模,16)计算:(-2)0+4cos 30-|-|. 3 1 1 3 12 解析解析 原式=1+3+4- =4+2-2=4. 3 2 12 33 思路分析思路分析 根据实数的运算顺序计算,注意:(-2)0=1,=3,cos 30=,|-|=2. 3 1 1 3 3 2 123 B组 201

33、82020年模拟提升题组 时间:20分钟 分值:30分 一、选择题(每小题3分,共15分) 1.(2020德州平原四模,2)某种感冒病毒的直径约为120 nm,1 nm=10-9 m,则这种感冒病毒的直径用科学记 数法表示为( ) A.12010-9 m B.1.210-6 m C.1.210-7 m D.1.210-8 m 答案答案 C 1 nm=10-9 m,120 nm=12010-9 m=1.210-7 m. 2.(2020淄博周村一模,1)如果a是无理数,那么下列各数中,一定是有理数的是( ) A. -a B. a2 C. D. a0 1 a 答案答案 D a是无理数,a0,-a,

34、还是无理数,a2可能是无理数,也可能是有理数,又a0=1,故只有a0 一定是有理数. 1 a 3.(2020潍坊一模,8)数轴上的点A表示的数是a,点A在数轴上向左平移了个单位长度后得到点B,若点A 和点B表示的数恰好互为相反数,则数a的大小在( ) A.0与1之间 B.1与2之间 C.2与3之间 D.3与4之间 7 答案答案 B 设点B表示的数是b,根据题意得a-=b,a+b=0,解得a=,23,12,即1a2. 7 7 2 7 7 2 思路分析思路分析 设点B表示的数是b,易知a-=b,由点A和点B表示的数恰好互为相反数得a+b=0,求出a即可 判断. 7 4.(2019滨州无棣一模,4)

35、如图,数轴上的点A、B、O、C、D分别表示数-2、-1、0、1、2,则表示数2- 的点P应落在( ) A.线段AB上 B.线段BO上 C.线段OC上 D.线段CD上 5 答案答案 B 23,-12-0,表示数2-的点P应落在线段BO上. 555 5.(2019济南莱芜模拟,2)无理数介于哪两个相邻的整数之间( ) A.4和5之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.1和2之间 3 21 答案答案 B 82127,23,无理数介于2和3之间. 3 21 3 21 二、填空题(共3分) 6.(2018青岛胶州期中,18)实数a,b在数轴上的位置如图所示,则-= . 2 ()ab 2 ()ab 答案答案 -2b 解析解析 原式=a-b-(a+b)=a-b-a-b=-2b. 三、解答题(共12分) 7.(2020临沂蒙阴二模,20)计算:cos 30+-. 48 3 1 3 2 ( 2) 解析解析 原式=4-27-2 =-23. 3 3 2 8.(2020济宁3月模拟,16)计算:4sin 60+(-2)0-. 2 1 2 248 2 解析解析 原式=4+1-4- =2-3-2-2 =-5. 3 2 2 62 2 2 33