2021年山东中考数学复习练习课件:§1.2 整式.pptx
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《2021年山东中考数学复习练习课件:§1.2 整式.pptx》由用户(小豆芽)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2021 山东 中考 数学 复习 练习 课件 1.2 整式 下载 _一轮复习_中考复习_数学_初中
- 资源描述:
-
1、 中考数学 (山东专用) 第一章 数与式 1.2 整式 A组 20162020年山东中考题组 考点一 代数式及求代数式的值 1.(2020潍坊,6,3分)若m2+2m=1,则4m2+8m-3的值是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 答案答案 D m2+2m=1,4m2+8m-3=4(m2+2m)-3=41-3=1. 2.(2016威海,7,3分)若x2-3y-5=0,则6y-2x2-6的值为( ) A.4 B.-4 C.16 D.-16 答案答案 D 由x2-3y-5=0得x2-3y=5,则6y-2x2-6=2(3y-x2)-6=-2(x2-3y)-6=(-2)5-6=-10-6=-16,
2、故选D. 思路分析思路分析 先将等式x2-3y-5=0化为x2-3y=5,然后把待求的代数式适当变形,最后整体代入求值. 方法点拨方法点拨 有的代数式求值往往不直接给出字母的取值,而是给出一个代数式的值,且已知代数式中的 字母又无法具体求出来,这时,我们应想到采用整体思想解决问题. 3.(2020临沂,16,3分)若a+b=1,则a2-b2+2b-2= . 答案答案 -1 解析解析 a+b=1, a2-b2+2b-2=(a+b)(a-b)+2b-2 =a-b+2b-2=a+b-2 =1-2=-1. 4.(2019菏泽,10,3分)已知x=+,那么x2-2x的值是 . 622 答案答案 4 解析
3、解析 x=+,x2-2x=(+)2-2(+)=8+2-2-4=4. 622622621212 考点二 整式及其运算 1.(2020潍坊,2,3分)下列运算正确的是( ) A.2a+3b=5ab B.a3 a2=a5 C.(a+b)2=a2+b2 D.(a2b)3=a6b 答案答案 B 选项A等式左侧不是同类项,不能合并;选项B正确;选项C等式右侧漏掉了2ab;选项D的等式 右侧应为a6b3. 2.(2020德州,3,4分)下列运算正确的是( ) A.6a-5a=1 B.a2 a3=a5 C.(-2a)2=-4a2 D.a6a2=a3 答案答案 B 6a-5a=a,a2 a3=a5,(-2a)2
4、=4a2,a6a2=a6-2=a4 ,故B正确. 3.(2020聊城,4,3分)下列计算正确的是( ) A.a2 a3=a6 B.a6a-2=a-3 C.(-2ab2)3=-8a3b6 D.(2a+b)2=4a2+b2 答案答案 C a2 a3=a5, a6a-2=a8,(-2ab2)3=-8a3b6,(2a+b)2=4a2+4ab+b2,故C正确. 4.(2020临沂,6,3分)计算(-2a3)2a2的结果是( ) A.-2a3 B.-2a4 C.4a3 D.4a4 答案答案 D 原式=4a6a2=4a4. 5.(2020威海,4,3分)下列运算正确的是( ) A.3x3 x2=3x5 B.
