2017年浙江省衢州市中考数学试卷（配详细答案解析，word标准版）.docx

1、 数学试卷 第 1 页（共 8 页） 数学试卷 第 2 页（共 8 页） 绝密 启用 前 浙江省衢州市 2017 年初中毕业生 学业 考试 数 学 （总分 120 分 ,考试时间 120 分钟 ） 一、 选择题 (本题有 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 ) 1. 2? 的倒数是 ( ) A. 12? B.12 C. 2? D.2 2.下图是由四个相同的小立方块搭成的几何体 ,它的主视图是 ( ) 3.下列计算正确的是 ( ) A.22a b ab? B. 22()aa? C. 6 2 3a a a? D. 3 2 6a a a? 4.据调查 ,某班 20 位女同学所穿鞋子的尺码如

2、下表所示 ,则鞋子尺码的众数和中位数分别是 ( ) 尺码 (码 ) 34 35 36 37 38 人数 2 5 10 2 1 A.35 码 ,35 码 B.35 码 ,36 码 C.36 码 ,35 码 D.36 码 ,36 码 5.如图 ,AB CD , 70A? , 40C? ,则 E? 等于 ( ) A.30 B.40 C.60 D.70 6.二元一次方程组 6,32xyxy? ? ?的解是 ( ) A. 5,1.xy?B. 4,2.xy?C. 5,1.xy? ?D. 4,2.xy? ?7.下列四种基本尺规作图分别表示 ： 作一个角等于已知角 ； 作一个角的平分线 ； 作一条线段的垂直平

3、分线 ； 过直线外一点 P 作已知直线的垂线 .则对应选项中作法错误 的是 ( ) A. B. C. D. 8.如图 ,在平面直角坐标系中 ,点 A 在函数 4( 0)yxx? 的图象上 ,AB x? 轴于点 B ,AB 的垂直平分线与 y 轴交于点 C ,与函数4( 0)yxx? 的图象交于点 D .连结 AC ,CB ,BD ,DA ,则四边形ACBD 的面积等于 ( ) A.2 B.23 C.4 D.43 9.如图 ,在 矩形纸片 ABCD 中 , 4AB? , 6BC? ,将 ABC 沿 AC 折叠 ,使点 B 落在点 E 处 ,CE 交 AD 于点 F ,则 DF 的长等于 ( )

4、A.35 B.53 C.73 D.54 10.运用图形变化的方法研究下列问题 ： 如图 ,AB 是 O 的直径 ,CD , EF 是 O 的弦 ,且 AB CD EF , 10AB? , 6CD? ,8EF? .则图中阴影部分的面积是 ( ) A.252 B.10 C.24 4? D.24 5? 二、填空题 (本题有 6 小题 ,每小题 4 分 ,共 24 分 ) 11.二次根式 2a? 中字母 a 的取值范围是 . A. B. C. D. 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 12.计算 ： 2111xx? .

5、13.在一个箱子里放有 1 个白球和 2 个红球 ,它们除颜色外其余都相同 .从箱子里摸出 1个球 ,则摸到红球的概率是 . 14.如图 ,从边长为 ( 3)a? 的正方形纸片中剪去一个边长为 3 的正方形 ,剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形 (不重叠无缝隙 ),则拼成的长方形的另一边长是 . 15.如图 ,在平面直角坐标系中 , A 的圆心 A 的坐标为 ()1,0? ,半径为 1 ,点 P 为直线3 34yx? ? 上的动点 ,过点 P 作 A 的切线 ,切点为 Q ,则切线长 PQ 的最小值是 . 16.如图 ,正 ABO 的边长为 2,O 为坐标原点 ,点 A 在 x 轴上

6、,点 B 在第二象限 , ABO沿 x 轴正方向作无滑动的翻滚 ,经一次翻滚后得 11ABO ,则翻滚 3次后点 B 的对应点的坐标是 ,翻滚 2 017 次后 AB 的 中点 M 经过的路径长为 . 三、解答题 (本题有 8 小题 ,共 66 分 .请务必写出解答过程 ) 17.(本题 6 分 )计算 ： 01 2 ( 1) | 2 | ta n 6 0? ? ? ? ?. 18.(本题 6 分 )解 下列一元一次不等式组 ： 1 2,23 2 .xxx? ?19.(本题 6 分 )如图 ,AB 为半圆 O 的直径 ,C 为 BA 延长线上一点 ,CD 切半圆 O 于点 D ,连结 OD .

