2014年江苏省南通市中考数学试卷（配详细答案解析，word标准版）.docx

1、 数学试卷 第 1 页（共 10 页） 数学试卷 第 2 页（共 10 页） 绝密 启用 前 江苏省南通市 2014 年初中毕业、 升学 考试 数 学 本试卷满分 150 分 ,考试时间 120 分钟 . 第 卷 (选择题 共 30 分 ) 一、选择题 (本 大题共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1. 4? 的相反数 是 ( ) A.4 B. 4? C.14 D. 14? 2.如图 , 1 40? ? ,如果 CD BE ,那么 B? 的度数为 ( ) A.160? B.140? C.60? D.50? 3.已知一个几

2、何体的三视图如图所示 ,则该几何体是 ( ) A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.棱柱 4.若 121x?在实数范围内有意义 ,则 x 的取值范围是 ( ) A. 12x B. 12x - C. 12x D. 12x? 5.点 (2, 5)P ? 关于 x 轴对称的点的坐标为 ( ) A.( 2,5)? B.(2,5) C.( 2, 5)? D.(2, 5)? 6.化 简 211xx?的结果是 ( ) A. 1x? B. 1x? C. x? D.x 7.已知一次函数 1y kx?,若 y 随 x 的增大而增大 ,则它的图象经过 ( ) A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第一、三、四象

3、限 D.第二、三、四象限 8.若关于 x 的一元一次不等式组 1 0,0xxa? ? 无解 ,则 a 的取值范围是 ( ) A.a 1 B.a 1 C.a ? 1 D.a ? 1 9.如图 , ABC 中 , 18AB AC?, 12BC? ,正方形 DEFG 的顶点 E ,F 在 ABC 内 ,顶点 D ,G 分别在 AB ,AC 上 ,AD AG? , 6DG? ,则点 F 到 BC 的距离为 ( ) A.1 B.2 C.12 2 6? D.6 2 6? 10.如图 ,一个半径为 r 的圆形纸片在边长为 ( 2 3 )aa r 的等边三角形内任意运动 ,则在该等边三角形内 ,这个圆形纸片

4、“ 接触 不 到的部分 ” 的面积是 ( ) A. 23r B. 2333 r? C. 2(3 3 )r? D. 2r 第 卷 (非选择题 共 120 分 ) 二、填空题 (本 大 题共 8 小题 ,每小 3 分 ,共 24 分 .把 答案填 写 在 题中 的横线上 ) 11.我国第一艘航母 “ 辽宁舰 ” 最大排水量为 67500 吨 ,这个数据用科学记数法可表示为 吨 . 12.因式分解 3ab ab? . 13.若 关于 x 的方程 2 60x x m? ? ? 有两个相等的实数根 ,则实数 m? . 14.已知抛物线 2y ax bx c? ? ? 与 x 轴的公共点是 ( 4,0)?

5、 ,(2,0) ,则这条抛物线的对称轴是直线 . 15.如图 ,四边形 ABCD 中 , AB DC , 90B? ? ? ,连接 AC , DAC BAC? ? ， 若4cmBC? , 5cmAD? ,则 AB? cm . 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 16.在如图所示 (A ,B ,C 三个区域 )的图形中随机地撒一把豆子 ,豆子落在 区域的可能性最大 (填 A 或 B 或 C ). 17.如图 ,点 A ,B ,C ,D 在 O 上 ,点 O 在 D? 的内部 ,四边形 OABC 为平行四边形 ,则O

6、AD OCD? ? ? 度 . 18.已知实数 m ,n 满足 2 1mn?,则代数式 222 4 1m n m? ? ?的最小值等于 . 三、解答题 (本大题共 10 小题 ,共 96 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 19.(本小题满分 10 分 ) (1) 2 0 12 3 1( 2 ) ( ) 4 ( )22 ? ? ? ?； (2) 2 2 2 3 2 ( ) ( ) x x y xy y x x y x y? ? ? ?. 20.(本小题满分 8 分 ) 如图 ,正比例函数 2yx? 与反比例函数 ky x? 的图象相交于 ( ,2)Am ,B 两点 . (1)求反

7、比例函数的表达式及点 B 的坐标 ； (2)结合图象直接写出当 2 kx x- 时 ,AB 的取值范围 . 21.(本小题满分 8 分 ) 如图 ,海中有一灯塔 P ,它的周围 8 海里内有暗礁 ， 海 轮 以 18 海里 /时的速度由西向东航行 ,在 A 处测得灯塔 P 在北偏东 60? 方向上 ， 航行 40 分钟到达 B 处 ,测得灯塔 P 在北偏东 30? 方向上 ， 如果海轮不改变航线继续向东航行 ,有没有触礁的危险 ？ 22.(本小题满分 9 分 ) 九年级 (1)班开展了为期一周的 “ 敬老爱亲 ” 社会活动 ,并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现 ,老师调查了全班 5

