非平衡态热力学经典课件.ppt（49页）

1、第四章第四章 非平衡态热力学非平衡态热力学目目 录录 4.1 热力学从平衡态向非平衡态的发展热力学从平衡态向非平衡态的发展 4.2 局域平衡假设局域平衡假设 4.3 熵流和熵产生熵流和熵产生 4.4 熵产生速率的基本方程熵产生速率的基本方程 4.5 昂色格倒易关系昂色格倒易关系 4.6 最小熵产生原理最小熵产生原理 4.7 非线性非平衡态热力学非线性非平衡态热力学4.1 热力学从平衡态向非平衡态的发展热力学从平衡态向非平衡态的发展 迄今为止，我们所讨论的热力学基础及其应用均属于平迄今为止，我们所讨论的热力学基础及其应用均属于平衡态热力学范畴。它主要由热力学三个定律作为基础构筑而衡态热力学范畴。

2、它主要由热力学三个定律作为基础构筑而成。它所定义的热力学函数，如热力学温度成。它所定义的热力学函数，如热力学温度T，压力，压力p，熵，熵S等等，在平衡态时才有明确意义。实践证明，由平衡等等，在平衡态时才有明确意义。实践证明，由平衡态热力学得到的结论，至今未有与实践相违背的事实。平衡态热力学得到的结论，至今未有与实践相违背的事实。平衡态热力学称为经典热力学，是物理化学课程的主要组成部分，态热力学称为经典热力学，是物理化学课程的主要组成部分，它是初学物理化学的大学生必须很好掌握的内容。它是初学物理化学的大学生必须很好掌握的内容。然而在自然界中发生的一切实际过程都是处在非平衡然而在自然界中发生的一切

3、实际过程都是处在非平衡态下进行的不可逆过程。例如，我们遇到的各种输运过程，态下进行的不可逆过程。例如，我们遇到的各种输运过程，诸如热传导、诸如热传导、物质的扩散、动电现象、电极过程以及物质的扩散、动电现象、电极过程以及 普里高京普里高京(prigogine(prigogine I)I)、昂色格、昂色格(Onsager L)(Onsager L)对非平对非平衡态热力学衡态热力学(或称为不可逆过程热力学或称为不可逆过程热力学)的确立和发展作出的确立和发展作出了重要贡献，从了重要贡献，从2020世纪世纪5050年代开始形成了热力学的新领域，年代开始形成了热力学的新领域，即非平衡态热力学即非平衡态热力

4、学 (thermodynamics of no-equilibrium(thermodynamics of no-equilibrium state)state)。普里高京由于他对非平衡态热力学的杰出贡献，。普里高京由于他对非平衡态热力学的杰出贡献，而荣获而荣获19771977年诺贝尔化学奖。年诺贝尔化学奖。以及实际进行的化学反应过程等，随着时间的推移，系统均以及实际进行的化学反应过程等，随着时间的推移，系统均不断地改变其状态，不断地改变其状态，并且总是自发地从非平衡态趋向于平衡并且总是自发地从非平衡态趋向于平衡态。由于对这些实际发生的不可逆过程进行了持续不断地和态。由于对这些实际发生的不可逆

5、过程进行了持续不断地和非常深入地研究，促进了热力学从平衡态向非平衡态的发展。非常深入地研究，促进了热力学从平衡态向非平衡态的发展。非平衡态热力学虽然在理论系统上还不够完善和成熟，非平衡态热力学虽然在理论系统上还不够完善和成熟，但目前在一些领域中，如物质扩散、热传导、跨膜输运、动但目前在一些领域中，如物质扩散、热传导、跨膜输运、动电效应、热电效应、电极过程、化学反应等领域中已获得初电效应、热电效应、电极过程、化学反应等领域中已获得初步应用，显示出它有广阔地发展和应用前景，已成为新世纪步应用，显示出它有广阔地发展和应用前景，已成为新世纪物理化学发展中一个新的增长点。物理化学发展中一个新的增长点。在