5、(2x2)3=6x6 C.(x+y)2=x2+y2 D.x2+x3=x5 答案答案 A 3x3 x2=3x5,(2x2)3=8x6,(x+y)2=x2+2xy+y2,x2与x3不是同类项,不能合并,A选项正确,故选A. 6.(2019泰安,2,4分)下列运算正确的是( ) A.a6a3=a3 B.a4 a2=a8 C.(2a2)3=6a6 D.a2+a2=a4 答案答案 A A.a6a3=a3,故此选项正确; B.a4 a2=a6,故此选项错误; C.(2a2)3=8a6,故此选项错误; D.a2+a2=2a2,故此选项错误.故选A. 7.(2019青岛,4,3分)计算(-2m)2 (-m m
6、2+3m3)的结果是( ) A.8m5 B.-8m5 C.8m6 D.-4m4+12m5 答案答案 A 原式=4m2 2m3=8m5. 8.(2020枣庄,13,4分)若a+b=3,a2+b2=7,则ab= . 答案答案 1 解析解析 a2+b2=(a+b)2-2ab=7,a+b=3,ab=1. 9.(2019淄博,13,4分)单项式a3b2的次数是 . 1 2 答案答案 5 解析解析 单项式a3b2的次数是3+2=5. 1 2 10.(2019潍坊,13,3分)若2x=3,2y=5,则2x+y= . 答案答案 15 解析解析 原式=2x 2y,把2x=3,2y=5代入得原式=35=15. 考
7、点三 乘法公式 1.(2020枣庄,7,3分)图(1)是一个长为2a,宽为2b(ab)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成 四个形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)方式拼成一个正方形,则中间空余的部分的面积是( ) A.ab B.(a+b)2 C.(a-b)2 D.a2-b2 答案答案 C 由题图(2)可知大正方形边长为a+b,大正方形的面积为(a+b)2. 由题图(1)可知长方形的面积为4ab. 中间空余部分的面积为(a+b)2-4ab=a2+2ab+b2-4ab=a2-2ab+b2=(a-b)2. 一题多解一题多解 由题图(2)可知中间部分是小正方形,边长是a+b-2b
8、=a-b(可用不同的方法表示小正方形的边 长),其面积是(a-b)2. 2.(2020济宁,16,6分)先化简,再求值:(x+1)(x-1)+x(2-x),其中x=. 1 2 解析解析 原式=x2-1+2x-x2=2x-1. 当x=时,原式=2-1=0. 1 2 1 2 考点四 因式分解 1.(2019潍坊,6,3分)下列因式分解正确的是( ) A.3ax2-6ax=3(ax2-2ax) B.-x2+y2=(-x+y)(-x-y) C.a2+2ab+4b2=(a+2b)2 D.-ax2+2ax-a=-a(x-1)2 答案答案 D A.3ax2-6ax=3ax(x-2),故此选项错误; B.-x
9、2+y2=y2-x2=(y+x)(y-x),故此选项错误; C.a2+2ab+4b2无法分解因式,故此选项错误; D.-ax2+2ax-a=-a(x-1)2,故此选项正确.故选D. 2.(2020聊城,13,3分)因式分解:x(x-2)-x+2= . 答案答案 (x-2)(x-1) 解析解析 原式=x(x-2)-(x-2)=(x-2)(x-1). 3.(2020济宁,11,3分)分解因式a3-4a的结果是 . 答案答案 a(a+2)(a-2) 解析解析 原式=a(a2-4)=a(a+2)(a-2). 4.(2019济南,13,4分)分解因式:m2+4m+4= . 答案答案 (m+2)2 解析解
10、析 m2+4m+4=m2+22m+22=(m+2)2. 5.(2019威海,14,3)分解因式:2x2-2x+= . 1 2 答案答案 2 2 1 2 x 解析解析 2x2-2x+=2=2. 1 2 2 1 4 xx 2 1 2 x 审题技巧审题技巧 因式分解的一般思路:若有公因式,应先提公因式,然后考虑用公式法或其他方法分解. 知识拓展知识拓展 提取公因式的具体方法:当各项系数都是整数时,公因式的系数应取各项系数的最大公约数; 字母取各项的相同的字母,且各字母的指数取次数最低的;取相同的多项式,且多项式的次数取最低的. 套公式时可根据分解多项式的项数进行选择:如果是两项,要满足两个条件:这两
