江苏省2020届高三一模数学填空题后4题分类练习.pdf

1、江苏省江苏省 2020 届高三一模数学填空题后届高三一模数学填空题后 4 题分类练习题分类练习 一、基础快速通关一、基础快速通关 1.(2020 扬州扬州期末期末11)已知圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，圆台的高为2 3cm，母线与轴的 夹角为30，则这个圆台的轴截面的面积等于 3 cm . 2.(2020 南通泰州一模南通泰州一模11)尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解， 例如，地震时释放出的能量E(单位:焦耳)与地震里氏震级M之间的关系为lg4.81.5EM. 2008 年 5 月汶川发生里氏 8.0 级地震， 它释放出来的能量是 2019 年

2、6 月四川长宁发生里氏 6.0 级地震释放出来能 量的_倍. 3.(2020 苏州苏州期末期末11)在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线 l： 1 2 y 与函数( )sin() 6 f xx (0)的图 象在 y 轴右侧的公共点从左到右依次为 12 ,A A ，若点 1 A的横坐标为 1，则点 2 A的横坐标为 4.(2020 镇江镇江期末期末11)记集合Aa，b，当 6 ， 4 时，函数 2 ( )2 3sin cos2cosf的值 域为B，若“xA”是“xB”的必要条件，则 ba 的最小值是 5.(2020 常州期末常州期末11)在平面直角坐标系xOy中， 双曲线 22 22 :1(0

3、,0) xy Cab ab 的右顶点为A,过A做x轴 的垂线与C的一条渐近线交于点B,若2OBa，则双曲线C的离心率为. 6.(2020 苏北四市苏北四市一模一模11)在平面直角坐标系xOy中，已知圆 22 :48120M xyxy，圆N与圆M外 切与点(0,)m，且过点(0, 2)，则圆N的标准方程为_. 二、齐次式的处理策略二、齐次式的处理策略 1.(2020 无锡无锡期末期末12)对于任意的正数 a，b，不等式 222 (2)443abakbaba恒成立，则 k 的最大值 为 2.(2020 苏州苏州期末期末13)已知实数 x，y 满足 2 ()12x xyy ，则 22 54xy的最小

4、值为 3.(2020 镇江镇江期末期末14)在平面直角坐标系 xOy 中，已知三个点A(2，1)，B(1，2)，C(3，1)，点P(x， y)满足()()1OP OAOP OB ，则 2 OP OC OP 的最大值为 三、函数思想求最值与取值范围三、函数思想求最值与取值范围 1.(2020 常州期末常州期末12)已知函数( )lg(2)f xx互不相等的实数, a b满足( )( )f af b，则4ab的最小值 为. 2.(2020 扬州扬州期末期末12) 已知函数 13 ,1 ( ),22 ln ,1 xx f x x x 若存在实数, ()m n mn满足( )( )f mf n， 则2

5、nm的 取值范围为. 3.(2020 扬州扬州期末期末13)在ABC中，若sincos2,BB则 sin2 tantan A BC 的最大值为. 4.(2020 南通泰州一模南通泰州一模12)已知ABC的面积为 3，且ABAC.若2CDDA ，则BD的最小值为_. 四、四、数中思形，以形助数数中思形，以形助数 （一）（一） 1.(2020 无锡无锡期末期末14)函数 22 ( )19f xxxkx在区间(0，3)内有且仅有两个零点，则实数 k 的取值范 围是 2.(2020 南通泰州一模南通泰州一模14)已知函数 |1| 1|,0, ( ) ,0. 1 xx f x x x x 若关于x的方程

