2021年浙江中考数学复习练习课件:§10.2 二次项系数不确定型.pptx
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1、 中考数学 (浙江专用) 10.2 二次项系数不确定型 1.(2020宁波,9,4分)如图,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴交于A,B两点,与y轴正半轴交于点C,它的 对称轴为直线x=-1.则下列选项中正确的是( ) A.abc0 C.c-a0 D.当x=-n2-2(n为实数)时,yc 答案答案 D 由图象开口向上,可知a0, 与y轴的交点在x轴的上方,可知c0, 又对称轴方程为x=-1,所以-0, abc0,故A错误; 一次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴交于A,B两点, b2-4ac0, 4ac-b20,故B错误; -=-1, b=2a, 当x=-1时,y=a-
2、b+c0, a-2a+c0, c-a0,n20,n2+20, y=an2(n2+2)+cc,故D正确, 故选D. 2.(2020江西,22,9分)已知抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a0)的自变量x与函数值y的部分对应值如下 表: x -2 -1 0 1 2 y m 0 -3 n -3 (1)根据以上信息,可知抛物线开口向 ,对称轴为 ; (2)求抛物线的表达式及m,n的值; (3)请在图中画出所求的抛物线.设点P为抛物线上的动点,OP的中点为P,描出相应的点P,再把相应的点 P用平滑的曲线连接起来,猜想该曲线是哪种曲线; (4)设直线y=m(m-2)与抛物线及(3)中的点P所在
3、曲线都有两个交点,交点从左到右依次为A1,A2,A3,A4,请 根据图象直接写出线段A1A2,A3A4之间的数量关系: . 解析解析 (1)上;直线x=1. 详解:由x=-1,y=0;x=0,y=-3;x=2,y=-3,可知抛物线开口向上. 由题表可知:x=0,y=-3;x=2,y=-3,根据二次函数图象的对称性可知抛物线的对称轴为直线x=1. (2)由题表可知抛物线过点(0,-3). y=ax2+bx-3. 将点(-1,0),(2,-3)代入, 得 解得 y=x2-2x-3. 当x=-2时,m=(-2)2-2(-2)-3=5; 当x=1时,n=12-21-3=-4. (3)如图1所示,点P所
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