1.2.3 相反数课件 2024-2025-人教版（2024）数学七年级上册.pptx

1、1.2.3 相反数人教版七年级人教版七年级(上上)第一章 有理数教学目标1.理解相反数的代数意义和几何意义.2.理解相反数的概念和表示方法，了解一对相反数在数轴上的位置关系，会比较两个数的大小.3.通过从数和形两个方面理解相反数，初步体验数形结合的思想方法.重点重点：借助数轴理解相反数的概念，并能求给定数的 相反数.难点：难点：掌握双重符号的化简.数轴标点接龙游戏游戏规则：分组：两人一组，共三组；规则：教师同时展示两个数卡片，从第 1 组开始，学生需要在 15 s 内将数字标出在黑板上的数轴上，看哪一组完成又快又准确.5 和 53 和 3倒计时5 5 3 3 和 12121212知识点：相反数

2、知识点：相反数合作探究合作探究探究一 观察在数轴上画的三组点，说说在数轴上与原点的距离是 3、的点分别有几个，分别是哪些数？125 5 3 3 1212有两个，分别是 3 和-3；有两个，分别是 和 ；1212合作探究合作探究思考1 对于一般数 a，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离等于 a 的点有几个？探究这几组点表示的数之间的关系.a a 分析：几组点表示数之间的关系 从数轴上看到原点的距离相等从数本身研究只有数的符号不同几何意义代数意义知识总结知识总结一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有_个，它们分别在正、负半轴上，表示_和_，这两个数只有_不同.a a符号a

3、a两知识总结知识总结 55 33 aa只有符号不同只有符号不同的两个数，互为相反数.总结0 的相反数是 0.合作探究合作探究思考2 对于任意数 a，你能在数轴上画出它的相反数吗？a 的正负性未知，需要分类讨论.a0 a0 a0方法总结方法总结对于任意数 a 的相反数：aa 0a 0a 0-a 不一定表示一个负数.相反数相反数相反数正数负数0-a 0-a总结在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数.典例精析典例精析例1(1)分别写出7 和 的相反数；(2)a 的相反数是 2.4，写出 a 的值.43(2)因为 2.4 与 2.4 互为相反数，所以 a 的值是2.4.解：(1)7的相

4、反数是 7；的相反数是 ；4343分析：7的相反数是(7)-777练一练练一练1.写出下列各数的相反数：8、-3.3、0、5.4、-解：上面各数的相反数依次是：-8、3.3、0、-5.4、练一练练一练分析：多重符号化简先写出各数的相反数利用定义或数轴化简2.(练 1 变式)写出下列各数的相反数：-(+8)、-(-3.3)、.12024 65 (3.3)的相反数为：(3.3)3.3；解：(8)的相反数为：(8)8；请求出剩下两个数的相反数吧.83.3方法总结方法总结(8)8(3.3)3.3多重符号化简规律：负号是_数个，结果为正数；负号是_数个，结果为负数.奇偶请用自己的语言总结多重符号化简规律

5、：相反数一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有_个，它们分别在正、负半轴上，表示_和_，这两个数只有_不同.只有_不同的两个数，互为相反数.a 的相反数是_；0 的相反数是_.符号符号0aa两aa a1.下列说法中，正确的是 ()A.正数与负数互为相反数B.符号不同的两个数互为相反数C.数轴上原点两侧的两个点所表示的数互为相反数D.任何一个有理数都有相反数D2.我们知道 a 表示 a 的相反数，同理(a3)表示数(a3)的相反数.请根据相反数的意义，解决问题：若(a3)和(8)互为相反数，求 a 的值.a 38 a11 所以 a 的值是 11.解：(a 3)a 3，(8)

6、8，3.在一条东西走向的马路上，有青少年宫、学校、商场、医院 4 个公共场所.已知青少年宫在学校西边 300m 处，商场在学校西边 600m 处，医院在学校西边 500m 处.若将该马路近似地看作一条直线，规定向东为正方向，1 个单位长度表示 100m.请你以其中 1 个公共场所作为原点，在数轴上分别表示出这 4 个公共场所的位置，并使得其中 2 个公共场所所在位置表示的 2 个数互为相反数.分析：假设学校为原点画数轴表示各个场所位置 观察移动数轴，找到合适的原点解：假设以学校为原点，4 个公共场所位置表示如下：学校青少年宫医院商场由上图可知，商场到青少年宫的距离与学校到青少年宫的距离一样，均

7、为 300 m，所以以青少年宫为原点，示意图如下：青少年宫学校医院商场4.一只蚂蚁从数轴的原点出发，它先向右爬了 4 个单位长度到达点 A，再向右爬了 2 个单位长度到达点 B，然后又向左爬了 10 个单位长度到达点 C.(1)在数轴上点 A 所表示的数的相反数是多少?是哪一个点?解：点 A 表示的数是 4，它的相反数是 4，是点 C.(2)如果蚂蚁从点 C 出发要爬到点 D，且点 D 和点 B 所表示的两数互为相反数，那么它应该往哪个方向爬几个单位长度?解：由题意知，点 D 表示的数是 6，点 C 应该向左爬两个单位长度.(3)如果蚂蚁从点 C 出发要爬到点 E，且点 E 到原点的距离为 5 个单位长度，那么它应该怎样爬到点 E?解：因为点 E 到原点的距离为 5 个单位长度，所以点 E 表示的数是 5 或 5，如图所示.所以点 C 应该向左爬 1 个单位长度或者向右爬 9 个单位长度.