6、平衡态热力学中，常用到两类热力学状态函数：在平衡态热力学中，常用到两类热力学状态函数：4.2 局域平衡假设局域平衡假设(i)把所讨论的处于非平衡态把所讨论的处于非平衡态(温度、压力、组成不均匀温度、压力、组成不均匀)的系的系统，划分为许多很小的系统微元，以下简称系统元统，划分为许多很小的系统微元，以下简称系统元(system element)。每个系统元在宏观上足够小，以至于它的性质可以用。每个系统元在宏观上足够小，以至于它的性质可以用该系统元内部的某一点附近的性质来代表；在微观上又足够大，该系统元内部的某一点附近的性质来代表；在微观上又足够大，即它包含足够多的分子，多到可用统计的方法进行宏观

7、处理。即它包含足够多的分子，多到可用统计的方法进行宏观处理。一类如体积一类如体积V、物质的量、物质的量n等，它们可以用于任何系统，不等，它们可以用于任何系统，不管系统内部是否处于平衡；管系统内部是否处于平衡；另一类如温度另一类如温度T、压力、压力p、熵、熵S等，在平衡态中有明确意义，等，在平衡态中有明确意义，用它们去描述非平衡态就有困难。用它们去描述非平衡态就有困难。为解决这一难题，非平衡态热力学提出了局域平衡假设为解决这一难题，非平衡态热力学提出了局域平衡假设(Local-equilibrium hypothesis)，要点如下：，要点如下：应该明确，局域平衡假设的有效范围是偏离平衡不远的系

8、统。应该明确，局域平衡假设的有效范围是偏离平衡不远的系统。例如，对化学反应系统，要求例如，对化学反应系统，要求Ea/(RT)5。(iii)由于已假定由于已假定(t+dt)时刻每个系统元已达到平衡，于是可按时刻每个系统元已达到平衡，于是可按平衡态热力学的办法为每一个系统元严格定义其热力学函数，如平衡态热力学的办法为每一个系统元严格定义其热力学函数，如S、G等，即等，即(t+dt)时刻平衡态热力学公式皆可应用于每个系统元。时刻平衡态热力学公式皆可应用于每个系统元。就是说，处于非平衡态系统的热力学量可以用局域平衡的热力学就是说，处于非平衡态系统的热力学量可以用局域平衡的热力学量来描述。量来描述。局域

9、平衡假设是非平衡态热力学的中心假设。局域平衡假设是非平衡态热力学的中心假设。(ii)在在t时刻，我们把划分出来的某系统元从所讨论的系统时刻，我们把划分出来的某系统元从所讨论的系统中孤立出来，并设经过中孤立出来，并设经过dt时间间隔，即在时间间隔，即在(t+dt)时刻该系统元已时刻该系统元已达到平衡态。达到平衡态。非平衡态热力学所讨论的中心问题是熵产生。非平衡态热力学所讨论的中心问题是熵产生。4.3 熵流和熵产生熵流和熵产生对封闭系统，对封闭系统，deS是系统与环境进行热量交换引起的熵流是系统与环境进行热量交换引起的熵流(entropy flow)；对敞开系统，；对敞开系统，deS则是系统与环境

10、进行热量和则是系统与环境进行热量和物质交换共同引起的熵流。可以有物质交换共同引起的熵流。可以有deS0，deS0或或deS=0。sudTQS 由热力学第二定律，对不可逆过程，有由热力学第二定律，对不可逆过程，有可逆过程不可逆过程dTsuQS 由热力学第二定律已知由热力学第二定律已知定义定义diS是系统内部由于进行不可逆过程而产生的熵，称为熵产生是系统内部由于进行不可逆过程而产生的熵，称为熵产生(entropy production)。若将若将dS分解为两部分，即分解为两部分，即dS=deS+diS，即，即由此可得出，熵产生是一切不可逆过程的表征由此可得出，熵产生是一切不可逆过程的表征(diS0

