2013年江苏省扬州市中考数学试卷（配详细答案解析，word标准版）.docx

1、 数学试卷 第 1 页（共 8 页） 数学试卷 第 2 页（共 8 页） 绝密 启用 前 江苏省扬州 市 2013 年 中考数学试卷 数 学 本试卷满分 150分 ,考试时间 120分钟 . 第 卷 (选择题 共 24 分 ) 一、选择题 (本 大题共 8 小题 ,每小题 3 分 ,共 24 分 .在每小题给出的四个选项中 ,恰 有一项是符合题目要求的 ) 1. 2- 的倒数是 ( ) A. 12- B.12 C. 2? D.2 2.下列运算中 ,结果是 6a 的是 ( ) A. 23?aa B. 12 3aa? C. 33()a D. 6()a? 3.下列说法正确的是 ( ) A.“ 明天降

2、雨的概率是 80%” 表示明天有 80%的时间都在降雨 B.“ 抛一枚硬币正面朝上的概率 为 12 ” 表示 每抛两次就有一次正面朝上 C.“ 彩票 中奖的概率为 1%” 表 示买 100 张彩票肯定会中奖 D.“ 抛 一枚正方体骰子 ,朝上的点数为 2 的概率 为 16 ” 表示 随着抛掷次数的增加 ,“ 抛 出朝上的点数为 2” 这 一事件发生的频率稳定 在 16 附近 4.某几何体的三视图如图所示 ,则这个几何体是 ( ) A.三棱柱 B.圆柱 C.正方体 D.三棱锥 （第 4 题） （ 第 7 题 ） 5.下列图形中 ,由 AB CD ,能得到 12? 的是 ( ) A B C D 6

3、.一个多边形的每个内角均为 108 ,则这个多边形是 ( ) A.七边形 B.六边形 C.五边形 D.四边形 7.如图 ,在菱形 ABCD 中 , 80BAD?,AB 的垂直平分线交对角线 AC 于点 F ,垂足为E ,连接 DF ,则 CDF? 等于 ( ) A.50 B.60 C.70 D.80 8.方程 2 3 1 0xx? ? ? 的根可视为函数 3yx? 的图象与函数 1y x? 的图象交点的横坐标 ,则方程 3 2 1 0xx? ? ? 的实根 0x 所在的范围是 ( ) A.0 10 4x B.01143x C.01132x D.01 12 x 第 卷 (非选择题 共 126 分

4、 ) 二、填空题 (本 大 题共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 ) 9.据了解 ,截止 2013 年 5 月 8 日 ,扬泰机场开通一年 ,客流量累计达到 450 000 人次 ,数据450 000 用科学记数法可表示为 . 10.因式分解 ： 324a ab = . 11.在温度不变的条件下 ,一定质量的气体的压强 p 与它的体积 V 成反比例 ,当 200V?时 , 50p? ,则当 25p? 时 ,V = . 12.为了估计鱼塘中鱼的条数 ,养鱼者首先从鱼塘中打捞 30 条鱼做上标记 ,然后放归鱼塘 ,经过一段时间 ,等有标记的鱼完全混合于鱼群中 ,再打捞 200 条鱼

5、,发现其中带标记的鱼有 5 条 ,则鱼塘中估计有 条鱼 . 13.在 ABC 中 , 5AB AC?,sin 0.8ABC?,则 BC = . 14.如图 ,在梯形 ABCD 中 ,AD BC , AB AD CD?, 12BC? , 60ABC?,则梯形ABCD 的周长为 . 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ (第 14 题 ) (第 15 题 ) 15.如图 ,在扇形 OAB 中 , 110AOB?,半径 18OA? ,将扇形 OAB 沿过点 B 的直线折叠 ,点 O 恰好落在 AB 上的点 D 处 ,折痕

6、交 OA 于点 C ,则 AD 的长为 . 16.已知关于 x 的方程 3 221xnx? ? 的解是负数 ,则 n 的取值范围为 . 17.矩形的两邻边长的差为 2,对角线长为 4,则矩形的面积为 . 18.如图 ,已知 O 的直径 6AB? ,E 、 F 为 AB 的三等分点 ,M 、 N 为 AB上两点 ,且 60MEB NFB? ? ? ?,则 EM FN? = . 三、解答题 (本大题共 10 小题 ,共 96 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 19.(本小题满分 8 分 ) (1)计算 ： 21( ) 2 sin 6 0 1 22 ? ?. (2)先化简 ,再求值

7、： 21 2 1( )( ) 3()x x x? - - -,其中 2x?- . 20.(本小题满分 8 分 )已知关于 x、 y 的方程组 5 2 11 18,2 3 12 8x y ax y a? ? ? ? ? ?的解满足 0x , 0y ,求实数 a 的取值范围 . 21.(本小题满分 8 分 )端午节期间 ,扬州某商场为了吸引顾客 ,开展有奖促销活动 ,设立了一个可以自由转动的转盘 ,转盘被分成 4 个面积相等的扇形 ,四个扇形区域里分别标有 “10元 ”、 “20元 ”、 “30元 ”、 “40元 ”的字样 (如图 ).规定 ： 同一日内 ,顾客在本商场每消费满 100 元就可以转

