2021年浙江中考数学复习练习课件：§1.1　实　数.pptx

1、 中考数学 （浙江专用） 第一章 数与式 1.1 实 数 A组 20162020年浙江中考题组 考点一 实数的分类与实数的有关概念 1.(2018杭州,1,3分)|-3|=( ) A.3 B.-3 C. D.- 1 3 1 3 答案答案 A 由负数的绝对值等于该负数的相反数可得|-3|=3,故选A. 2.(2018绍兴、义乌,1,4分)如果向东走2 m记为+2 m,则向西走3 m可记为( ) A.+3 m B.+2 m C.-3 m D.-2 m 答案答案 C 若向东走2 m记作+2 m,则向西走3 m记作-3 m,故选C. 3.(2017湖州,1,4分)实数2,0中,无理数是( ) A.2

2、B. C. D.0 2 1 2 2 1 2 答案答案 B 无理数是无限不循环小数. 4.(2019湖州,1,3分)数2的倒数是( ) A.-2 B.2 C.- D. 1 2 1 2 答案答案 D 利用倒数的定义可知2的倒数是. 1 2 5.(2016台州,7,4分) 如图,数轴上点A,B分别对应1,2,过点B作PQAB,以点B为圆心,AB长为半径画弧,交PQ于点C,以原点O为 圆心,OC长为半径画弧,交数轴于点M,则点M对应的数是( ) 3567A. B. C. D. 答案答案 B 由题意得OB=2,BC=1,OBC=90,则OC=,所以OM=OC=,点M对应的数是. 故选B. 22 21 5

3、55 思路分析思路分析 利用勾股定理得出OC的长,进而结合OM=OC得出M点所对应的数. 解题关键解题关键 分析出题中所构建的图形是直角三角形,并用勾股定理求出OC的长度是解题的关键. 6.(2020宁波,11,5分)实数8的立方根是 . 答案答案 2 解析解析 23=8,8的立方根是2. 7.(2019台州,12,5分)若一个数的平方等于5,则这个数是 . 答案答案 5 解析解析 因为()2=5,所以这个数是. 55 考点二 实数的运算与实数大小的比较 1.(2020温州,1,4分)数1,0,-,-2中最大的是( ) A.1 B.0 C.- D.-2 2 3 2 3 答案答案 A 根据正数大

4、于0和负数,可知最大的数是1. 2.(2020衢州,1,3分)比0小1的数是( ) A.0 B.-1 C.1 D.1 答案答案 B 0-1=-1,比0小1的数是-1. 3.(2020台州,4,4分)无理数在( ) A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 10 答案答案 B 91016,3-7-8,选A. 5.(2019舟山,5,3分)如图是一个22的方阵,其中每行、每列的两数和相等,则a可以是( ) 20 a |-2| 3 8 A.tan 60 B.-1 C.0 D.12 019 3 8答案答案 D 由题意可得a+|-2|=+20, 则a+2=3,解得a=1,故a可以是

5、12 019.故选D. 6.(2017杭州,1,3分)-22=( ) A.-2 B.-4 C.2 D.4 答案答案 B -22=-4,故选B. 7.(2017温州,4,4分)下列选项中的整数,与最接近的是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 17 答案答案 B 因为,所以45,又=4.5,所以比较接近4.故选B. 161725171720.2517 8.(2018杭州,3,3分)下列计算正确的是( ) A.=2 B.=2 C.=2 D.=2 2 2 2 2 2 4 2 4 答案答案 A =2,=4.故选A. 2 2 2 4 9.(2017金华,1,4分)下列各组数中,把两数相乘,积为1的是

6、( ) A.2和-2 B.-2和 C.和 D.和- 1 2 3 3 3 33 答案答案 C A选项,2(-2)=-4,故A不符合; B选项,-2=-1,故B不符合; C选项,=1,故C符合; D选项,(-)=-3,故D不符合. 故选C. 1 2 3 3 3 33 10.(2016金华,2,3分)若实数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列判断错误的是( ) A.a0 B.ab0 C.ab D.a,b互为倒数 答案答案 D 由数轴知,a0b,故A、C正确;根据“异号相乘得负”,得ab0,b0,a+b0,则四个数a,b,-a,-b的大小关系为 (用“”号连接). 答案答案 b-aa0,b0,a+ba

