22.3 相似三角形的性质（课件）2024-2025-沪科版数学九年级上册.pptx

1、22.3 22.3 相似三角形相似三角形的性质的性质第二十二章第二十二章 相似形相似形知知1 1讲讲感悟新知感悟新知知识点知识点相似三角形的性质定理相似三角形的性质定理 1 11定理定理1 相似三角形相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应对应高的比、对应中线的比和对应角平分线角平分线的比都等于相似比的比都等于相似比.即：相似三角形对应线即：相似三角形对应线段的比段的比等于相似等于相似比比.特别提醒特别提醒注意注意“对应对应”二二字，应用时要找准字，应用时要找准对应对应线段线段.感悟新知感悟新知知知1 1练练母母题题 教材教材 P88 例例 1如如图图22.3-1，在，在ABC中中，AD是是B

2、C边上边上的高，的高，矩形矩形EFGH内内接于接于ABC，且长边，且长边FG在在BC上上，AD与与EH的交点的交点为为P，矩形相邻两边的比为，矩形相邻两边的比为1 2.若若BC30 cm，AD10 cm，求矩形，求矩形EFGH的的周长周长.解题秘方解题秘方：利用利用“相似三角形相似三角形对应高的比等于相似比对应高的比等于相似比”求解求解.例1感悟新知感悟新知知知1 1练练知知1 1练练感悟新知感悟新知D感悟新知感悟新知知知2 2讲讲知识点知识点相似三角形的性质定理相似三角形的性质定理 2 22定理定理2 相似三角形周长的比等于相似比相似三角形周长的比等于相似比.该定理是由相似三角形的对应边成比

3、例，结合等比性该定理是由相似三角形的对应边成比例，结合等比性质质推理得到推理得到的的.感悟新知感悟新知知知2 2讲讲知知2 2讲讲感悟新知感悟新知活学巧记活学巧记相似三角形相似三角形对应对应高的比高的比=对应对应中线中线的比的比=对应对应角平分线角平分线的比的比=周长周长的比的比=相似比相似比.在这些比例中在这些比例中，只要，只要知道任何一知道任何一组线段组线段的的比，就可比，就可以求以求出其他对应出其他对应线段的线段的比比.感悟新知感悟新知知知1 1练练期中期中芜湖芜湖 如图如图22.3-2，在边长为，在边长为1的的小小正正方形组成的方形组成的网格中，网格中，A，B，C，D四四个点个点均均在

4、在格点上，格点上，AC与与BD相交于点相交于点E，连接，连接AB，CD，则，则ABE与与CDE的的周长比周长比为为()A.1 4B.4 1C.1 2D.2 1解题秘方解题秘方：利用利用“相似三角形周长的比等于相似比相似三角形周长的比等于相似比”求解求解例2 感悟新知感悟新知知知1 1练练答案：答案：D知知2 2练练感悟新知感悟新知2-1.若若两个两个相似三角形对应相似三角形对应高的比为高的比为 2 3，它们周，它们周 长的差是长的差是 25，那么，那么较大三角形的较大三角形的周长是周长是 _.75感悟新知感悟新知知知2 2讲讲知识点知识点相似三角形的性质定理相似三角形的性质定理 3 33感悟新

5、知感悟新知知知2 2讲讲活学巧记活学巧记两个相似三角形两个相似三角形，各，各角对应都相等，角对应都相等，各边对应成比例各边对应成比例，周长，周长比等于相似比，比等于相似比，面积比等于相似比面积比等于相似比的平方的平方.感悟新知感悟新知知知2 2练练中考中考湘潭湘潭 如图如图22.3-4，在，在ABC中中，点，点D，E分别分别为为AB，AC的的中点，则中点，则SADE SABC()A.1 1B.1 2C.1 3D.1 4例3感悟新知感悟新知知知2 2练练答案：答案：D解题秘方：解题秘方：利用利用“相似三角形面积的比等于相似比的相似三角形面积的比等于相似比的平方平方”求解求解.知知3 3练练感悟新知感悟新知3-1.月考月考亳州亳州 如图如图，在平行四边形，在平行四边形 ABCD中中，E 是是 AB 延长线上的一点，延长线上的一点，连接连接 DE，交交BC 于于 点点 F，且且 BE AB=3 2，若，若 DCF的的面积为面积为 4，则则 AED的的面积为面积为()A.9 B.21 C.25 D.10C课堂小结课堂小结相似三角形的性质相似三角形的性质相似比相似比对应线段对应线段周长周长相似三角形的性质相似三角形的性质面积面积