2017年浙江省杭州市中考数学试卷（配详细答案解析，word标准版）.docx

1、 数学试卷 第 1 页（共 8 页） 数学试卷 第 2 页（共 8 页） 绝密 启用 前 浙江省杭州市 2017 年初中毕业升学 文化 考试 数 学 本试卷满分 120 分 ,考试时间 100 分钟 . 参考 公式 ： 二次 函数 22 ( 0 )y ax bx c a? ? ? ?图像 的顶点坐标公式 ： 24( , )24b ac baa? 第 卷 (选择题 共 30 分 ) 一、选择题 (本 大题共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1. 22? ( ) A. 2? B. 4? C.2 D.4 2.太阳与地球的平均距

2、离大约是 150000 000 千米 ,数据 150000 000 用科学记数法表示为 ( ) A. 81.5 10? B. 91.5 10? C. 90.15 10? D. 715 10? 3.如图 ,在 ABC 中 ,点 D , E 分别在边 AB , AC 上 ,DE BC ,若 2BD AD? ,则 ( ) A. 12ADAB? B. 12AEEC? C. 12ADEC? D. 12DEBC? 4. 1 3 1 |3| ? ? ? ? ( ) A.1 B. 3 C.2 D.23 5.设 x ,y ,c 是实数 , ( ) A.若 xy? ,则 x c y c? ? ? B.若 xy?

3、,则 xc yc? C.若 xy? ,则 xycc? D.若 23xycc? ,则 23xy? 6.若 50x? ,则 ( ) A. 10x? B. 10x? C. 15x ? D. 2 12x? 7.某景点的参观人数逐年增加 ,据统计 ,2014 年 为 10.8 万人次 ,2016 年为 16.8 万人次 .设参观人次的平均年增长率为 x ,则 ( ) A.10.8 1 6 8()1.x? B.16.8 1 0 8()1.x? C. 210.8 1 16.8()x? D. 2( ) (1 0 .8 1 1 1 6 .) 8xx ? ? ? 8.如图 ,在 Rt ABC 中 , 90ABC?

4、, 2AB? , 1BC? .把 ABC分别绕直线 AB 和 BC 旋转一周 ,所得几何体的地面圆的周长分别记作 1l ,2l ,侧面积分别记作 1S ,2S ,则 ( ) A. 12: 1:2ll? ,1 2 12SS?:B. 12: 1:4ll? ,1 2 12SS?:C. 12: 1:2ll? ,1 2 14SS?:D. 12: 1:4ll? ,1 2 14SS?:9.设直线 1x? 是函数 y ax bx c? ? ? ( ,abc是实数 ,且 0a )的图象的对称轴 , ( ) A.若 1m ,则 ()10m a b? B.若 1m ,则 ()10m a b? C.若 1m ,则 (

5、)10m a b? D.若 1m ,则 ()10m a b? 10.如图 ,在 ABC 中 ,AB AC? , 12BC? ,E 为 AC 边的中点 ,线段 BE 的 垂 直 平 分 线 交 边 BC 于点 D , 设 BD x? ,tan ACB y?,则 ( ) A. 2 3xy? B. 229xy? C. 23 15xy? D. 24 21xy? 第 卷 (非选择题 共 90 分 ) 二、填空题 (本 大 题共 6 小题 ,每小题 4 分 ,共 24 分 .请 把 答案填 写 在 题中 的横线上 ) 11.数据 2,2,3,4,5 的中位数是 . 12.如图 ,AT 切 O 于点 A ,

6、AB 是 O 的直径 .若 40ABT?,则毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ ATB? . 13.一个仅装有球的不透明布袋里共有 3 个球 (只有颜色不同 ),其中 2 个是红球 ,1 个是白球 .从中任意摸出一个球 ,记下颜色后放回 ,搅匀 ,再任意摸出一个球 ,则两次摸出都是红球的概率是 . 14.若 3311mmm? ,则 m? . 15.如图 ,在 Rt ABC 中 , 90BAC?, =15AB , 20AC? ,点 D在 边 AC 上 , 5AD? ,DE BC? 于点 E ,连接 AE ,则 AB