11、)，即，即可用可用diS量度过程的不可逆程度。量度过程的不可逆程度。对隔离系统，对隔离系统，deS=0,则则即即4.4 熵产生速率的基本方程熵产生速率的基本方程将将diS对时间微分，即对时间微分，即 定义定义 在局域平衡假设的条件下，系统中任何一个系统元内，熵在局域平衡假设的条件下，系统中任何一个系统元内，熵S、温度、温度T、压力、压力p，在，在W=0时，满足时，满足 即即将上式对时间微分，可得到系统在不可逆过程中熵产生速率为将上式对时间微分，可得到系统在不可逆过程中熵产生速率为 当系统中存在温度差、浓度差、电势差等推动力时，都会发当系统中存在温度差、浓度差、电势差等推动力时，都会发生不可逆过

12、程而引入熵产生。这些推动力被称为广义推动力生不可逆过程而引入熵产生。这些推动力被称为广义推动力(generalized force)，而在广义推动力下产生的通量，称为广义通，而在广义推动力下产生的通量，称为广义通量量(generalized flux)。系统总的熵产生速率系统总的熵产生速率这是非平衡态热力学中总熵产生速率的基本方程。这是非平衡态热力学中总熵产生速率的基本方程。则为一切广义推动力与广义通量乘积之和，即则为一切广义推动力与广义通量乘积之和，即 当系统达到平衡态时，同时有当系统达到平衡态时，同时有 当系统临近平衡态当系统临近平衡态(或离平衡态不远时或离平衡态不远时)并且只有单一很弱的

13、并且只有单一很弱的推动力时，从许多实验规律得出，广义通量和广义推动力间推动力时，从许多实验规律得出，广义通量和广义推动力间呈线性关系：呈线性关系：以上的唯象关系只有在近平衡态时适用。以上的唯象关系只有在近平衡态时适用。以化学反应为例说明此问题，有反应：以化学反应为例说明此问题，有反应：,1,1,2,2C eB eB eB eck ckKck ck12kkBC 令反应达平衡时的浓度分别为令反应达平衡时的浓度分别为cB,e和和cC,e，平衡时正、反向反，平衡时正、反向反应速率相等，故有：应速率相等，故有：k1Be=k2Ce Ce=Be(k1/k2)令：令：A rG/12A RTBCk cek cl

14、nppQGARTK 12lnlnpBpCKk cARRTQk c化学反应的净速率为：化学反应的净速率为：v=k1cBk2cC/2111(1)(1)A RTCBBBk cvk ck cek c体系处于近平衡态时，体系处于近平衡态时，G约等于零，故约等于零，故A也近乎为零也近乎为零,有：有：ART，即，即x=A/RT0;n L220;n(L12+L21)2 0;故要求：故要求：(L12+L21)2 0 L11L22 0 L11 0L22 0 故使二元二次齐次方程正定的条件为：故使二元二次齐次方程正定的条件为：L11 0L22 0(L12+L21)2 4L11L22 n2.空间对称限制空间对称限制(

15、Curie原理原理):n居里首先提出物理学上的对称性原理：居里首先提出物理学上的对称性原理：n 在各向同性的介质中，宏观原因总比它所产生在各向同性的介质中，宏观原因总比它所产生的效应具有较少的对称元素。的效应具有较少的对称元素。nPrigogine把把Curie对称原理延伸到热力学体系：对称原理延伸到热力学体系：n体系中的热力学力是过程的宏观原因，热力学流是由宏观原因所产体系中的热力学力是过程的宏观原因，热力学流是由宏观原因所产生的效应。根据居里原理，热力学力不能比与之耦合的热力学流具生的效应。根据居里原理，热力学力不能比与之耦合的热力学流具有更强的对称性。有更强的对称性。n简单地可表述为：简

