1.4.2 有理数的减法课件 2024-2025-沪科版（2024）数学七年级上册.pptx

1、1.4 有理数的加减第1章 有理数2 有理数的减法 七七年级上册数学（沪科版）年级上册数学（沪科版）教学目标1.经历探索有理数减法法则的过程，体会有理数减法与加法的转化关系.2.理解并掌握有理数的减法法则，能熟练进行有理数的减法运算.3.会用转化的数学思想，探究有理数减法法则.重点：运用有理数减法法则进行运算.难点：有理数减法法则的探索.导入新课导入新课某地 2 月 1 日和 2 日温度如图所示，你能计算每天最高温度与最低温度的差吗？求温度差用减法.1 日：12-3=9 2 日：10-2=8 当温度低至零下，你还会计算吗？新知探究新知探究有理数的减法法则有理数的减法法则合作探究合作探究下表记录

2、了某地某年 2 月 1 日至 2 月 10 日每天气温情况：怎样求出该地 2 月 3 日最高温度与最低温度的差呢？合作探究合作探究5-(-4)=由于加减法互为逆运算，上式可变为？+(-4)=5.因为 9+(-4)=5，所以？=9.95+()=94观察这两个式子，你有什么想法？9 个单位长合作探究合作探究5-(-4)=5+(+4)整体减法变加法互为相反数换几组数据再算一算！(-8)-(-3)=(-8)+(+3)(+8)-=(+8)+(+3)，0-(-5)=0 +.(-5)-(-3)(-5)+(+3)，(-3)=(+5)a-(-b)=你能尝试说明吗？a+-(-b)=a+b.新知要点新知要点有理数的

3、减法法则：减去一个数，等于加这个数的_.相反数有理数的减法可以转化为加法来进行.表达式为：ab=a+(b)减号变加号减数变为其相反数被减数不变请你算出，表中 2 月 4 日至 2 月 10 日每天最高温度与最低温度的差.4 日：5-(-5)=10，5 日：3-(-4)=7，6 日：5-(-3)=8，7 日：6-(-3)=9，8 日：6-(-1)=7，9 日：8-0=8，10 日：9-(-2)=11.典例精析典例精析例1 计算：（1）(-16)-(-9)；（2）2-7；（3）0-(-2.5)；（4）(-2.8)-(+1.7).解：(1)(-16)-(-9)=(-16)+(+9)=-7.(2)2-

4、7=2+(-7)=-5.(3)0-(-2.5)=0+(+2.5)=2.5.(4)(-2.8)-(+1.7)=(-2.8)+(-1.7)=-4.5.练一练练一练(1)(-3)-(-5)；(2)0-7；(3)7.2-(-4.8)；(4)解：(1)(-3)-(-5)=(-3)+5=2.1.计算：(2)0-7=0+(-7)=-7.(3)7.2-(-4.8)=7.2+4.8=12.(4)3 5 =3 +(-5 )=8 .1214121434113524.有理数减法的应用有理数减法的应用典例精析典例精析例 2 某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得 20 分，答错一题扣 10 分，问答对一题与答错一题得

5、分相差多少分？解：20-(-10)=20+10=30(分).即答对一题与答错一题相差 30 分.归纳总结归纳总结有理数减法在实际应用中的四个步骤：1.审：审清题意；2.列：列出正确的算式；3.算：按照减法运算法则，进行正确的计算；4.答：写出实际问题的答案.例3 有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，试判断 a-b 的符号.解：因为 a 在原点左边，所以 a0.因为 b 在原点右边，所以 b0，-b0.所以 a-b=a+(-b)0ab0典例精析典例精析归纳总结归纳总结差的符号讨论：对于任意有理数 a，b，有：若 ab，则 a-b0；若 a=b，则 a-b=0；若 ab，则 a-b0，反之亦成

6、立，据此可联想到用作差法来比较有理数的大小.练一练练一练2.已知有理数 a0，b0，且|a|b|，试判定 ab 的符号解：因为 a0，b0，所以b0.又因为 aba(b)，所以 a 与b 是异号两数相加.那么它们和的符号由绝对值较大的加数的符号决定.因为|a|b|，即|a|b|，所以取 a 的符号，而 a0，因此 ab 的符号为负号课堂小结课堂小结有理数的减法法则应用减去一个数，等于加上这个数的相反数.减法运算列式计算计算步骤先转换为加法根据加法法则计算课后练习课后练习（1）（+7）（4）=_ ；（2）（0.45）（0.55）=_ ；（3）0（9）=_；（4）（4）0=_；（5）（5）（3）=

7、_.1计算：110.19482填空：（1）温度 4 比 6 高_；（2）温度7 比 2 低_；（3）海拔高度 13 m 比 200 m 高_m；（4）从海拔 20 m 到 40 m，下降了_m.105187603下面等式正确的是（）A.a-b=(-a)+b B.a-(-b)=(-a)+(-b)C.(-a)-(-b)=(-a)+(-b)D.a-(-b)=a+b D4下列说法中正确的是（）A.两个数的差一定小于被减数 B.若两个数的差为 0，则这两数必相等 C.零减去一个数一定得负数 D.一个负数减去一个负数结果仍是负数B5全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为 100 分，答对一题加 50 分，答错一题扣 50 分.游戏结束时，各组的分数如下：(1)第一名超出第二名多少分？(2)第一名超出第五名多少分？第 1 组 第 2 组 第 3 组 第 4 组 第 5 组100150400350100350150200(分)350(400)750(分)6.715.abab若，试求的值所以当 a=7，b=15 时，a-b=-8；解：因为当|a|=7，|b|=15，所以 a=7，b=15；所以当 a=7，b=-15 时，a-b=22；所以当 a=-7，b=15 时，a-b=-22；所以当 a=-7，b=-15 时，a-b=8；所以 a-b=8 或22.