8、0 名学生在这次活动中做家务的时间 ,并将统计的时间 (单位 ： 小时 )分成 5 组 .A.0.5 1x ,B.1 1.5x ,C.1.5 2x D.2 2.5x ,E.2.5 3x ,制作 成两幅不完整的统计图 (如图 ). 请根据图中提供的信息 ,解答下列问题 ： (1)这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是 ； (2)补全频数分布直方图 ； (3)该班的小明同学这一周做家务 2 小时 ,他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多 ,你认为小明的判断符合实际吗 ？ 请用适当的统计知识说明理由 . 数学试卷 第 5 页（共 10 页） 数学试卷 第 6 页（共 10 页） 23.(本

9、小题满分 8 分 ) 盒中有 x 个黑球和 y 个白球 ,这些球除颜色外无其他差别 .若从盒中随机取一个球 ,它是黑球的概率是 25 ； 若往盒中再放进 1 个黑球 ,这时取得黑球的概率变为 12 . (1)填空 ： x? ,y? ； (2)小王和小林利用 x 个黑球和 y 个白球进行摸球游戏 .约定 ： 从盒中随机摸取一个 ,接着从剩下的球中再随机摸取一个 ,若两球颜色相同则小王 获 胜 ,若颜色不同则小林胜 ,求两个人获胜的概率各是多少 ？ 24.(本小题满分 8 分 ) 如图 ,AB 是 O 的直径 ,弦 CD AB? 于点 E ,点 M 在 O 上 ,MD 恰好经过圆心 O,连接 MB

10、 . (1)若 16CD? , 4BE? ,求 O 的直径 ； (2)若 MD? ? ,求 D? 的度数 . 25.(本小题满分 9 分 ) 如图 1,底面积为 230cm 的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的 “ 几何体 ”, 现向容器内匀速注水 ,注满为止 .在注水过程中 ,水面高度 (cm)h 与注水时间(s)t 之间的关系如图 2 所示 . 请根据图中提供的信息 ,解答下列问题 ： (1)圆柱形容器的高为 cm ,匀速注水的水流速度为 3cm/s ； (2)若 “ 几何体 ” 的下方圆柱的底面积为 215cm ,求 “ 几何体 ” 上方圆柱的高和底面积 . 26.(本小题满分

11、 10 分 ) 如图 ,点 E 是菱形 ABCD 对角线 CA 的延长线上任意一点 ,以线段 AE 为边作一个菱形 AEFG ,且 AEFG ABCD菱 形 菱 形,连接 EB ,GD . (1)求证 ： EB GD? ； (2)若 60DAB? ? ? , 2AB? , 3AG? ,求 GD 的长 . -在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 27.(本小题满分 13 分 ) 如图 ,矩形 ABCD 中 , 3AB? , 4AD? ,E 为 AB 上一点 , 1AE? ,M 为射线 AD 上一动点 ,AM a? (a

12、 为大于 0 的常数 ),直线 EM 与直线 CD 交于点 F ,过点 M 作MG EM? ,交直线 BC 于 点 G . (1)若 M 为边 AD 中点 ,求证 ： EFG 是等腰三角形 ； (2)若点 G 与点 C 重合 ,求线段 MG 的长 ； (3)请用含 a 的代数式表示 EFG 的面积 S ,并指出 S 的最小整数值 . 28.(本小题满分 13 分 ) 如图 ,抛物线 2 23y x x? ? ? 与 x 轴相交于 A ， B 两点 ,与 y 轴交于 C ,顶点为 D ,抛物线的对称轴 DF 与 BC 相交于点 E ,与 x 轴相交于点 F . (1)求线段 DE 的长 ； (2

13、)设过 点 E 的直线与抛物线相交于 点 11( , )Mx y , 22( , )Nx y ,试判断当 12|xx? 的值最小时 ,直线 MN 与 x 轴的位置关系 ,并说明理由 ； (3)设 P 为 x 轴上的一点 , DAO DPO ? ? ? ? ?,当 tan 4? 时 ,求点 P 的坐标 . 本套试题配有详细的答案解析： 数学试卷 第 9 页（共 10 页） 数学试卷 第 10 页（共 10 页） 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载