1.7 近似数课件 2024-2025-沪科版（2024）数学七年级上册.pptx

1、 七七年级上册数学（沪科版）年级上册数学（沪科版）第1章 有理数1.7 近似数1.了解近似数的概念，并能按要求取近似数.2.通过对实际问题的探究过程，体会用近似数刻画现实问题的过程.重点重点：能按要求取近似数.难点难点：对精确度的认识和理解.教学目标导入新课导入新课北京地铁 1 号线是我国最早的地铁路线，全长 31.04 千米.“31.04”一定是准确的数据吗？它又是怎么来的？新知探究新知探究准确数与近似数准确数与近似数合作探究合作探究1.数一数今天班上的同学数.2.查一查你的数学课本的页数.3.量一量数学课本的宽度.4.称一称你的书包的质量.在上面的操作中得到的数据，哪些是精确的？哪些是近似

2、的？由计数得来，是准确数.由测量得来，受外界因素影响，是近似的.知识要点知识要点与实际数值很接近的数，我们称此数为近似数.问题2：近似数与准确数有何区别？准确数是完全符合实际的数.而近似数是一个与实际接近的数.问题1：什么样的数是近似数？你能举例说明吗？通过测量、估算得到的，这些数都是近似数.练一练练一练 1.判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数.(1)某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；()(2)检查一双没洗过的手，发现约有各种细菌 800000 万个；()(3)小明家里养了 5 只鸡；()(4)根据第七次人口普查结果，全国总人口数估计是 14.12 亿.()近似数近似数近似

3、数准确数近似数的精确度近似数的精确度某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；工作人员统计，实际有一万一千七百三十五人参加.一则娱乐新闻报道：某歌星在体育馆举办音乐会，有一万余人参加；实际117351200010000你觉得哪个近似数更准确？为什么？合作探究合作探究相差 265相差 -1735 近似值与它的准确值的差，叫做误差；即 误差=近似值-准确值.1.误差可能是正数，也可能是负数；2.误差的绝对值越小，近似值就越接近正确值，也就是近似程度越高.实际117351200010000相差 265相差 -1735归纳总结归纳总结误差误差近似数与准确数的接近程度，通常用精确度表示.这里得到的

4、 18.4 cm，18.43 cm 都是数学课本宽度的近似值.大约是 18.4 cm大约是 18.43 cm精确到十分位（或者说精确到0.1cm）的近似数精确到百分位（或者说精确到0.01cm）的近似数精确度由最后一位数字所在的位置确定.按要求取近似数按要求取近似数3(精确到个位)，3.1(精确到 0.1，或叫做精确到十分位)，3.14(精确到 0.01，或叫精确到百分位)，3.142(精确到 0.001，或叫做精确到千分位)，3.1416(精确到 0.0001，或叫做精确到万分位)圆周率 常取近似数例如：很多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数.又如黄山的最高峰莲花峰

5、海拔 1 867 m.在向游客介绍时，说是约 1 900 m，或约 1 870 m，都是可以的.精确到精确到百位十位 近似数一般由四舍五人法取得，四舍五人到某一位，就说这个近似数精确到那一位.练一练练一练例1 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？(1)48.3；(2)0.030 86；(3)2.40 万 (4)6.5104.解：(1)48.3，精确到十分位；(2)0.030 86，精确到十万分位(或精确到 0.000 01)；(3)2.40 万，精确到百位；(4)6.5104，精确到千位.典例精析典例精析例2 第五届中国国际进口博览会意向成交金额达735.2亿美元，会期六天，平均每天达

6、成意向成交金额多少亿美元?(精确到 0.1 亿美元)解：平均每天达成意向成交金额为735.26122.53122.5 (亿美元).典例精析典例精析例3 “十一”期间，某商场准备对商品打 8 折促销.一种原价为 348 元的微波炉，打折后，如果精确到元，定价是多少?解：这种微波炉打 8 折后的价格为 348 =278.4（元）.要求精确到元的定价为 278 元.810 若有汉字单位“万”，“千”，“百”之类的近似数，必须先把该数写成单位为“个”的数，再确定其精确度.若用科学记数法表示的近似数，也需先将其写成原数，再确定其精确度.归纳总结归纳总结练一练练一练判断下列说法是否正确，说明理由.（1）近

7、似数 4.60 与 4.6 的精确度相同.（2）近似数 5 千万与近似数 5 000 万的精确度相同.错，近似数 4.60 精确到 0.01，近似数 4.6 精确到 0.1.错，近似数 5 千万精确到千万位，近似数 5 000 万精确到万位.（3）近似 4.31 万精确到 0.01.（4）精确到 0.01.41045.1错，近似数 4.31 万写成单位为个位的数是 43100，数字 1 所在的位置为百位，故 4.31 万精确到百位.错，写成原数为 14 500，数字 5 所在位置为百位，故 精确到百位.41.45 1041.4510课堂小结课堂小结近似数概念应用近似数是一个与实际值很接近的数误

8、差是近似值与它的准确值的差精确度表示近似数与准确数的接近程度判断近似数与准确数按照要求取近似数由近似数判断其精确度四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位课后练习课后练习1.用四舍五入法按要求取近似值：（1）75 436（精确到百位）；（2）0.785（精确到百分位）.2.下列数据精确到什么位？（1）小王的身高 1.53 米；（2）月球与地球相距 38 万千米；（3）圆周率 取 3.14159.精确到 0.01精确到万位精确到 0.0000175 4367.541040.7850.79（1）0.0158（精确到 0.001）；（2）304.35（精确到个位）；（3）1.804（精确到 0.1）；（4）1.804（精确到 0.01）3.按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：解：（1）0.0158 0.016.（2）304.35 304.（3）1.804 1.8.（4）1.804 1.80思考：(4)中能把“1.80”后面的“0”去掉吗？4.下列结论正确的是（）A近似数 4.230 和 4.23 的精确度是一样的B近似数 89.0 是精确到个位C近似数 0.00510 与 0.0510 的精确度不一样D近似数 6 万与近似数 60 000 的精确度相同C