2.2.1 合并同类项课件 2024-2025-沪科版（2024）数学七年级上册.pptx

1、 七七年级上册数学（沪科版）年级上册数学（沪科版）2.2 整式加减1.合并同类项第 2 章 整式及其加减导入新课导入新课教学目标1.理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并.2.通过对合并同类项的探究，学习类比的数学思想方法，发展探究能力，培养独立思考和合作交流的能力.重点重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用.难点难点：正确判断同类项；准确合并同类项.导入新课导入新课问题 图中的长方形由两个小长方形组成.85n(1)用代数式表示这个总长方形的面积吗？S总8n+5n(2)利用右图化简 8n+5n，并用运算律解释你的化简结果.(8+5)n 13n乘法对加法的分配律S总8n+

2、5n新知探究新知探究同类项的概念同类项的概念探究1 在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分油漆.请根据图中尺寸算出：(1)甲、乙两面墙壁面积一共有多大?(2)圆形空洞面积一共有多大?r2arab甲乙b2ab+ab r2+r2 上式还能化简吗？导入新课导入新课8n+5n(8+5)n13n2ab+ab 根据乘法对加法的分配律：(2+1)ab3abr2+r2(+)r22r2观察等号左边的式子有什么共同特点，你能从中得出什么规律？1.多项式2.每项所含的字母相同3.相同字母的指数相同导入新课导入新课所含相同，并且相同字母的 也分别相同的项叫作同类项.字母指数多项式中不含字母的常数项有

3、同类项吗？常数项与常数项是同类项.同类项：同类项：知识要点知识要点3 和 0 互为同类项.比如 3ab2 和 4ab2 互为同类项.导入新课导入新课(3)-3pq 与 3qp(1)2x2y 与-3x2y (2)2abc 与 3ab(4)-4x2y 与 5xy2 例1 判断每一组是否是同类项，不是则为前者配一个。3abc5x2y总结同类项的判别方法：只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母排列顺序无关.典例精讲典例精讲导入新课导入新课练一练练一练2.如果 2a2bn+1 与-4amb3 是同类项，那么 m=，n=.1.在 6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2 中没有同类项的项是 .6xy22

4、导入新课导入新课合并同类项合并同类项探究2 计算：4x2+2x13x23x2.解：原式4x23x2 +2x3x12(4x23x2)+(2x3x)(-1)2(43)x2+(23)x(-12)x2+5x1.思考：每一步分别用了什么运算律？交换律结合律分配律合并同类项导入新课导入新课合并同类项合并同类项 把多项式中的同类项合并成 ，叫作合并同类项一项知识要点知识要点 同类项的系数 ，所得结果作为系数，字母和字母的 不变.相加指数合并同类项法则：合并同类项法则：导入新课导入新课两面墙上油漆面积一共有多大?问题 在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分油漆.请根据图中尺寸算出：r2ara

5、b甲乙bS总2ab+ab-(r2+r2)S总2ab-r2+ab-r2 2ab+ab-r2-r2 3ab-2r2.导入新课导入新课(1)4a2+3b2-2ab+3a2+b2；解 原式=4a2-3a2-2ab+3b2+b2=a2-2ab+4b2.=(4-3)a2-2ab+(3+1)b2找出同类项用运算律将同类项移至一起合并同类项例2 合并同类项：典例精讲典例精讲导入新课导入新课导入新课导入新课“合并同类项”的方法：一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项分别集中；三并，将同类项合并即可.系数相加，字母及其指数不变归纳总结归纳总结导入新课导

6、入新课3.合并同类项：(1)6x2x23xx21；(2)3ab72a29ab3.解：(1)原式=6x3x2x2x21 =3x3x21.(2)原式=3ab9ab2a273 =12ab2a24.先分组，再合并练一练练一练导入新课导入新课将多项式化简将数值代入化简后的式子计算结果导入新课导入新课4.在不知道 a，b 的情况下，能否求出“7a25b23a2b4a2b23a2b3a24b22”的值，若能，请求出数值；若不能，请说明理由解：能.化简 7a25b23a2b4a2b23a2b3a24b22=(7a24a23a2)(5b2b24b2)(3a2b3a2b)2=2，所以，无论 a，b 取什么值，代数

7、式的值都为 2.练一练练一练课堂小结课堂小结合并同类项的方法“一加二不变”同类项的概念与系数无关(不为 0)与所含字母的顺序无关两无关两同相同字母的指数相同所含字母相同合并同类项(1)系数相加；(2)字母连同它的指数不变课后练习课后练习1.下列各组式子中是同类项的是（）A-2a 与 a2 B2a2b 与 3ab2 C5ab2c 与-b2ac D-ab2 和 4ab2c2.下列运算中正确的是（）A3a2-2a2=a2 B3a2-2a2=1 C3x2-x2=3 D3x2-x=2xCA导入新课导入新课3.已知与能合并成一个单项式，则m=，n=.12mmx y23nx y4.关于 a，b 的多项式不含

8、 ab 项，则 m=.222682aabbmabb233提示：能合并的两个(非 0)单项式一定是同类项.提示：不含 ab 项，即多项式中 ab 项的系数为 0，或合并同类项后 ab 项的系数为 0.所以-6+2m=0.导入新课导入新课5.求下列各式的值：(1)3a-2b-5a+b，其中 a=-3，b=2；(2)3x3-2x2+5-3x3-2x2+1，其中 x=-0.5.解：(1)原式=(3-5)a+(-2+1)b=-2a-b.当 a=-3，b=2 时，上式=-2(-3)-2=4.(2)原式=(3-3)x3+(-2-2)x2+(5+1)=-4x2+6.当 x=-0.5 时，上式=-4(-0.5)2+6=5.导入新课导入新课解：周长：5x+2+3x2+7x-1当 x=2 时，周长：3x2+12x+16.三角形三边长分别为 5x+2，3x2，7x-1，则这个三角形的周长为多少？当 x=2 时，周长为多少？=3x2+(5x+7x)+(2-1)=3x2+12x+1=322+122+1=37