16、单地可表述为：n 即力不能比与之耦合的流具有更强的对称性。即力不能比与之耦合的流具有更强的对称性。n 空间对称限制原理对非平衡体系中的各不可逆过程之间的耦合效空间对称限制原理对非平衡体系中的各不可逆过程之间的耦合效应给出了一定的限制。应给出了一定的限制。n普里高京认为：非平衡体系中不是所有的不可逆过程之间均能发普里高京认为：非平衡体系中不是所有的不可逆过程之间均能发生耦合，在各向同性的介质中，不同对称特性的流与力之间不存生耦合，在各向同性的介质中，不同对称特性的流与力之间不存在耦合。在耦合。n如：化学反应与扩散或热传导之间不存在耦合。因为化学反应的如：化学反应与扩散或热传导之间不存在耦合。因为

17、化学反应的力力A/T是标量，具有很强的对称性，而扩散和热传导是矢量流，矢是标量，具有很强的对称性，而扩散和热传导是矢量流，矢量流的对称元素比标量的明显要少，所以化学反应与扩散或热传量流的对称元素比标量的明显要少，所以化学反应与扩散或热传导之间不能发生耦合，即它们的耦合系数为零。导之间不能发生耦合，即它们的耦合系数为零。n空间限制也称为空间限制也称为CuriePrigogine原理。原理。n 3.对称性限制对称性限制Onsager倒易关系：倒易关系：n昂色格倒易关系如下式所示：昂色格倒易关系如下式所示：n Lkk=Lkk n上式是线性非平衡态热力学最重要的理论基础。它表明线性不可逆上式是线性非平

18、衡态热力学最重要的理论基础。它表明线性不可逆过程的唯象系数具有对称性。过程的唯象系数具有对称性。n此式的物理意义是：此式的物理意义是：n 当第当第k个不可逆过程的流个不可逆过程的流Jk受到第受到第k个不可逆过程的力个不可逆过程的力Xk影响的时候，第影响的时候，第k个不可逆过程的流个不可逆过程的流Jk也必定受到也必定受到第第k个不可逆过程的力个不可逆过程的力Xk的影响，并且，这种相互影响的影响，并且，这种相互影响的的耦合系数相等耦合系数相等。n在运用昂色格倒易关系时应注意在运用昂色格倒易关系时应注意力力和和流流的量纲的选择，应使流与力的量纲的选择，应使流与力的乘积的乘积具有熵具有熵S的量纲的量纲

19、。现用化学反应为例说明昂色格倒易关系：现用化学反应为例说明昂色格倒易关系：设有一循环反应，三反应的速率如下：设有一循环反应，三反应的速率如下：v1=k1cA-k-1cBA1=A-B v2=k2cB-k-2cCA2=B-C v3=k3cC-k-3cAA3=C-A k-2 k2 k1 k-1 k3k-3 ACB设体系是封闭的，与环境没有物质的交换，由化学反应所引设体系是封闭的，与环境没有物质的交换，由化学反应所引起的熵产生速率为：起的熵产生速率为：=vk(Ak/T)=1/TvkAk =1/Tv1A1+v2A2+v3A3 =1/Tv1A1+v2A2+v3(-A1-A2)A3=(A1+A2)=1/T(

20、v1-v3)A1+(v2-v3)A2将将A1/T,A2/T视为两个独立的热力学力视为两个独立的热力学力X1和和X2，则相应的流为：，则相应的流为：J1=v1-v3X1=A1/T J2=v2-v3X2=A2/T当体系达平衡时，有：当体系达平衡时，有：A,e=B,e=C,e A1,e=A2,e=A3,e=0v1,e=v2,e=v3,e k1cA,e=k-1cB,e k2cB,e=k-2cC,e k3cC,e=k-3cA,e 体系实际上处于非平衡态，但根据线性非平衡态的要求，体系体系实际上处于非平衡态，但根据线性非平衡态的要求，体系所处状态偏离平衡态不远。所处状态偏离平衡态不远。设体系三组分的实际浓