7、E的面积等于 . 16.某水果店销售 50 千克香蕉 ,第一天售价为 9 元 /千克 ,第二天降价为 6 元 /千克 ,第三天再降为 3 元 /千克 .三天全部售完 ,共计所得 270 元 .若该店第二天销售香蕉 t 千克 ,则第三天销售香蕉 千克 .(结果 用含 t 的代数式 表示 ) 三、解答题 (本大题共 7 小题 ,共 66 分 .解答应写出必要 的 文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17.(本小题满分 6 分 ) 为了了解某校九年级学生的跳高水平 ,随机抽取该年级 50 名学生进行跳高测试 ,并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图 (每组含前一个边界值 ,不含后一个边

8、界值 ). 某校九年级 50 名学生跳高 测试成绩的频数表 某校九年级 50 名学生跳高 测试成绩的频数直方图 组别 (m ) 频数 1.091,19 8 1.191.29 12 1.291.39 a 1.391.49 10 (1)求 a 的值 ,并把频数直方图补充完整 ； (2)该年级共有 500 名学生 ,估计该年级学生跳高成绩在 1.29m (含 1.29m )以上的人数 . 18.(本小题满分 8 分 ) 在平面直角坐标系中 ,一次函数 y kx b?( ,kb都是常数 ,且 0k? )的图象经过点(1,0) 和 (0,2) . (1)当 23x? 时 ,求 y 的取值范 围 ； (2

9、)已知点 ,()Pmn 在该函数的图象上 ,且 4mn? ,求点 P 的坐标 . 19.(本小题满 8 分 ) 如图 ,在锐角三角形 ABC 中 ,点 D ,E 分别在边 AC ,AB 上 , AG BC? 于点 G ,AF DE? 于点 F , EAF GAC? ? . (1)求证 ： ADE ABC ； (2)若 3AD? , 5AB? ,求 AFAG 的值 . 数学试卷 第 5 页（共 8 页） 数学试卷 第 6 页（共 8 页） 20.(本小题满分 10 分 ) 在面积都相等的所有矩形中 ,当其中一个矩形的一边长为 1 时 ,它的另一边长为 3. (1)设矩形的相邻两边长分别为 x ,

10、y . 求 y 关于 x 的函数表达式 ； 当 3y 时 ,求 x 的取值范围 ； (2)圆圆说其中有一个矩形的周长为 6,方方说有一个矩形的周长为 10.你认为圆圆和方方的说法对吗 ？ 为什么 ？ 21.(本小题满分 10 分 ) 如图 ,在正方形 ABCD 中 ,点 G 在对角线 BD 上 (不与点 B ,D 重合 ),GE DC? 于点E ,GF BC? 于点 F ,连接 AG . (1)写出线段 AG ,GE ,GF 长度之间的等量关系 ,并说明理由 ； (2)若正方形 ABCD 的边长为 1, 105AGF?,求线段 BG 的长 . 22.(本小题满分 12 分 ) 在平面直角坐标系

11、中 ,设二次函数 1 () 1()y x a x a? ? ? ?,其中 0a? . (1)若函数 1y 的图象经过点 (1, )2? ,求函数 1y 的表达式 ； (2)若一次函数 2y ax b?的图象与 1y 的图象经过 x 轴上同一点 ,探究实数 a ,b 满足的关系式 ； (3)已知点 0,()Px m 和 ()1,Qn在函数 1y 的图象上 .若 mn ,求 0x 的取值范围 . 23.(本小题满分 12 分 ) 如图 ,已知 ABC 内接于 O ,点 C 在劣弧 AB 上 (不与点 A ,B 重合 ),点 D 为弦 BC的中点 ,DE BC? ,DE 与 AC 的延长线交于点 E

12、 .射线 AO 与射线 EB 交于点 F ,与O 交于点 G .设 GAB ?, ACB ?, EAG EBA ? ? ?. (1)点点同学通过画图和测量得到以下近似数据 ： ? 30 40 50 60 ? 120 130 140 150 ? 150 140 130 120 猜想 ： ? 关于 ? 的函数表达式 ,? 关于 ? 的函数表达式 ,并给出证明 ； (2)若 135? , 3CD? , ABE 的面积为 ABC 的面 积的 4 倍 ,求 O 半径的长 . 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载