7、,-ba,b-a, a,b,-a,-b的大小关系为b-aa-b. 13.(2020衢州,17,6分)计算:|-2|+-+2sin 30. 0 1 3 9 解析解析 原式=2+1-3+2 =2+1-3+1 =1. 1 2 14.(2020温州,17(1),5分)计算:-|-2|+()0-(-1). 46 解析解析 原式=2-2+1+1=2. 15.(2019温州,17(1),5分)计算:|-6|-+(1-)0-(-3). 92 解析解析 原式=6-3+1+3=7. 16.(2018台州,17,8分)计算:|-2|-+(-1)(-3). 4 解析解析 原式=2-2+3=3. 考点三 科学记数法与近

8、似数 1.(2020嘉兴,1,3分)2020年3月9日,中国第54颗北斗导航卫星成功发射,其轨道高度约为36 000 000 m.数 36 000 000用科学记数法表示为( ) A.0.36108 B.36107 C.3.6108 D.3.6107 答案答案 D 36 000 000=3.6107,故选D. 2.(2020宁波,3,4分)2019年宁波舟山港货物吞吐量为1 120 000 000 吨,比上年增长3.3%.连续11年蝉联世 界首位,数1 120 000 000用科学记数法表示为( ) A.1.12108 B.1.12109 C.1.121010 D.0.1121010 答案答案

9、 B 1 120 000 000=1.12109,故选B. 3.(2019温州,2,4分)太阳距离银河系中心约为250 000 000 000 000 000公里,其中数据250 000 000 000 000 000 用科学记数法表示为( ) A.0.251018 B.2.51017 C.251016 D.2.51016 答案答案 B 250 000 000 000 000 000=2.51017.故选B. 4.(2019舟山,2,3分)2019年1月3日10时26分,“嫦娥四号”探测器飞行约380 000千米,实现人类探测器首 次在月球背面软着陆.数据380 000用科学记数法表示为( )

10、 A.38104 B.3.8104 C.3.8105 D.0.38106 答案答案 C 380 000=3.8105.故选C. 5.(2017宁波,3,4分)2017年2月13日,宁波舟山港45万吨原油码头首次挂靠全球最大油轮“泰欧”轮, 其中45万吨用科学记数法表示为( ) A.0.45106吨 B.4.5105吨 C.45104吨 D.4.5104吨 答案答案 B 45万吨=4.5105吨.故选B. B组 20162020年全国中考题组 考点一 实数的分类与实数的有关概念 1.(2020新疆,1,5分)下列各数中,是负数的为( ) A.-1 B.0 C.0.2 D. 1 2 答案答案 A

11、-1是负数;0既不是正数也不是负数;0.2是正数;是正数.故选A. 1 2 2.(2019湖北武汉,1,3分)实数2 019的相反数是( ) A.2 019 B.-2 019 C. D.- 1 2 019 1 2 019 答案答案 B 2 019的相反数是-2 019.故选B. 3.(2017河北,6,3分)如图为张小亮的答卷,他的得分应是( ) A.100分 B.80分 C.60分 D.40分 答案答案 B -1的绝对值为1,正确;2的倒数为,错误;-2的相反数为2,正确;1的立方根为1,正确;-1 和7的平均数为3,正确,故小亮得了80分,故选B. 1 2 4.(2020云南,1,3分)中

12、国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家.某仓库运进面粉7吨,记为+7吨,那 么运出面粉8吨应记为 吨. 答案答案 -8 解析解析 根据正负数的意义可知,运出面粉8吨应记为-8吨. 5.(2019四川成都,11,4分)若m+1与-2互为相反数,则m的值为 . 答案答案 1 解析解析 根据题意得m+1-2=0,所以m=1. 6.(2019福建,12,4分)如图,数轴上A,B两点所表示的数分别是-4和2,C是线段AB的中点,则点C表示的数是 . 答案答案 -1 解析解析 点A,B表示的数分别为-4,2, AB=|2-(-4)|=6. C是线段AB的中点, AC=BC=3. C点表示的数为-4+3=

