2014年江苏省常州市中考数学试卷（配详细答案解析，word标准版）.docx

1、 数学试卷 第 1 页（共 8 页） 数学试卷 第 2 页（共 8 页） 绝密 启用 前 2014 年 常州市中考 数学 试卷 数 学 本试卷满分 120分 ,考试时间 120分钟 . 第 卷 (选择题 共 16 分 ) 一、选择题 (本 大题共 8 小题 ,每小题 2 分 ,共 16 分 .在每小题给出的四个选项中 ,恰有一项是正确的 ) 1. 12? 的相反数是 ( ) A.12 B. 12? C. 2? D.2 2.下列运算正确的是 ( ) A. 33?a a a B. 33()?ab ab C. 3 2 6()?aa D. 8 4 2?a a a 3.下列立体图形中 ,侧面展开图是扇形

2、的是 ( ) A B C D 4.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试 ,每人 10 次射击成绩平均数均是 9.2 环 ,方差分别为 2甲s =0.56,2乙s =0.60, 2丙s =0.50, 2丁s =0.45,则成绩最稳定的是 ( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 5.已知两圆半径分别 为 3 cm 、 5cm ,圆心距为 7cm ,则这两圆的位置关系为 ( ) A.相交 B.外切 C.内切 D.外 离 6.已知反比例函数 ?ky x 的图像经过 -1,2（ ）P ,则这个函数的图像位于 ( ) A.第二 ,三象限 B.第一 ,三象限 C.第三 ,四象限 D.第二 ,四象限 7.甲 ,乙两

3、人骑车以相同路线前往距离单位 10km 的培训中心参加学习 .图中 甲l 、 乙l 分别表示甲 、 乙两人前往目的地所 行驶 的路程 kms 随时间 (分 )变化的函数图象 .以下说法 ： 乙比甲提前 12 分钟到达 ； 甲的平均速度为 15 千米 /小时 ； 乙走了8km 后遇到甲 ； 乙出发 6 分钟后追上甲 .其中正确的有 ( ) A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 8.在平面直角坐标系 xOy 中 ,直线 l 经过点 -3,0A（ ） ,点 B(0, 3 ),点 P 的坐标为 1,0（ ） ,P 与 y 轴相切于点 O .若将 P 沿 x 轴向左平移 ,平移后得到 ?P (

4、点 P 的对应点为点 ?P ),当 ?P 与直线 l 相交时 ,横坐标为整数的点 ?P 共有 ( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 第 卷 (非选择题 共 104 分 ) 二、 填空题 (本 大 题共 9 小题 ,第 9 小题 4 分 ,其余 8 小题 每小题 2 分 ,共 20 分 .请把 答案填 写 在 题中 的横线上 ) 9.计算 ： | 1|? = , 22? = , 2(3)? = ,3 8? = . 10.已知 ()1, 2-P ,则点 P 关于 x 轴的对称点的坐标是 ,点 P 关于原点 O 的对称点的坐标是 . 11.若 30? ? ? ,则 ? 的余角等于

5、度 ,sin? 的值为 . 12.已知扇形的半径为 3 cm ,此扇形的弧长是 2cm ,则此扇形的圆心角等于 度 ,扇形的面积是 2cm .(结果保留 ) 13.已知反比例函数 2?y x ,则自变量 x 的取值范围是 ； 若式子 3x? 的值为 0,则 x = . 14.已知关于 x 的方程 2 30? ? ?x x m 的一个根是 1,则 m = ,另一根为 . 15.因式分解 ： 329?x xy = . 16.在平面直角坐标系 xOy 中 ,一次函数 10?yx的图像与函数 6( 0)?yxx 的图像相交于点 A 、 B ,设点 A 的坐标为 ( 1x , 1y ),那么长为 1x

6、,宽为 1y 的矩形的面积为 ,周长为 . 17.在平面直角坐标系 xOy 中 ,已知一次函数 ?y kx b 的图像经过点 1,1（ ）P ,与 x 轴交于点 A ,与 y 轴交于点 B ,且 3tan?ABO ,那么 A 点的坐标是 . 三、解答题 (本大题共 2 小题 ,共 18 分 .解答应写出演算步骤 ) 18.(本小题满分 8 分 )计算与化简 ： 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ (1) 014 ( ) 2 tan 4 53? ? ? ； (2) ( 1) (1 )(1 )? ? ? ?x x x

7、 x. 19.(本小题满分 10 分 )解不等式组和分式方程 ： (1) 3 2 113x x? ? (2) 32111?xxx 四、解答题 (本大题共 2 小题 ,共 15 分 .解答应写出文字说明或演算步骤 ) 20.(本小题满分 7 分 )为迎接“六一”儿童节的到来 ,某校学生参加献爱心捐款活动 ,随机抽取该校部分学生的捐款数进行统计分析 ,相应数据的统计图如下 ： (1)该样本的容量是 ,样本中捐款 15 元的学生有 人 ； (2)若该校一共有 500 名学生 ,据此样本估计该校学生的捐款总数 . 21.(本小题满分 8 分 )一只不透明的箱子里共有 3 个球 ,把它们分别编号为 1、