6、 22 ( )2( )10fxaf xa 有五 个不相等的实数根，则实数a的取值范围是_. 3.(2020 苏州苏州期末期末14)已知函数 ,2 ( ) 48 ,2 5 x ex x e f x x x x （其中 e 为自然对数的底数） ，若关于 x 的方程 2( ) fx 2 3( )20a f xa恰有 5 个相异的实根，则实数 a 的取值范围为 （二）（二） 4.(2020 南京盐城南京盐城一模一模13)已知集合 P(x，y)| x|x|y|y|16，集合 Q(x，y)| kxb1ykxb2，若 PQ，则|b1b2| k21 的最小值为. 5.(2020 苏北四市苏北四市一模一模14)

7、 设函数 3 ( ) |f xxaxb， 1,1x ， 其中, a bR.若( )f xM恒成立， 则当M 取得最小值时，ab的值为_. （三）（三） 6.(2020 南京盐城南京盐城一模一模12)若无穷数列cos(n)(R)是等差数列，则其前 10 项的和为. 7.(2020 南京盐城南京盐城一模一模14)若对任意实数 x(，1，都有 2 e 21 x xax 1（其中e是自然对数的底数） 成立，则实数 a 的值为. 8.(2020 常州期末常州期末14)在ABC中，, 3 A 点D满足 2 3 ADAC ，且对任意,RxxACABADAB 恒 成立，则cosABC. 五、轨迹意识五、轨迹意

8、识 1.(2020 常州期末常州期末13)在平面直角坐标系xOy中，圆 222 :22210C xaxyaya 上存在点P到点（0,1） 的距离为 2，则实数a的取值范围是. 2.(2020 镇江镇江期末期末13)过直线 l：2yx上任意一点P作圆C： 22 1xy的一条切线，切点为A，若存 在定点B( 0 x， 0 y)，使得PAPB恒成立，则 0 x 0 y 3.(2020 扬州扬州期末期末14) 在平面直角坐标系xOy中，A和B是圆 2 2 :11Cxy上两点， 且2AB ， 点P 的坐标为(2,1)，则2PAPB 的取值范围为. 六、抓住定义与性质六、抓住定义与性质 1.(2020 南

9、通泰州一模南通泰州一模13)在平面直角坐标系xOy中， 已知圆 22 1: 8Cxy与圆 22 2: 20Cxyxya 相交于,A B两点.若圆 1 C上存在点P，使得ABP为等腰直角三角形，则实数a的值组成的集合为_. 2.(2020 南京盐城南京盐城一模一模11)已知 H 是ABC 的垂心(三角形三条高所在直线的交点)， 11 42 AHABAC ， cosBAC 的值为. 3.(2020 苏北四市苏北四市一模一模12) 已知函数( )f x是定义在R上的奇函数， 其图象关于直线1x 对称， 当(0,1x时， ( ) ax f xe （其中e是自然对数的底数） ，若(2020ln2)8f，

10、则实数a的值为_. 4.(2020 镇江镇江期末期末12)已知函数 3 3 1 ( ),0, ( )2 2,0. x x xx f x xx ，若对任意的 xm，m1，不等式 (1)fx()f xm恒成立，则实数 m 的取值范围是 七、落实基本模型七、落实基本模型 1.(2020 苏北四市苏北四市一模一模13)如图，在ABC中，,D E是BC上的两个三等分点，2AB ADAC AE ，则 cosADE的最小值为_. 2.(2020 苏州苏州期末期末12)如图，在平面四边形ABCD中，已知3AD ，4BC ，E， F为AB，CD的中点，P，Q为对角线AC，BD的中点，则PQ EF 的值为 3.(2020 无锡无锡期末期末11)双曲线C： 22 1 43 xy 的左右顶点为A，B，以AB为直径作圆O，P为双曲线右 支上不同于顶点B的任一点，连接PA交圆O于点Q，设直线PB，QB的斜率分别为 1 k， 2 k，若 12 kk， 则 4.(2020 无锡无锡期末期末13) 在直角三角形ABC中，C为直角，BAC45， 点D在线段BC上， 且 1 3 CDCB ， 若 tan 1 2 DAB，则BAC的正切值为 AB C D E F P Q （第 12 题图）