13、-1. 方法总结方法总结 数轴是数形结合的桥梁,利用数轴上任意两点表示的数即可计算出两点之间的距离.如图,AB =|m-n|. 考点二 实数的运算与实数大小的比较 1.(2020山西,1,3分)计算(-6)的结果是( ) A.-18 B.2 C.18 D.-2 1 3 答案答案 C 原式=(-6)(-3)=18,故选C. 2.(2020内蒙古呼和浩特,2,3分)2020年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间,小华计划每天背诵6个汉语 成语,将超过的个数记为正数,不足的个数记为负数,某一周连续5天的背诵记录如下:+4,0,+5,-3,+2,则这5 天他共背诵汉语成语( ) A.38个 B.36个 C

14、.34个 D.30个 答案答案 A 依题意得,小华这5天背诵的个数分别是6+4=10,6+0=6,6+5=11,6-3=3,6+2=8,这5天他共背 诵汉语成语10+6+11+3+8=38个,故选A. 3.(2018云南昆明,9,4分)黄金分割数是一个很奇妙的数,大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面. 请你估算-1的值( ) A.在1.1和1.2之间 B.在1.2和1.3之间 C.在1.3和1.4之间 D.在1.4和1.5之间 51 2 5 答案答案 B 2.2252.32,2.22.3,2.2-1-12.3-1,即1.2-11.3,故选B. 555 4.(2019江西,8,3分)我国古代数学

15、名著孙子算经有估算方法:“方五,邪(通“斜”)七.见方求邪,七之, 五而一.”译文为:如果正方形的边长为五,则它的对角线长为七.已知正方形的边长,求对角线长,则先将 边长乘七再除以五.若正方形的边长为1,由勾股定理得对角线长为,依据孙子算经的方法,则它的 对角线的长是 . 2 答案答案 7 5 解析解析 根据孙子算经的方法,求一个正方形的对角线长,则先将边长乘七再除以五,所以边长为1的 正方形的对角线长为175=. 7 5 5.(2020海南,17(1),6分)|-8|2-1-+(-1)2 020. 16 解析解析 原式=8-4+1(4分) =4-4+1(5分) =1.(6分) 1 2 6.(

16、2018呼和浩特,17,10分)计算:2-2+-3sin 45. 1 3 276 4 6 解析解析 2-2+-3sin 45 =+ - =3. 1 3 276 4 6 1 4 9 2 2 1 4 3 2 22 考点三 科学记数法与近似数 1.(2020安徽,4,4分)安徽省计划到2022年建成54 700 000亩高标准农田,其中54 700 000用科学记数法表 示为( ) A.5.47108 B.0.547108 C.547105 D.5.47107 答案答案 D 54 700 000=5.47107,故选D. 2.(2020内蒙古包头,2,3分)2020年年初,国家统计局发布数据,按现行

17、国家农村贫困标准测算,截至2019年 年末,全国农村贫困人口减少至551万人,累计减少9 348万人.将9 348万用科学记数法表示为( ) A.0.934 8108 B.9.348107 C.9.348108 D.93.48106 答案答案 B 将一个数表示成a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,这种记数方法叫做科学记数法.9 348万 =93 480 000=9.348107,故选B. 3.(2019河北,8,3分)一次抽奖活动特等奖的中奖率为,把用科学记数法表示为( ) A.510-4 B.510-5 C.210-4 D.210-5 1 50 000 1 50 000 答案答案 D

18、 =210-5,故选D. 1 50 000 2 100 000 C组 教师专用题组 考点一 实数的分类与实数的有关概念 1.(2020内蒙古包头,3,3分)点A在数轴上,点A所对应的数用2a+1表示,且点A到原点的距离等于3,则a的值 为( ) A.-2或1 B.-2或2 C.-2 D.1 答案答案 A 点A到原点的距离为3,点A表示的数为3,所以2a+1=3或2a+1=-3,解得a=1或a=-2,故选A. 2.(2019河北,2,3分)规定:(2)表示向右移动2记作+2,则(3)表示向左移动3记作( ) A.+3 B.-3 C.- D.+ 1 3 1 3 答案答案 B 根据具有相反意义的量可

