2014年江苏省苏州市中考数学试卷（配详细答案解析，word标准版）.docx

1、 数学试卷 第 1 页（共 8 页） 数学试卷 第 2 页（共 8 页） 绝密 启用 前 江苏省苏州 市 2014 年 中考 数学 试卷 数 学 本试卷满分 130 分 ,考试时间 120 分钟 . 第 卷 (选择题 共 36 分 ) 一、选择题 (本 大题共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1.( 33)?- 的结果是 ( ) A. 9? B.0 C.9 D. 6? 2.已知 ? 和 ? 是对顶角 ,若 30? ,则 ? 的度数为 ( ) A.30 B.60 C.70 D.150 3.有一组数据 ： 1,3,3,4,5

2、,这组数据的众数为 ( ) A.1 B.3 C.4 D.5 4.若式子 4?x 在实数范围内有意义 ,则 x 的取值范围是 ( ) A. 4 ?x B. 4 -x C. 4x D. 4x 5.如图 ,一个圆形转盘被分成 6 个圆心角都为 60 的扇形 ,任意转动这个转盘 1 次 ,当转盘停止转动时 ,指针指向阴影区域的概率是 ( ) A.14 B.13 C.12 D.23 (第 5 题 ) (第 6 题 ) 6.如图 ,在 ABC 中 ,点 D 在 BC 上 , ?AB AD DC, 80B? ,则 ?C 的度数为 ( ) A.30 B.40 C.45 D.60 7.下列关于 x 的方程有实数

3、根的是 ( ) A. 2 +1 0xx?- B. 2 1+ +0xx? C. 2)10( )(xx? ? ? D. 2( 11) 0x? ? ? 8.二次函数 2 ()10y ax bx a? ? ? ?的图象经过点 (1,1) ,则代数式 1?ab的值为 ( ) A. 3? B. 1? C.2 D.5 9.如图 ,港口 A 在观测站 O 的正东方向 , 4?OA km ,某船从港口 A 出发 ,沿北偏东 15 方向航行一段距离后到达 B 处 ,此时从观测站 O 处测得该船位于北偏东 60 的方向 ,则该船航行的距离 (即 AB 的长 )为 ( ) A.4 km B.23 km C.22 km

4、 D.( 3 1)? km (第 9 题 ) (第 10 题 ) 10.如图 , AOB 为等腰三角形 ,顶点 A 的坐标 (2, 5) ,底边 OB 在 x 轴上 .将 AOB 绕点 B 按顺时针方向旋转一定角度后得 ? ? ?AOB ,点 A 的对应点 ?A 在 x 轴上 ,则点 ?O的坐标为 ( ) A. 2010( , )33 B. 16 4 5( , )33 C. 20 4 5( , )33 D. 16( ,4 3)3 第 卷 (非选择题 共 114 分 ) 二、填空题 (本 大 题共 8 小题 ,每小题 3 分 ,共 24 分 .把 答案填 写 在 题中 的横线上 ) 毕业学校_

5、姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 11.32 的倒数是 . 12.已知地球的表面积约为 510 000 000 2km ,数 510 000 000 用科学记数法可表示为 . 13.已知正方形 ABCD 的对角线 2?AC ,则正方形 ABCD 的周长为 . 14.某学校计划开设 A ,B ,C ,D 四门校本课程供全体学生选修 ,规定每人必须并且只能选修其中一门 ,为了了解个门课程的选修人数 .现从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查 ,并把调查结果绘制成如图所示的条形统计图 .已知该校全体学生人数为1200 名 ,由此

6、可以估计选修 C 课程的学生有 人 . (第 14 题 ) (第 15 题 ) 15. 如图 , 在 ABC 中 , 5?AB AC , 8?BC . 若 12? ? ?BPC BAC, 则tan?BPC . 16.某地准备对一段长 120 m 的河道进行清淤疏通 .若甲工程队先用 4 天单独完成其中一部分河道的疏通任务 ,则余下的任务由乙工程队单独完成需要 9 天 ； 若甲工程队先单独工作 8 天 ,则余下的任务由乙工程队单独完成需要 3 天 .设甲工程队平均每天疏通河道 x m ,乙工程队平均每天疏通河道 y m ,则 ()?xy的值为 . 17.如图 ,在矩形 ABCD 中 , 35?A

7、BBC ,以点 B 为圆心 ,BC 长为半径画弧 ,交边 AD 于点 E .若 4? 3AE ED? ,则矩形 ABCD 的面积为 . (第 17 题 ) (第 18 题 ) 18.如图 ,直线 l 与半径为 4 的 O 相切于点 A ,P 是 O 上的一个动点 (不与点 A 重合 ),过点 P 作 ?PB l ,垂 足为 B ,连接 PA .设 ?PA x , ?PB y ,则 ()xy? 的最大值是 . 三、解答题 (本大题共 11 小题 ,共 76 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 19.(本小题满分 5 分 ) 计算： 2 | | 421? . 20.(本小题满分 5