21、度分别为：设体系三组分的实际浓度分别为：A,e1xcC,e1zcB,e1yccA=cA,e+xcB=cB,e+y且有且有cC=cC,e+z代入反应速率表达式，可得：代入反应速率表达式，可得：v1=k1cA-k-1cB=k1(cA,e+x)-k-1(cB,e+y)=k1cA,e-k-1cB,e+k1x-k-1y =k1xk-1y(k1cA,e=k-1cB,e)此循环反应的速率分别为：此循环反应的速率分别为：v1=k1xk-1yv2=k2yk-2zv3=k3zk-3x 由化学亲和势的热力学定义式：由化学亲和势的热力学定义式：A1=A B=A B+A,e+B,e A,e B,e =A,e B,e+A

22、 B =A B平衡时：平衡时：A,e=B,e 式中：式中：A,e:体系达平衡时，体系达平衡时，A组分的化学势；组分的化学势；B,e:体系达平衡时，体系达平衡时，B组分的化学势；组分的化学势；C,e:体系达平衡时，体系达平衡时，C组分的化学势；组分的化学势；A=A A,e B=B B,e 由理想气体化学势的表达式：由理想气体化学势的表达式：i,e=i +RTln(pi,e/p )i=i +RTln(pi/p )=i +RTln(pi/p )(pi,e/pi,0)=i +RTln(pi/pi,e)(pi,e/p )=i +RTln(pi,e/p )+RTln(pi/pi,e)=i,e+RTln(p

23、i/pi,e)代入代入A的化学势表达式：的化学势表达式：A=A,e+RTln(cA/cA,e)=A,e+RTln(cA,e+x)/cA,e =A,e+RTln1+(x/cA,e)A=A A,e=RTln1+(x/cA,e)将上式代入化学势的表达式：将上式代入化学势的表达式：A1=A B =RTln(1+x/cA,e)RTln(1+y/cB,e)因为：因为：x/cA,e1y/cB,e0,故熵产生的二阶微商故熵产生的二阶微商大于零大于零.因此因此,熵产生具有熵产生具有极小值极小值.以上结果说明以上结果说明,当体系处于热力学非平衡定态时当体系处于热力学非平衡定态时,体系的熵产体系的熵产生具有极小值生

24、具有极小值.此即为此即为:最小熵增原理最小熵增原理 用变分法可以更一般地证明最小熵增原理：用变分法可以更一般地证明最小熵增原理：,kkk llkkk lJ XL X X,()klk llkVk lVXXdPdVLXXdVdtttt()klklklVXXJJdVtt,kk lllJL X2kkVkXJdVt l,k均遍历所有的热力学力或流均遍历所有的热力学力或流定态时定态时,体系中各处的热力学力和流均为定值体系中各处的热力学力和流均为定值,不再随时间而不再随时间而变化变化,故有故有:0kXt0dPdtk=1,2,3,故熵增故熵增P取极值取极值,即为最小熵增原理即为最小熵增原理1 32PX由最小熵

25、增原理由最小熵增原理:在热力学线性非平衡态区在热力学线性非平衡态区,非平非平衡定态是稳定的衡定态是稳定的.见示意图见示意图:1是某定态是某定态,体系处于体系处于1是稳定的是稳定的.当体系处于点当体系处于点2所示的非稳态时所示的非稳态时,体系将自动地沿箭头所示的路径体系将自动地沿箭头所示的路径回到定态回到定态1.体系处于非稳定态体系处于非稳定态3时时,也会自动也会自动地回到定态地回到定态1.n当体系的边界条件不变时当体系的边界条件不变时,经过充分长的时间之后经过充分长的时间之后,体体系一般会达到某一定态系一般会达到某一定态,体系的状态不再随时间而改变体系的状态不再随时间而改变.n一般情况下一般情

26、况下,体系的定态具有空间不均匀性体系的定态具有空间不均匀性,即体系各即体系各点的热力学函数值随空间坐标的不同而不同点的热力学函数值随空间坐标的不同而不同.n如如:在恒定温差下达定态的导热棒在恒定温差下达定态的导热棒.x0 xT1 T2 0 T2 T1 n平衡态是定态的特例平衡态是定态的特例.n体系达平衡态时体系达平衡态时一般具有空间均匀性一般具有空间均匀性,如理想气体如理想气体达平衡态后达平衡态后,体系的温度体系的温度,压力等强度性质都处处压力等强度性质都处处相等相等.n但当体系受到某种但当体系受到某种外场作用外场作用时时,体系达平衡态时也体系达平衡态时也会具有某种会具有某种空间不均匀性空间不