19、知向左为负,则(3)表示向左移动3记作-3,故选B. 3.(2018辽宁沈阳,1,2分)下列各数中是有理数的是( ) A. B.0 C. D. 2 3 5 答案答案 B 整数和分数统称有理数.0是整数,所以0是有理数. 4.(2019陕西,11,3分)已知实数-,0.16,其中为无理数的是 . 1 2 325 3 4 答案答案 , 3 3 4 解析解析 无理数是无限不循环小数,=5是有理数,其中,是无理数. 253 3 4 5.(2016宁夏,11,3分)实数a在数轴上的位置如图,则|a-3|= . 答案答案 3-a 解析解析 由题图可知a3.所以a-30.又负数的绝对值是其相反数,|a-3|

20、=3-a.故答案为3-a. 考点二 实数的运算与实数大小的比较 1.(2020重庆A卷,1,4分)下列各数中,最小的数是( ) A.-3 B.0 C.1 D.2 答案答案 A 根据正数大于0,0大于负数,可得-3012,所以最小的数是-3,故选A. 2.(2018福建,7,4分)已知m=+,则以下对m的估算正确的是( ) A.2m3 B.3m4 C.4m5 D.5m6 43 答案答案 B 由=2,12可得 3mb B.|a|0 D.0 a b 答案答案 D 根据a,b在数轴上的位置可知a0.正数大于负数,所以A选项错误;由题图可知,表示a的 点到原点的距离大于表示b的点到原点的距离,即|a|b

21、|,故B选项错误;异号两数相加,取绝对值较大加数 的符号,所以a+b0,故C选项错误;两数相除,异号得负,D选项正确,故选D. 4.(2020重庆A卷,13,4分)计算:(-1)0+|-2|= . 答案答案 3 解析解析 (-1)0+|-2|=1+2=3.故答案为3. 5.(2019四川成都,21,4分)估算: (结果精确到1). 37.7 答案答案 6 解析解析 3637.742.25,即66.5,6. 3637.742.2537.737.7 6.(2020山西,16(1),4分)计算:(-4)2-(-4+1). 3 1 2 解析解析 原式=16-(-3)(3分) =-2+3=1.(4分)

22、1 8 7.(2018新疆乌鲁木齐,16,8分)计算:-+|-2|+2sin 60. 1 1 2 3 83 解析解析 原式=2-(-2)+2-+2=6.(8分) 3 3 2 8.(2019新疆,16,6分)计算:(-2)2-+(-1)0+. 92 1 1 3 解析解析 原式=4-3+1+3(4分) =5.(6分) 9.(2016河北,20,9分)请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算: (1)999(-15); (2)999118+999-99918. 4 5 1 5 3 5 解析解析 (1)原式=(1 000-1)(-15)(2分) =-15 000+15 =-14 985.(4分) (

23、2)原式=999(6分) =999100 =99 900.(9分) 413 11818 555 考点三 科学记数法与近似数 1.(2020广东广州,1,3分)广州市作为国家公交都市建设示范城市,市内公共交通日均客运量已达 15 233 000人次.将15 233 000用科学记数法表示应为( ) A.152.33105 B.15.233106 C.1.523 3107 D.0.152 33108 答案答案 C 15 233 000=1.523 3107,故选C. 2.(2020江西,3,3分)教育部近日发布了2019年全国教育经费执行情况统计快报.经初步统计,2019年全国 教育经费总投入为5

24、0 175亿元,比上年增长8.74%.将50 175亿用科学记数法表示为( ) A.5.017 51011 B.5.017 51012 C.0.501 751013 D.0.501 751014 答案答案 B 50 175亿=5.017 5104108=5.017 51012,故选B. 3.(2019河南,2,3分)成人每天维生素D的摄入量约为0.000 004 6克.数据“0.000 004 6”用科学记数法表 示为( ) A.4610-7 B.4.610-7 C.4.610-6 D.0.4610-5 答案答案 C 0.000 004 6用科学记数法表示为4.610-6,故选C. 4.(20

25、18河北,2,3分)一个整数815 5500用科学记数法表示为8.155 51010,则原数中“0”的个数为( ) A.4 B.6 C.7 D.10 答案答案 B 8.155 51010表示的原数为81 555 000 000,原数中“0”的个数为6,故选B. 5.(2016甘肃天水,8,4分)1.58106米的百万分之一大约是( ) A.初中学生小丽的身高 B.教室黑板的长度 C.教室中课桌的宽度 D.三层楼房的高度 答案答案 A 1.58106的百万分之一=1.58106=1.58(米),这和一位初中学生的身高相近,故选A. 6 1 10 6.(2019湖南衡阳,3,3分)2018年6月1

