成都市2020届高三一诊数学试题（文理）.pdf

1、成都市2017级高中毕业班第 一次诊断性检测 数学（理科） 本试卷分选择题和非选择题两部分。 第1卷（选择题）1至2页，第lI卷（非选择题）3 至4 页，共 4页， 满分150分，考试时间 120分钟。 注意事项： 1. 答题前，务必将自己的姓名考籍号填写在答题卡规定的位置上。 2. 答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡 皮擦擦千净后，再选涂其它答案标号。 3 . 答非选择题时，必须使用0. 5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5. 考试结束后，只将答题卡交回。 第1卷（选择题，共6

2、0分） 一、选择题：本大题 共 12小题， 每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1. 若复数 Z1与Zz =-3 i (i为虚数单位） 在 复平面内对应的点 关于实轴对称，则Z1 = CA)-3 i (B)-3+i (C)3+i (D)3 ! 2.已知集合 A=1,0,m ,B=l,2. 若A UB= -1,0,1,2, 则实数 m的值为 (A)-1或0(B)O或1CC)1或2 3.若sine=乔cos(2穴-0), 则tan20= 石乔瓦 CA)CB) -CC) 一 3 3 2 4.某校随机抽取 100名同学进行 “垃圾分类”的问卷测 试， 测试结果发现

3、 这100名同学的得分都在50,100 内，按得分分成5组：50, 60), 60, 70), 70, 80), 80,90),90,100, 得到如图所示的频率分布直方 图则这100名同学的得分的中位数为 CA)72. 5 0.040 0.030 数学（理科）”一诊“考试题第1页（共4页） CD)l或2 CD)- 污 2 彗 0.015 (B)75 0.010 0.005 (C)77. 5 (D)80 。工丑扫已。100得分 5.设等差数列a, 的前 n项和为S,且a,-:/:-0. 若as = 3a 3, 则 s9 Ss 9 5 5 (A)了(B)了(C)了 6. 已知a,/3是空间中两个

4、不同的平面，m,n是空间中两条不同的直 线，则下列说法正确的是 (A)若mII a,n II /3, 且aII /3, 则mII n (B)若mII a,n II /3, 且a_l/3, 则mII n (C)若m_la,n II /3, 且aII /3, 则m_l n (D)若m_la,nll/3, 且a_l/3, 则m_l n 7.(x2+2)(x) 6的展开式的常数项为 (A)25 (B)-25 (C)5 (D)5 8. 将 函数 y=sin(4x -王）图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2倍（纵坐标不变） ，再把所 6 得图象向左平移王个单位长度， 得到函数f(x)的图象，则函数f(x)

5、的解析式为 6 (A) f(x) =sin(2x +互） 6 CA) C 2,0) LJ (2, 十=) 穴 CB) f(x) =sin(2x一） 3 亢 (C) f(x) =sin(8x +岊)(D) f(x) =sin(8x一） 3 9. 已知抛物线沪= 4x的焦点为 F,M,N是抛物线上两个不同的点若IMFl +INFl = 5, 则线 段 MN的中点到y轴的距离为 CA)3 3 _ 2 ） B （ CC)5 3 10. 巳知a=沪，b=3了，c=ln- 2 ，则 (A) a b c (B) a c b (C) b a c (D) b c a 11. 已知定义在R上的 函数f(x)满足f

6、(2-x)= f(Z+x), 当 x冬2时，f(x) = (xl)e :-1, 若关于x的方程f(x)-kx +zke +l=O有三个不相等的 实数根，则实数K的取值范 围是 (B) (2,0) LJ (0,2) CC)C e,O) U (e, 十oo)CD) C e,O) U (0, e) 12. 如图，在边长为2的正方形AP1贮凡中， 线段BC的端点B,C分别在边P1P 2 , P 2P3 _t 滑动，且P2B= P心 = x. 现将丛AP1B,6AP3C分别沿AB,A C折起使 点P1, 凡重合， 重合后记为点P , 得到三棱锥P-ABC. 现有以下结论： (DAP上平面PBC; 当B,

7、C分别 为P1P2, P2凡的中点时，三棱锥 P ABC的外接球的表面积为67(; x的取值范圉为 (0,42迈）； 1 三棱锥P ABC体积的最大值为. 3 则正确的结论的个数为 P1 5 _ 2 、丿 D （ A 27 CD)一 5 (A)l (B)2 CC)3 (D)4 数学（理科） ”一诊“考试题 第2页（共4页） 成都市2017级高中毕业班第一次诊断性检测 s9 6.设等差数列an)的前n 项和为S,且an=/= 0. 若as =3a3, 则一 、 Ss 数 子（文科） 9 _ 5 ） A （ 5 _ 9 、丿 B （ 5 CC) 3 27 (D)一 5 本试卷分选择题和非选择题 两

8、部分。第I卷（选择题）1至2页，第II卷（非选择题） 3至4 页，共4页 ，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1. 答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。 2答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡 皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。 3. 答非选择题时，必须使用o.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上 。 4. 所有题目 必须在答题卡上作答 ，在试题卷上答题无效。 5. 考试结束后 ，只 将答题卡交回。 第I卷（选择题，共60分） )丿 王6 王6 + 工 工 28 ( （ nn . I . I ss 、丿 ）