27、均匀性.n例如例如:处于重力场作用下的平衡体系处于重力场作用下的平衡体系,其密度的分其密度的分布将随高度而变化布将随高度而变化,此变化遵守玻尔兹曼分布律此变化遵守玻尔兹曼分布律.又如在外电场作用下的体系又如在外电场作用下的体系,即令达到热力学平衡即令达到热力学平衡态态,体系内部的电荷分布也不是空间均匀的体系内部的电荷分布也不是空间均匀的.n最小熵增原理对体系所要求的条件比唯象关系所要最小熵增原理对体系所要求的条件比唯象关系所要求的条件更严格求的条件更严格.n最小熵增原理需要体系满足最小熵增原理需要体系满足Onsager倒易关系倒易关系,而且而且要求唯象系数是常数要求唯象系数是常数.n对于带有电

28、容的电路或含有记忆特性介质的体系对于带有电容的电路或含有记忆特性介质的体系,即即使力和流之间满足线性关系使力和流之间满足线性关系,熵产生速率对时间的导熵产生速率对时间的导数也不一定为零数也不一定为零,即最小熵增原理并不一定成立即最小熵增原理并不一定成立.n故在线性非平衡态区间故在线性非平衡态区间,最小熵增原理并不是普适的最小熵增原理并不是普适的.4.7 非线性非平衡态热力学非线性非平衡态热力学 对于化学反应，通量和推动力的线性关系只有在反应亲和对于化学反应，通量和推动力的线性关系只有在反应亲和力很小的情况下才会成立；而人们实际关心的大部分化学反应力很小的情况下才会成立；而人们实际关心的大部分化

29、学反应并不满足这样的条件。当系统远离平衡态时，即热力学推动力并不满足这样的条件。当系统远离平衡态时，即热力学推动力很大时，通量和推动力就不再成线性关系。若将通量和推动力很大时，通量和推动力就不再成线性关系。若将通量和推动力的函数关系以平衡态为参考态，作泰勒的函数关系以平衡态为参考态，作泰勒(Taylor)级数展开，得到级数展开，得到:式式(4.7.1)中，第二项为某一单独推动力的作用而导致的通量；第中，第二项为某一单独推动力的作用而导致的通量；第三项以后，为多种推动力共同作用导致的通量。此式表明通量三项以后，为多种推动力共同作用导致的通量。此式表明通量和推动力的非线性关系。符合这种非线性关系的

30、非平衡态叫非和推动力的非线性关系。符合这种非线性关系的非平衡态叫非平衡态的非线性区。研究非平衡态非线性区的热力学叫平衡态的非线性区。研究非平衡态非线性区的热力学叫非线性非线性非平衡态热力学非平衡态热力学。显然，处在非线性区，线性唯象方程和昂色格倒易关系均显然，处在非线性区，线性唯象方程和昂色格倒易关系均不复存在，当然最小熵增原理也不会成立。处理远离平衡态的不复存在，当然最小熵增原理也不会成立。处理远离平衡态的过程的行为，单纯用非平衡态热力学方法已无能为力，还必须过程的行为，单纯用非平衡态热力学方法已无能为力，还必须同时研究远离平衡态的非线性动力学行为。同时研究远离平衡态的非线性动力学行为。综上