26、4日,探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星成功实施轨道捕获控制, 进入环绕距月球65 000公里的地月拉格朗日L2点Halo使命轨道,成为世界首颗运行在地月L2点Halo轨 道的卫星,用科学记数法表示65 000公里为 公里( ) A.0.65105 B.65103 C.6.5104 D.6.5105 答案答案 C 用科学记数法表示65 000公里为6.5104公里.故选C. 7.(2018四川成都,2,3分)2018年5月21日,西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号” 中继星,卫星进入近地点高度为200千米、远地点高度为40万千米的预定轨道.将数据40万用科学记数法 表示为(

27、) A.4104 B.4105 C.4106 D.0.4106 答案答案 B 把数据40万用科学记数法表示,形式为a10n,其中1|a|10,即a=4,n是比原数整数位数少1的 正整数,则n=5,所以40万用科学记数法表示为4105.故选B. 8.(2020江苏南京,9,2分)纳秒(ns)是非常小的时间单位,1 ns=10-9s.北斗全球导航系统的授时精度优于20 ns.用 科学记数法表示20 ns是 s. 答案答案 210-8 解析解析 20 ns=2010-9s=210-8s,故答案为210-8. A组 20182020年模拟基础题组 时间:20分钟 分值:45分 一、选择题(每小题3分,

28、共30分) 1.(2020温州瑞安适应性测试,1)-2的绝对值是( ) A.2 B.-2 C. D.- 1 2 1 2 答案答案 A 实数-2的绝对值=|-2|=2.故选A. 2.(2020宁波慈溪适应性测试,1)下列各数中,是无理数的是( ) A.-2 B. C.0 D. 1 2 答案答案 B 易知是无理数,故选B. 3.(2020宁波鄞州模拟,1)3的相反数为( ) A.3 B.-3 C. D.- 1 3 1 3 答案答案 B 实数3的相反数是-3,故选B. 4.(2020宁波北仑模拟,1)-2 020的倒数是( ) A. B.- C.2 020 D.-2 020 1 2 020 1 2

29、020 答案答案 B -2 020的倒数为-.故选B. 1 2 020 5.(2020宁波余姚模拟,1)在0,2,-1这四个数中,最大的数是( ) A.0 B. C.2 D.-1 3 3 3答案答案 C 易知-102,故最大的数是2.故选C. 6.(2020台州三门模拟,3)台州市2019年GDP达到5 134亿元,将数据5 134亿用科学记数法表示为( ) A.5 134108 B.5.1341011 C.51.341010 D.5.1341012 答案答案 B 5 134亿=513 400 000 000=5.1341011.故选B. 7.(2018杭州滨江一模,1)的相反数是( ) A.

30、 B.- C.3 D.-3 1 3 1 3 1 3 答案答案 B =,的相反数是-.故选B. 1 3 1 3 1 3 1 3 8.(2018杭州滨江二模)面积为20的正方形的边长介于哪两个连续整数之间( ) A.2和3 B.3和4 C.4和5 D.5和6 答案答案 C 162025,45. 20 9.(2019台州模拟,2)魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工 具)正放表示正数,斜放表示负数,如图,根据刘徽的这种表示法,观察图(1),可推算图(2)中所得的数值是 ( ) A.-1 B.-2 C.-3 D.-4 答案答案 C 由题意可知,题图(2)中算筹正放两

31、根,斜放5根,可表示为(+2)+(-5)=-3. 10.(2019杭州上城二模,1)浙江省统计局发布的数据显示,2018年末,全省常住人口为5 737万人.数据“5 737万” 用科学记数法表示为( ) A.5 737104 B.57.37106 C.5.737107 D.5.737108 答案答案 C 5 737万=5.737107. 解后反思解后反思 科学记数法的表示形式为a10n,其中1|a|”“ 解析解析 32=9,()2=7,97,3. 77 三、解答题(共11分) 12.(2019温州五区一模,17) (1)计算:(-2)2+-(2)0; (2)计算:4cos 60+-(3)0.