9、 兀 F （ （ f f 、丿 ） A C （ （ 一、选择题：本大题 共12小题，每小题5分，共60分 在 每小题给出的四个选项中，只有 一 项是 符合题目要求的 1. 若复数Z1与Z2= 3 -i Ci为虚数单位） 在复平面内对应的点关千实轴对称，则Z1 = (A)3-i (B)-3+i (C)3+i . -. (D)3-i 2.巳知集合 A=-l,O,m,.8 = 1,2. 若AUE = 一1,0,1,2, 则实数m的值为 (A)-1 或 0(B)O 或 1 CC)1 或 2(DH 或 2 3. 若sin0=怎QQ队则tan20 = 次 (B) 石 乔 CD) 石 - CA) - (C)

10、 - 3 2 2 7. 已知a汾是空间中两个不同的平面，m,n 是空间中两条不同的直线，则下列说法正确的是 (A)若mI/ a,n l/3, 且all/3, 则mII n (B)若mlla,nll/3,且al_/3, 则mII n CC)若ml_a,nll/3,且all/3, 则ml_n CD)若ml_a,nll/3, 且al_/3, 则ml_ n 8.将 函数y = sin(4x )图象 上所有 点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把所 得图象向左平移王个单位长度，得到函数f(x)的图象，则函数f位） 的解析式为 6 4. 已知命题p: V x E R , 2-,x气1,则寸p为 (

11、A) V x t/: R , 2飞x2 1 (C) V兀ER, Z -1. 2 1 (A)72. 5 CC)77. 5 (B) 3. 飞。tiR2T。 x。21 (D) 3X。ER, 2 一。 x。2 b c 3 一 2 、丿 B （ 3 1 0. 已知 a =2了 ，b =3了，c=ln，则 2 (B) a c b TC CB) f(x) = sin(Z.r -) 3 冗 (D)八.r) = sin(8x -) 3 (C)5 (C) b a c 5 _ 2 ） D （ (D) bca y 11. 已知直线y =妇与双曲线C:勹-=l(aO, bO)相交于不同的两点A,B,F为双 a b 2

12、曲线C的左焦点，且满足IAFI =3IBFI, I OA l= b 求 sinA的值； c II 若,6.ABC的面积为 一 ，且拉-sinB = 3sinC, 求 ,6.ABC的周长 18. (本小题满分12分） 某公司有1000名员工，其中男性员工400名，采用分层抽样的方法随机抽取 100名员工 进行5G手机购买意 向的调查，将计划在今年购买5G手机的员工称为 追光族” ，计划在明年 及明年以后才购买5G手机的员工称为 “观望者“ 调查结果发现抽取的这100名员工中属于 “追光族” 的女性员工和男性员工各有20 人 C I)完成下列2X2 列联表，并判断是否有95%的把握认为该公司员工属

13、于 “追光族”与 “ 性别 “有关； 属于 “追光族, I属于“观望者, I 合计 女性员工 男性员工 合计 II I 100 c II)已知被抽取的这100名员工中有6名是人事部的员工， 这6名中有3名属于 “追光 族现从这6名中随机抽取 3名，求抽取到的3名中恰有1名属于 “追光族” 的概率 附： 伈 n (ad be)2 (a +b)(c +d)(a +c)(b +d) ，其中n=a +b +c+d . P( K 如 ） I,1, 5 , I ,a :0, I 3 0 :1 I ; : I :; I: : 三 19. (本小题满分12分） 如图，在四棱锥P-ABCD中，AP _l平面PB

14、C,底面ABCD 为菱形，且乙ABC= 60 ,E ,F分别为BC,CD 的中点 C I)证明： BC _l平面PAE; c Il) 点Q在棱PB上，且PQ 1 PB 3 = . 证明： PD/平面QAF. 20. (本小题满分12分） D p a 已知函数f(x)= (a l)lnx +x +-, a ER, J(x) 为函数f(x)的导函数 X c I)讨论函数fC.x)的单调性； 2 c II)当a =Z时，证明f(x)j(x)x+ 对任意的x E 1,2都成立 X 21. (本小题满分12分） 已知椭圆C:王-+沪=l的右焦点为F,过 点F的直线（不与x轴重合）与椭圆C相交于 2 A,

15、B两点， 直线l:X =2 与x轴相交于点H,E 为线段FH的中点，直线BE与直线l的交点 为D. c I)求 四边形OAHB C 0为坐标原点） 面积 的取 值范围； C II)证明直线AD与x轴 平行 请考生在第22,23题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时，用2B铅 笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑 22. (本小题满分10分）选修4-4: 坐标系 与参数方程 在平面直角坐标系xOy中，已知P 是曲线C1:x 2+(y2)2=4上的动点，将 OP绕点0 顺时针旋转90 得到 OQ设点Q的轨迹为曲线C2,以坐标原点0为极点，x轴的正半轴 为极 轴建立极坐标系 c I)求 曲线C1,Cz的极坐标方程； c II)在极坐标系中， 点M(3,f汃射线0 =J炉O)与曲线C1 心分别 相交于异千极点 0 的A,B两点，求6MAB的面积 23. (本小题满分10分）选修4 5: 不等式选讲 巳知函数JC.r)= Ix3 I. c I)解不等式 f(x)4 l2x+ll; 1 4 3 c II)若+-=2(mO,nO),求 证：m+n匀x+了尸f(x). m n 数学（文科） “一诊“考试题 第3页（共4页）数学（文科） “一诊“考试题 第4页（共4页）