8、装盘一次 ,商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券 ,某顾客当天消费 240 元 ,转了两次转盘 . (1)该顾客最少可得 元购物券 ,最多可得 元购物券 ； (2)请用画树状图或列表的方法 ,求该顾客所获购物券金额不低于 50 元的概率 . 22.(本小题满分 8 分 )为声援扬 州 “ 运河申遗 ”, 某 校举办了一次运河知识竞赛 ,满分 10分 ,学生得分为整数 ,成绩达到 6 分以上 (包括 6 分 )为合格 ,达到 9 分以上 (包含 9 分 )为优秀 .这次竞赛中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示 . (1)补充完成下面的成绩统计分析表 ： 组别 平均分 中位数

9、 方差 合格率 优秀率 甲组 6.7 3.41 90% 20% 乙组 7.5 1.639 80% 10% (2)小明同学说 ： “这次竞赛我得了 7 分 ,在我们小组中排名属中游略偏上！ ”观察上表可知 ,小明是 组的学生 ； (填 “ 甲 ” 或 “ 乙 ”) (3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组 ,所以他们组的成绩好于乙组 .但乙组同学不同意甲组同学的说法 ,认为他们组的成绩要好于甲组 .请你给出两条支持乙组同学观点的理由 . 数学试卷 第 5 页（共 8 页） 数学试卷 第 6 页（共 8 页） 23.(本小题满分 10 分 )如图 ,在 ABC 中 , 90ACB?,AC

10、BC? ,点 D 在边 AB 上 ,连接 CD ,将线段 CD 绕点 C 顺时针旋转 90 至 CE 位置 ,连接 AE . (1)求证 ： AB AE? ； (2)若 2 ?BC AD AB? ,求证 ： 四边形 ADCE 为正方形 . 24.(本小题满分 10 分 )某校九 (1)、九 (2)两班的班长交流了为四川安雅地震灾区捐款的情况 ： ( )九 (1)班班长说 ： “ 我们 班捐款总数为 1 200 元 ,我们班人数比你们班多 8 人 .” ( )九 (2)班班长说 ： “ 我们班捐款总数也为 1 200 元 ,我们班人均捐款比你们班人均捐款多 20%.” 请根据两个班长的对话 ,求

11、这两个班级每班的人均捐款数 . 25.(本小题满分 10 分 )如图 , ABC 内接于 O ,弦 AD AB? 交 BC 于点 E ,过点 B 作O 的切线交 DA 的延长线于点 F ,且 ABF ABC? ? . (1)求证 ： AB AC? ； (2)若 4AD? , 45cos ABF?,求 DE 的长 . 26.(本小题满分 10 分 )如图 ,抛物线 2 28y x x?交 y 轴于点 A ,交 x 轴正半轴于点 B . (1)求直线 AB 对应的函数关系式 ； (2)有一宽度为 1 的直尺平行于 x 轴 ,在点 A 、 B 之间平行移动 ,直尺两长边所在直线被直线 AB 和抛物线

12、截得两线段 MN 、 PQ ,设 M 点的横坐标为 m ,且 0 m 3 .试比较线段 MN 与 PQ 的大小 . 27.(本小题满分 12分 )如图 1,在梯形 ABCD 中 ,AB CD , 90B? , 2AB? , 1CD? ,mBC? ,P 为线段 BC 上的一动点 ,且和 B 、 C 不重合 ,连接 PA ,过 P 作 PE PA? 交CD 所在直线于 E .设 BP x? ,CE y? . (1)求 y 与 x 的函数关系式 ； (2)若点 P 在线段 BC 上运动时 ,点 E 总在 线段 CD 上 ,求 m 的取值范围 ； (3)如图 2,若 m4? ,将 PEC? 沿 PE

13、翻折至 PEG? 位置 , 90BAG?,求 BP 长 . 28.(本小题满分 12 分 )如果 10b n? ,那么 b 为 n 的劳格数 ,记为 ()b dn? ,由定义可知 ：10b n? 与 ()b dn? 所表示的 b 、 n 两个量之间的同一关系 . (1)根据劳格数的定义 ,填空 ： ()10d = , 2(10)d - = ； (2)劳格数有如下运算性质 ： 若 m 、 n 为正数 ,则 ( ) ( ) ( )d mn d m d n?, ( ) ( ) ( )mnd d m d n? . 根据运算性质 ,填空 ： 3()()adda = (a 为正数 ), -在-此-卷-上-

14、答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 若 ()2d =0.301 0,则 ()4d = , ()5d = , ()0.08d = ； (3)如表中与数 x 对应的劳格数 d(x)有且只有两个是错误的 ,请找出错误的劳格数 ,说明理由并改正 . x 1.5 3 5 6 8 9 12 27 ()dx 3ab c?- 2ab- ac? 1 abc? - 33 3ac- 42ab- 32bc- 63ab- 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载