31、所述，热力学的发展可概括为以下三个阶段：综上所述，热力学的发展可概括为以下三个阶段：第一个阶段：平衡态热力学第一个阶段：平衡态热力学熵产生及推动力和通量均为熵产生及推动力和通量均为零。零。第三个阶段：非线性非平衡态热力学第三个阶段：非线性非平衡态热力学在非平衡态的非线在非平衡态的非线性区，通量是推动力的更复杂的函数。性区，通量是推动力的更复杂的函数。第二个阶段：线性非平衡态热力学第二个阶段：线性非平衡态热力学在非平衡态的线性区，在非平衡态的线性区，推动力是弱的，通量与推动力呈线性关系。推动力是弱的，通量与推动力呈线性关系。耗耗 散散 结结 构构n远离平衡的区域称为非线性非平衡态。进入非线性区的

32、远离平衡的区域称为非线性非平衡态。进入非线性区的系统的状态有可能返回原来的定态，也有可能继续偏离系统的状态有可能返回原来的定态，也有可能继续偏离即失稳，而进入到另一较稳定的状态，这取决于唯象关即失稳，而进入到另一较稳定的状态，这取决于唯象关系式中非线性项的具体形式，即决定于系统的内部动力系式中非线性项的具体形式，即决定于系统的内部动力学行为。学行为。n当系统进入非线性区，形成新的稳定状态，在时间和空当系统进入非线性区，形成新的稳定状态，在时间和空间结构间结构(简称时空结构简称时空结构)上与原来的定态很不相同。所谓上与原来的定态很不相同。所谓时空结构是指系统的物质或分子、原子等在时间和空间时空结

33、构是指系统的物质或分子、原子等在时间和空间上分布。如果在空间上分布是均匀的，时间不变，这种上分布。如果在空间上分布是均匀的，时间不变，这种分布称为无序结构。反之，空间上不均匀，时间上变化分布称为无序结构。反之，空间上不均匀，时间上变化的分布，则称为有序结构。的分布，则称为有序结构。n典型的非线性非平衡态的热力学系统就是耗散结构。典型的非线性非平衡态的热力学系统就是耗散结构。贝纳德贝纳德(Benard(Benard)现象现象n贝纳德现象是非平衡物理系统中贝纳德现象是非平衡物理系统中发生自组织现象另一个典型例子。发生自组织现象另一个典型例子。n有二块大的平行板，中间有一薄有二块大的平行板，中间有一

34、薄层流体，两板的温度分别为层流体，两板的温度分别为T1和和T2，当两板的温差超过某个临界，当两板的温差超过某个临界值时，流体的静止的状态突然被值时，流体的静止的状态突然被打破，在整个液层内出现非常有打破，在整个液层内出现非常有序的对流图案，图中深色表示流序的对流图案，图中深色表示流体从上往下流动，浅色表示流体体从上往下流动，浅色表示流体从下往上流。这是一种空间有序从下往上流。这是一种空间有序结构。结构。化学振荡化学振荡B-Z反应反应 n前苏联化学家贝洛索夫前苏联化学家贝洛索夫(Belorsov(Belorsov)在在19581958年发现用铈离年发现用铈离子催化柠檬酸的溴酸氧化反应，控制反应物

35、的浓度比例，子催化柠檬酸的溴酸氧化反应，控制反应物的浓度比例，容器内混合物的颜色会出现周期性变化。后来查布廷斯容器内混合物的颜色会出现周期性变化。后来查布廷斯基（基（ZhabotinskyZhabotinsky）用丙二酸代替柠檬酸，不仅观察到颜）用丙二酸代替柠檬酸，不仅观察到颜色周期性性变化，还看到反应系统中形成的漂亮的图案。色周期性性变化，还看到反应系统中形成的漂亮的图案。以上反应通常简称为以上反应通常简称为B BZ Z反应。反应。n前者是反应系统中某组分的浓度随时间有规则周期性变前者是反应系统中某组分的浓度随时间有规则周期性变化，称为化学振荡。后者是反应系统中某组分在空间上化，称为化学振荡。后者是反应系统中某组分在空间上呈周期性分布，称为空间形态现象。如果二者同时出现呈周期性分布，称为空间形态现象。如果二者同时出现称为时空有序结构，又称为化学波。称为时空有序结构，又称为化学波。