11、项必须符号相反; 这两项均能写成平方的形式,可考虑平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b).若是三项,可考虑完全平方公式:a22ab +b2=(ab)2.若是四项及以上的,则需要考虑分组分解法.每个因式都要分解到不能再分解为止.因式分解 的一般步骤为“一提”“二套”“三分组”“四检验”,先考虑通过提公因式,套用公式法解决,不行再 考虑用分组分解法进行,最后检验因式分解是否彻底. 6.(2018菏泽,10,3分)若a+b=2,ab=-3,则代数式a3b+2a2b2+ab3的值为 . 答案答案 -12 解析解析 a+b=2,ab=-3,a3b+2a2b2+ab3=ab(a2+2ab+b2)=a
12、b(a+b)2=-322=-12. B组 20162020年全国中考题组 考点一 代数式及求代数式的值 1.(2018黑龙江齐齐哈尔,7,3分)我们知道,用字母表示的代数式是具有一般意义的.请仔细分析下列赋予 3a实际意义的例子,其中不正确的是( ) A.若葡萄的价格是3元/千克,则3a表示买a千克葡萄的金额 B.若a表示一个等边三角形的边长,则3a表示这个等边三角形的周长 C.将一个小木块放在水平桌面上,若3表示小木块与桌面的接触面积,a表示桌面受到的压强,则3a表示小 木块对桌面的压力 D.若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字,则3a表示这个两位数 答案答案 D 若3和a分别表
13、示一个两位数中的十位数字和个位数字,则这个两位数应该表示为30+a,不能 表示为3a,故选项D不正确,选D. 方法指导方法指导 列代数式时,要善于将文字语言转化为数学语言,一般是先读的先写,并注意括号的使用.对实 际问题中的代数式,要明确各量之间的关系,如:路程=速度时间,工作量=工作效率工作时间等.根据实 际问题提供的数量关系列出代数式. 2.(2018重庆B卷,8,4分)根据如图所示的程序计算函数y的值,当输入的x的值是4或7时,输出的y值相等,则 b等于( ) A.9 B.7 C.-9 D.-7 答案答案 C 由题意得24+b=6-7,解得b=-9,故选C. 3.(2018云南,14,4
14、分)已知x+=6,则x2+=( ) A.38 B.36 C.34 D.32 1 x 2 1 x 答案答案 C x+=6,=x2+2=36, x2+=34. 1 x 2 1 x x 2 1 x 2 1 x 4.(2020广东,14,4分)已知x=5-y,xy=2,计算3x+3y-4xy的值为 . 答案答案 7 解析解析 由已知可得x+y=5,又xy=2, 3x+3y-4xy=3(x+y)-4xy=15-8=7. 5.(2020四川成都,21,4分)已知a=7-3b,则代数式a2+6ab+9b2的值为 . 答案答案 49 解析解析 a=7-3b, a2+6ab+9b2=(7-3b)2+6 (7-3
15、b) b+9b2 =49-42b+9b2+42b-18b2+9b2 =49-42b+42b+9b2+9b2-18b2=49. 一题多解一题多解 a2+6ab+9b2=(a+3b)2,a=7-3b, 原式=(7-3b+3b)2=72=49. 6.(2019广东,16,4分)图1所示的图形是一个轴对称图形,且每个角都是直角,长度如图所示,小明按图2所 示的方法玩拼图游戏,两两相扣,相互间不留空隙,那么小明用9个这样的图形拼出来的图形的总长度是 (结果用含a、b的代数式表示). 图1 图2 答案答案 a+8b 解析解析 只有一个图形时的长度为a,当两个图形拼在一起时的长度为a+b,当三个图形拼在一起
16、时长度为 a+2b,由此可发现规律,每增加一个图形,总长度增加b,所以9个图形拼在一起时总长度为a+8b. 7.(2019贵州贵阳,16,8分)如图是一个长为a,宽为b的矩形,两个阴影图形都是一对底边长为1,且底边在矩 形对边上的平行四边形. (1)用含字母a,b的代数式表示矩形中空白部分的面积; (2)当a=3,b=2时,求矩形中空白部分的面积. 解析解析 (1)S空白=(a-1)(b-1)或S空白=ab-a-b+1. (2)当a=3,b=2时,S空白=(3-1)(2-1)=2或S空白=32-3-2+1=2. 8.(2020宁夏,25,10分)在综合与实践活动中,活动小组的同学看到网上购鞋的
17、鞋号(为正整数)与脚长(毫 米)的对应关系如表1: 鞋号(正整 数) 22 23 24 25 26 27 脚长(毫 米) 1602 1652 1702 1752 1802 1852 表1 为了方便对问题的研究,活动小组将表1中的数据进行了编号,并对脚长的数据bn定义为 bn=m,如表2: 表2 序号n 1 2 3 4 5 6 鞋号an 22 23 24 25 26 27 脚长bn 1602 1652 1702 1752 1802 1852 脚长bn 160 165 170 175 180 185 定义:对于任意正整数m、n,其中m2.若bn=m,则m-2bnm+2. 如:b4=175表示175