8、 2、 3,这些球除编号不同外其余都相同 . (1)从箱子中随机摸出一个球 ,求摸出的球是编号为 1 的球的概率 ； (2)从箱子中随机摸出一个球 ,记录下编号后将它放回箱子 ,搅匀后再摸出一个球并记录下编号 ,求两次摸出的球都是编号为 3 的球的概率 . 五、解答题 (本大题共 2 小题 ,共 12 分 .解答应写出证明过程 ) 22.(本小题满分 5 分 )已知 ： 如图 ,点 C 为 AB 中点 , ?CD BE , CD BE .求证： ACD CBE. 23.(本小题满分 7 分 )已知 ： 如图 ,E 、 F 是四边形 ABCD 的对角线 AC 上的两点 ,?AF CE ,连接 D

9、E 、 DF 、 BE 、 BF .四边形 DEBF 为平行四边形 . 求证 ： 四边形 ABCD 是平行四边形 . 六、画图与 运用 (本大题共 2 小题 ,共 14 分 ) 24.(本小题满分 7 分 )在平面直角坐标系 xOy 中 ,如图 ,已知 Rt DOE , 90DOE?,3?OD ,点 D 在 y 轴上 ,点 E 在 x 轴上 ,在 ABC 中 ,点 A ,C 在 x 轴上 , 5?AC .180ACB ODE? ? ? ?,? ?ABC OED, ?BC DE .按下列要求画图 (保留作图痕迹 )： (1)将 DOE 绕 O 点按逆时针方向旋转 90 得到 OMN (其中点 D

10、 的 对应点为点 M ,点 E 的对应点为点 N ),画出 OMN ； 数学试卷 第 5 页（共 8 页） 数学试卷 第 6 页（共 8 页） (2)将 ABC 沿 x 轴向右平移得到 ? ? ?ABC (其中点 A 、 B 、 C 的对应点分别为点 ?A 、?B 、 ?C ),使得 ?BC 与 (1)中的 OMN 的边 NM 重合 ,画出 ? ? ?ABC . (3)求 OE 的长 . 25.(本小题满分 7 分 )某小商场以每件 20 元的价格购进一种服装 ,先试销一周 ,试销期间每天的销量 t (件 )与每件的销售价 x (元 /件 )如下表所示 ： x (元 /件 ) 38 36 34

11、 32 30 28 26 t (件 ) 4 8 12 16 20 24 28 假定试销中每天的销售号 t (件 )与销售价 x (元 /件 )之间满足一次函数 . (1)试求 t 与 x 之间的函数关系式 ； (2)在商品不积压且不考虑其它因素的条件下 ,每件服装的销售定价为多少时 ,该小商场销售这种服装每天获得的毛利润最大？每天的最大毛利润是多少？ (注：每件服装销售的毛利润 =每件服装的销售价每件服装的进货价 ) 七、解答题 (本大题共 3 小题 ,共 25 分 .解答应写出文字 说明 、证明过程或演算步骤 ) 26.(本小题满分 6 分 )我们用 ?a 表示不大于 a 的最大整数 ,例如

12、 ： ? ?2.5 2? ,?33? ,? ?2.5 3? ? ； 用 a 表示大于 a 的最小整数 ,例如 ： 2.5 3? , 45? , 1.5 1? ? .解决下列问题 ： (1)? ?4.5? = , 3.5 = ； (2)若 ?x =2,则 x 的取值范围是 ； 若 y = 1,则 y 的取值范围是 ； (3)已知 x ,y 满足方程组 ? ? ?3 2 33 ,.6xyxy? ? ? ? ? ?求 x ,y 的取值范围 . 27.(本小题满分 9分 )在平面直角坐标系 xOy 中 ,二次函数 213 222? ? ? ?y x x 的图像与 x轴交于点 A ,B (点 B 在点

13、A 的左侧 ),与 y 轴交于点 C .过动点 H 0,m（ ） 作平行于x 轴的直线 l ,直线 l 与二次函数 213 222? ? ? ?y x x 的图像相交于点 D ,E . (1)写出点 A ,点 B 的坐标 ； (2)若 0?m ,以 DE 为直径作 Q ,当 Q 与 x 轴相切时 ,求 m 的值 ； (3)直线 l 上是否存在一点 F ,使得 ACF 是等腰直角三角形 ？ 若存在 ,求 m 的值 ； 若不存在 ,请说明理由 . 28.(本小题满分 10 分 )在平面直角坐标系 xOy 中 ,点 M ( 2 , 2 ),以点 M 为圆心 ,OM 长为半径作 M .使 M 与直线

14、OM 的另一交点为点 B,与 x 轴 ,y 轴的另一交点分别为点 D ,A (如图 ),连接 AM .点 P 是 AB 上的动点 . (1)写出 ?AMB 的度数； (2)点 Q 在射线 OP 上 ,且 20OP OQ? ,过点 Q 作 QC 垂直于直线 OM ,垂足为 C ,直线 QC 交 x 轴于点 E . 当动点 P 与点 B 重合时 ,求点 E 的坐标； 连接 QD ,设点 Q 的纵坐标为 t , QOD 的面积为 S .求 S 与 t 的函数关系式及 S 的取值范围 . 提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载