8、分 ) 解不等式组 ： 1 2,2 2(x 1).? ?x x21.(本小题满分 5 分 ) 先化简 ,再求值 ：2 1(1 )11 ? ? ?xx x,其中 21?x . 22.(本小题满分 6 分 ) 解分式方程 ： 2 311?xxx. 23.(本小题满分 6 分 ) 如图 ,在 Rt ABC 中 90ACB?,点 D ,F 分别在 AB ,AC 上 , ?CF CB ,连接 CD ,将线段 CD 绕点 C 按顺时针方向旋转 90 后得 CE ,连接 EF . (1)求证 ： BCD FCE； (2)若 EF CD ,求 ?BDC 的度数 . 24.(本小题满分 7 分 ) 数学试卷 第

9、 5 页（共 8 页） 数学试卷 第 6 页（共 8 页） 如图 ,已知函数 12? ?y x b 的图象与 x 轴 ,y 轴分别交于点 A ,B ,与函数 ?yx的图象交于点 M ,点 M 的横坐标为 2,在 x 轴上有一点 0(),Pa (其中 2a ),过点 P 作 x 轴的垂线 ,分别交函数 12? ?y x b 和 ?yx的图象于点 C ,D . (1)求点 A 的坐标 ； (2)若 ?OB CD ,求 a 的值 . 25.(本小题满分 7 分 ) 如图 ,用红、蓝两种颜色随机地对 A ,B ,C 三个区域分别进行涂色 ,每个区域必须涂色并且只能涂一种颜色 ,请用列举法 (画树状图或

10、列表 )求 A ,C 两个区域所涂颜色不相同的概率 . 26.(本小题满分 8 分 ) 如图 ,已知函数 ()0?kyxx 的图象经过点 A ,B ,点 A 的坐标为 (1,2),过点 A 作ACy 轴 , 1?AC (点 C 位于点 A 的下方 ),过点 C 作 CDx 轴 ,与函数的图象交于点D ,过点 B 作 ?BE CD ,垂足 E 在线段 CD 上 ,连接 OC ,OD . (1)求 OCD 的面积 ； (2)当 12?BE AC 时 ,求 CE 的长 . 27.(本小题满分 8 分 ) 如图 ,已知 O 上依次有 A ,B ,C ,D 四个点 , ?AB BC ,连接 AB , A

11、D ,BD ,弦 AB不经过圆心 O .延长 AB 到 E ,使 ?BE AB ,连接 EC ,F 是 EC 的中点 ,连接 BF . (1)若 O 的半径为 3, 120DAB?,求劣弧 BD 的长 ； (2)求证 ： 12?BF BD ； (3)设 G 是 BD 的中点 ,探索 ： 在 O 上是否存在点 P (不同于点 B ),使得 ?PG PF ？并说明 PB 与 AE 的位置关系 . 28.(本小题满分 9 分 ) 如图 ,已知 12?ll, O 与 1l ,2l 都相切 , O 的半径为 2 cm ,矩形 ABCD 的边 AD 、AB 分别与 1l ,2l 重合 , 43?AB cm

12、 , 4?AD cm ,若 O 与矩形 ABCD 沿 1l 同时向右移动 , O 的移动速度为 3 cm/s ,矩形 ABCD 的移动速度为 4 cm/s ,设移动时间为 ()ts . (1)如图 ,连接 OA ,AC ,则 ?OAC 的度数为 ； (2)如图 ,两个图形移动一段时间后 , O 到达 1O 的位置 ,矩形 ABCD 到达1 1 1 1ABCD 的位置 ,此时点 1O , 1A , 1C 恰好在同一直线上 ,求圆心 O 移动的距离 (即1O 的长 )； (3)在移动过程中 ,圆心 O 到矩形对角线 AC 所在直线的距离在不断变化 ,设该距离为()dcm ,当 2d 时 ,求 t

13、的取值范围 (解答时可以利用备用图画出相关示意图 ).29.(本小题满分 10 分 ) 如图 ,二次函数 2223()y a x mx m? (其中 a ,m 是常数 ,且 0a , 0m )的图象与 x轴分别交于点 A ,B (点 A 位于点 B 的左侧 ),与 y 轴交于 3(0, )C ? ,点 D 在二次函数的-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 图象上 , CD AB ,连接 AD ,过点 A 作射线 AE 交二次函数的图象于点 E ,AB 平分?DAE . (1)用含 m 的代数式表示 a ； (2)求

14、证 ： ADAE 为定值 ； (3)设该二次函数图象的顶点为 F ,探索 ： 在 x 轴的负半轴上是否存在点 G ,连接 GF ,以线段 GF ,AD ,AE 的长度为三边长的三角形是直角三角形 ？ 如果存在 ,只要找出一个满足要求的点 G 即可 ,并用含 m 的代数式表示该点的横坐标 ； 如果不存在 ,请说明理由 . 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载