18、-2b4175+2,即173b4177. (1)通过观察表2,猜想出an与序号n之间的关系式,bn与序号n之间的关系式; (2)用含an的代数式表示bn,计算鞋号为42的鞋适合的脚长范围; (3)若脚长为271毫米,那么应购鞋的鞋号为多大? 解析解析 (1)an=21+n.(1分) bn=160+5(n-1)=5n+155.(3分) (2)由an=21+n与bn=5n+155解得bn=5an+50.(5分) 把an=42代入an=21+n,得n=21,所以b21=542+50=260. 则260-2b21260+2,即258b21262. 答:鞋号为42的鞋适合的脚长范围为258262毫米.(
19、7分) (3)根据bn=5n+155可知bn能被5整除, 又270-2271270+2. 所以bn=270.(9分) 把bn=270代入bn=5an+50中,得270=5an+50,所以an=44. 故应购买44号的鞋.(10分) 考点二 整式及其运算 1.(2020陕西,5,3分)计算:=( ) A.-2x6y3 B.x6y3 C.-x6y3 D.-x5y4 3 2 2 3 x y 8 27 8 27 8 27 答案答案 C =(x2)3y3=-x6y3.故选C. 3 2 2 3 x y 3 2 3 8 27 方法指导方法指导 an am=an+m,(anbm)k=ankbmk. 2.(20
20、20河北,11,2分)若k为正整数,则 =( ) A.k2k B.k2k+1 C.2kk D.k2+k 答案答案 A =(k k)k=(k2)k=k2k.故选A. 3.(2019新疆,4,5分)下列计算正确的是( ) A.a2 a3=a6 B.(-2ab)2=4a2b2 C.x2+3x2=4x4 D.-6a6(2a2)=-3a3 答案答案 B 因为a2 a3=a5,x2+3x2=4x2,-6a62a2=-3a4,所以选项A,C,D错误,故选B. 4.(2019湖南株洲,3,3分)下列各式中,与3x2y3是同类项的是( ) A.2x5 B.3x3y2 C.-x2y3 D.-y5 1 2 1 3
21、答案答案 C A.2x5与3x2y3不是同类项,故本选项错误; B.3x3y2与3x2y3不是同类项,故本选项错误; C.-x2y3与3x2y3是同类项,故本选项正确; D.-y5与3x2y3不是同类项,故本选项错误. 故选C. 1 2 1 3 思路分析思路分析 根据同类项所含字母相同,并且相同字母的指数也相同进行判断即可. 5.(2019湖北武汉,17,8分)计算:(2x2)3-x2 x4. 解析解析 原式=8x6-x6=7x6. 6.(2019吉林,15,5分)先化简,再求值:(a-1)2+a(a+2),其中a=. 2 解析解析 原式=a2-2a+1+a2+2a(2分) =2a2+1.(3
22、分) 当a=时, 原式=2()2+1=5.(5分) 2 2 7.(2020河北,21,8分)有一电脑程序:每按一次按键,屏幕的A区就会自动加上a2,同时B区就会自动减去3a, 且均显示化简后的结果.已知A,B两区初始显示的分别是25和-16,如图所示. 如,第一次按键后,A,B两区分别显示: (1)从初始状态按2次后,分别求A,B两区显示的结果; (2)从初始状态按4次后,计算A,B两区代数式的和,请判断这个和是不是负数,说明理由. 解析解析 (1)A区:25+a2+a2=25+2a2, B区:-16-3a-3a=-16-6a. (2)不能.理由如下:25+4a2+(-16-12a) =4a2
23、-12a+9. 4a2-12a+9=(2a-3)20, 不能是负数. 8.(2018河北,20,8分)嘉淇准备完成题目:发现系 数“”印刷不清楚. (1)他把“”猜成3,请你化简:(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2); (2)他妈妈说:“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“”是几. 解析解析 (1)原式=3x2+6x+8-6x-5x2-2 =-2x2+6. (2)设“”为a,则原式=ax2+6x+8-6x-5x2-2 =(a-5)x2+6. 该题标准答案的结果是常数,a=5. 思路分析思路分析 (1)去括号、合并同类项即可得出结果; (2)设“”是a,将a看作
展开阅读全文