7、作 BE CD? 于点 E ,交半圆 O 于点 F .已知 12CE? , 9BE? . (1)求证 ： COD CBE . (2)求半圆 O 的半径 r 的长 . 20.(本题 8 分 )根据衢州市统计局发布的统计数据显示 ,衢州市近 5 年国民生产总值数据如图 1 所示 ,2016 年国民生产总值中第一产业、第二产业、第三产业所占比例如图 2所示 . 请根据图中信息 ,解答下列问题 ： (1)求 2016 年第一产业生产总值 (精确到 1 亿元 ). (2)2016 年比 2015 年的国民生产总值增加了百分之几 (精确到 1%)？ (3)若要使 2018 年的国民生产总值达到 1 573

8、 亿元 ,求 2016 年 至 2018 年我市国民生产总值的平均年增长率 (精确到 1%). 数学试卷 第 5 页（共 8 页） 数学试卷 第 6 页（共 8 页） 21.(本题 8 分 )“五一”期间 ,小明一家乘坐高铁前往某市旅游 ,计划第二天租用新能源汽车自驾出游 . 根据以上信息 ,解答下列问题 ： (1)设租车时间为 x 小时 ,租用甲公司的车所需费用为 1y 元 ,租用乙公司的车所需费用为 2y 元 ,分别求出 1y , 2y 关于 x 的函数表达式 . (2)请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算 . 22.(本题 10 分 )定义 ： 如图 1,抛物线 2 ( 0)y ax

9、bc c a? ? ? ?与 x 轴交 于 A ,B 两点 ,点 P在该抛物线上 (P 点与 A ,B 两点不重合 ),如果 ABP 的三边满足 2 2 2AP BP AB?,则称点 P 为抛物线 2 ( 0)y ax bx c a? ? ? ?的勾股点 . (1)直接写出抛物线 2 1yx? ? 的勾股点的坐标 . (2)如图 2,已知抛物线 C ： 2 ( 0)y ax bx a? ? ?与 x 轴交于 A ,B 两点 ,点 (1 3)P, 是抛物线 C 的勾股点 ,求抛物线 C 的函数表达式 . (3)在 (2)的条件下 ,点 Q 在抛物线 C 上 ,求满足条件 ABQ ABPSS? 的

10、 Q 点 (异于点 P )的坐标 . 23.(本题 10 分 ) 问题背景 如图 1,在正方形 ABCD 的内部 ,作 D A E A B F B C G C D H? ? ? ? ? ? ?,根据三角形全等的条件 ,易得 D A E A B F B C G C D H ,从而得到四边形 EFGH 是正方形 . 类比研究 如图 2,在正 ABC 的内部 ,作 BAD CBE ACF? ? ? ? ?,AD ,BE ,CF 两两相交于D ,E ,F 三点 (D ,E ,F 三点不重合 ). (1) ABD , BCE , CAF 是否全等 ？ 如果是 ,请选择其中一对进行证明 . (2) DEF

11、 是否为正三角形 ？ 请说明理由 . (3)进一步探究发现 , ABD 的三边存在一定的等量关系 .设 BDa? , ADb? ,ABc? ,请探索 a ,b ,c 满足的等量关系 . 24.(本题 12分 )在平面直角坐标系中 ,过原点 O 及点 ()8,0A , ()0,6C 作矩形 OABC .连结OB ,点 D 为 OB 的中点 .点 E 是线段 AB 上的动点 ,连结 DE ,作 DF DE? ,交 OA 于点 F ,连结 EF .已知点 E 从 A 点出发 ,以每秒 1 个单位长度的速度在线段 AB 上移动 ,设移动时间为 t 秒 . (1)如图 1,当 3t? 时 ,求 DF 的

12、长 . (2)如图 2,当点 E 在线段 AB 上移动的过程中 , DEF? 的大小是否发生变化 ？ 如果变化 ,请说明理由 ； 如果不变 ,请求出 tan DEF? 的值 . (3)连结 AD ,当 AD 将 DEF 分成的两部分的面积之比为 1 : 2 时 ,求相应 t 的值 . -在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载