32、123 3 1 2 2 解析解析 (1)原式=4+2-1=3+2. (2)原式=4+8-1=2+8-1=9. 33 1 2 B组 20182020年模拟提升题组 时间:20分钟 分值:45分 一、选择题(每小题3分,共18分) 1.(2020温州外国语学校二模,1)给出四个数0,-4,其中是无理数的是( ) A.0 B. C. D.-4 5 2 7 5 2 7 答案答案 B 无理数包括开不尽方的数的方根,故是无理数.故选B. 5 2.(2020台州温岭模拟,4)此次新型肺炎的致病病原体是新型冠状病毒,属于冠状病毒的一种特殊类型,病 毒呈圆形或椭圆形,直径在60140纳米(1纳米=1.010-9

33、米),一新型冠状病毒直径为130纳米,130纳米用科 学记数法表示为( ) A.1.3010-7米 B.1.3010-8米 C.1.3010-9米 D.1.3010-11米 答案答案 A 1纳米=1.010-9米,故130纳米=13010-9米=1.3010210-9米=1.3010-7米.故选A. 3.(2019嘉兴秀洲一模)已知a为整数,且a,则a等于( ) A.1 B.2 C.3 D.4 35 答案答案 B a为整数,且a,a=2.故选B. 35 4.(2019宁波北仑二模,8)如图,数轴上A,B两点对应的实数分别是1和,若点A关于点B的对称点为点C, 则点C所对应的实数为( ) A.2

34、-1 B.1+ C.2+ D.2+1 3 3 3 33 答案答案 A 点A表示1,点B表示,AB=-1,点A,点C关于点B对称,BC=AB=-1,点C表示的 数为1+(-1)+(-1)=2-1. 333 333 5.(2019宁波宁海一模,4)如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为(-2,3),以点O为圆心,OP为半径画弧,交x 轴的负半轴于点A,则点A的横坐标介于( ) A.-4和-3之间 B.3和4之间 C.-5和-4之间 D.4和5之间 答案答案 A 点P的坐标为(-2,3), OP=. 点A,P均在以点O为圆心,OP为半径的圆上, OA=OP=, 91316,34,点A在x轴的负半轴上

35、, 点A的横坐标介于-4和-3之间,故选A. 22 2313 13 13 6.(2018宁波临海模拟)如图,每个图形中的四个整数都是按相同的规律填写的,根据此规律确定a+b+c的 值为( ) A.10 B.20 C.37 D.75 答案答案 C 通过观察可得规律为c=a-3,b=2a,bc+a=150, 2a(a-3)+a=150,又a,b,c均为整数, a=10,b=20,c=7,a+b+c=37. 7.(2020温州绣山中学第一次调研,17)计算:|-3|-4cos 60+(2 019-2 020)0. 二、解答题(共27分) 解析解析 原式=3-4+1=3-2+1=2. 1 2 8.(2

36、020台州仙居模拟,17)计算:-+(2-)0-2sin 45. 8 解析解析 原式=-2+1-2 =-2+1- =-3+1. 2 2 2 22 2 9.(2019绍兴新昌模拟,17(1)计算:+(-)0-4cos 45-|-3|. 82 解析解析 原式=2+1-4-3=-2. 2 2 2 10.(2018宁波二模,20)点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为|AB|. 当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点, 如图1,|AB|=|OB|=|b|=|a-b|; 当A、B两点都不在原点时, 如图2,点A、B都在原点的右边,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a

37、|=b-a=|a-b|; 如图3,点A、B都在原点的左边,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=|a-b|; 如图4,点A、B在原点的两边,|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+(-b)=|a-b|. 综上,数轴上A,B两点之间的距离|AB|=|a-b|. 【尝试应用】 (1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ;数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是 ;数轴上 表示1和-3的两点之间的距离是 ; (2)数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是多少?如果|AB|=2,那么x为多少? 【拓展提升】 (3)当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时,相应的x的取值范围是 ; (4)当x= 时,|x+1|+|x-2|=5. 解析解析 (1)3;3;4. (2)数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是|x+1|,如果|AB|=2,那么|x+1|=2,解得x=1或x=-3. (3)-1x2. (4)-2或3. 解题关键解题关键 熟练掌握绝对值的意义和数轴上两点间距离的求法是解决本题的关键.