高三数学必修三专题概率与统计复习讲义（简略答案）.docx

1、高三数学一轮复习概率与统计高三数学一轮复习概率与统计 知知 识识 梳梳 理理 一、随机抽样的分类一、随机抽样的分类 1简单随机抽样 随机数法 抽签法 2系统抽样 3. 分层抽样 二、二、用样本估计总体用样本估计总体 1、频率分布直方图 在频率分布直方图中，纵轴表示 频率频率/ /组距组距 ，数据落在各小组内的频率用 面积面积 来表示，各小长方形的面积的总和等于 1 1 . 2、茎叶图 3、众数、中位数、平均数 4、标准差与方差：方差方差 三、变量间的相关关系三、变量间的相关关系 1 函数关系是一种确定性关系，相关关系是一种 不确定不确定 性关系 （正相关、负相关） 2从散点图上看,如果点从整体

2、上看大致分布在一条直线附近,称两个变量之间具有 线性线性 相关关系相关关系 ,这条直线叫 回归直线回归直线 . 3 注意：注意：yx,一定在线性回归方程上。一定在线性回归方程上。 学员姓名 年 级 高三 上课时间 辅导科目 数学 学科教师 课 题 概率与统计 xbya xnx yxnyx n i i n i ii axb 1 2 2 1 b y 其中 程参考公式：线性回归方 四、古典概型四、古典概型 1.特点：基本事件有_有限有限_个，每个基本事件发生的可能性_相等相等_. 2.古典概率公式： 题题 型型 分分 类类 例例 1已知一组数据的频率分布直方图如下求众数、中位数、平均数 众数:面积最

3、大面积最大的那个矩形的中点横坐标中点横坐标 中位数：前部分面积加起来占 50%的那条线的横坐标 平均数：每个矩形面积矩形面积其中点横坐标再全部加起来（不用再除！ ！ ！ ）中点横坐标再全部加起来（不用再除！ ！ ！ ） 巩固练习：巩固练习：1某会议室有 50 排座位，每排有 30 个座位一次报告会坐满了听众会后留 下座号为 15 的所有听众 50 人进行座谈这是运用了 抽样. 2 总体容量为 524， 若采用系统抽样， 当抽样的间距(36)为 时， 不需要剔除个体。 3甲校有 3600 名学生，乙校有 5400 名学生，丙校有 1800 名学生，为统计三校学生某方面 的情况，计划采用分层抽样法

4、，抽取一个容量为 90 人的样本，应在丙校中抽取学生 名. 4已知一组数据 4.7，4.8，5.1，5.4，5.5，则该组数据的方差是_ 5已知一组数据 4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为 A A m P n 所包含的基本事件的个数 （ ） 基本事件的总数 例例 2某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表： 广告费用 x(万元) 4 2 3 5 销售额 y(万元) 49 26 39 54 根据上表可得回归方程y b xa 中的b 为 9.4， 据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额为( ) A.63.6 万 B.65.5 万元 C.67.7 万元 D.72.0 万元

5、例例 3.在长为 10 厘米的线段 AB 上任取一点 G，用 AG 为半径作圆，则圆的面积介于 36 平 方厘米到 64 平方厘米的概率为（ ） A. 25 9 B. 25 16 C. 10 3 D. 5 1 巩固练习：巩固练习：1甲、乙二人下棋，甲获胜的概率为 0.4，甲不输的概率为 0.9，则甲、乙两人 下不成和棋的概率是 2 袋中有大小相同的红、 黄两种颜色的球各 1 个， 从中任取 1 只，有放回地抽取 3 次求： （1）3 只全是红球的概率； （2）3 只颜色全相同的概率；(3)3 只颜色不全相同的概率 课后综合训练（江苏高考真题）课后综合训练（江苏高考真题） 1从 1,2,3,6

6、这 4 个数中一次随机地取 2 个数,则所取 2 个数的乘积为 6 的概率是 . 2设抽测的树木的底部周长均在区间80,130上,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的 60 株树木中,有 株树木的底部周长 小于 100cm. 100 80 90 110 120 130 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 底部周长/cm 3袋中有形状、大小都相同的 4 只球，其中 1 只白球、1 只红球、2 只黄球，从中一次随机 摸出 2 只球，则这 2 只球颜色不同的概率为 4将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有 1，2，3，4，5，6 个点的正方体玩具） 先后抛掷 2 次，则出

7、现向上的点数之和小于 10 的概率是_ 5某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为 200，400，300，100 件为 检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取 60 件进行检验，则应从丙 种型号的产品中抽取 件 6记函数 f（x）=定义域为 D在区间4，5上随机取一个数 x，则 xD 的概 率是 7已知 5 位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这 5 位裁判打出的分数的 平均数为 8某兴趣小组有 2 名男生和 3 名女生，现从中任选 2 名学生去参加活动，则恰好选中 2 名 女生的概率为 参参 考考 答答 案案 例例 1.众数：众数： 65、 中位数：、 中位数： 65、 平均数：、 平均数： 67 巩固练习巩固练习： 1.系统系统 2.4 3.15 4.0.1 5.6 例例 2.B 例例 3.D 巩固练习：巩固练习：1.0.5 2.（1） 1 8 ； （2） 1 4 ； （3） 3 4 . 课后综合训练：课后综合训练：1. 1 3 2.24 3. 5 6 4. 5 6 5.18 6. 5 9 7.90 8. 3 10