2015年江苏省南通市中考数学试卷（配详细答案解析，word标准版）.docx

1、提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 绝密 启用 前 江苏省南通市 2015 年初中毕业、升学考试 数 学 本试卷满分 150 分 ,考试时间 120 分钟 . 第 卷 (选择题 共 30 分 ) 一、选择题 (本 大题共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1.如果水位升高 6m时水位变化记作 6m? ,那么水位下降 6m时水位变化记作 ( ) A. 3m? B.3m C.6m D. 6m? 2.下面四个几何体中 ,俯视图是圆的几何体共有 ( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3.据统计 ： 2

2、014 年南通市在籍人口总数约为 7700000 人 ,将 7700000 用科学记数法表示为 ( ) A. 70.77 10? B. 77.7 10? C. 60.77 10? D. 67.7 10? 4.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) A B C D 5.下列长度的三条线段能组成三角形的是 ( ) A.5,6,10 B.5,6,11 C.3,4,8 D.4 ,4 ,8 0()a a a a 6.如图 ,在平面直角坐标系中 ,直线 OA 过点 (2,1) ,则 tan? 的值是 ( ) A. 55 B. 5 C.12 D.2 7.在一个不透明的盒子中装有 a 个除颜色外

3、完全相同的球 ,这 a 个球中只有 3 个红球 .若每次将球充分搅匀后 ,任意摸出 1 个球记下颜色再放回盒子 .通过大量重复试验后 ,发现摸到红球的频率稳定在 20% 左右 ,则 a 的值大约为 ( ) A.12 B.15 C.18 D.21 8.关于 x 的不等式 0xb? 恰有两个负整数解 ,则 b 的取值范围是 ( ) A. 32b? - B. 32b? C. 32b? D. 32b? - 9.在 20km 越野赛中 ,甲乙两选手的行程 y (单位 ： km )随时间 x (单位 ： h )变化的图象如图所示 ,根据图中提供的信息 ,有下列说法 ： 两人相遇前 ,甲的速度小于乙的速度

4、； 出发后 1 小时 ,两人行程均为 10km ； 出发后 1.5 小时 ,甲的行程比乙多 3km ； 甲比乙先到达终点 . 其中正确的有 ( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 10.如图 ,AB 为 O 的直径 ,C 为 O 上一点 ,弦 AD 平分 BAC ,交 BC 于点 E , 6AB? , 5AD? ,则 AE 的长为 ( ) A.2.5 B.2.8 C.3 D.3.2 第 卷 (非选择题 共 120 分 ) 二、填空题 (本 大 题共 8 小题 ,每小题 3 分 ,共 24 分 .把 答案填 写 在 题中 的横线上 ) 11.因式分解 224mn? . 12.已知

5、方程 22 4 3 0xx? ? ? 的两根分别为 1x 和 2x ,则 12xx? 的值等于 . 13.计算 2 ( 2( ) )x y x x y? ? ? ? . 14.甲乙两人 8 次射击的成绩如图所示 (单位 ： 环 ).根据图中的信息判断 ,这 8 次射击中成绩比较稳定的是 (填 “ 甲 ” 或 “ 乙 ” ). 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 8 页） 数学试卷 第 4 页（共 8 页） 15.如图 ,在 O 中 ,半径 OD 垂直于弦 AB ,垂足为 C , 13cmOD? , 24cmAB? ,则CD? cm .

6、 第 15 题 图 第 16 题 图 第 17 题 图 16.如图 , ABC 中 ,D 是 BC 上一点 ,AC AD DB?, 102BAC? ,则 ADC? 度 . 17.如图 ,矩形 ABCD 中 ,F 是 DC 上一点 ,BF AC ,垂足为 E , 12ADAB? , CEF 的面积为 1S , AEB 的面积为 2S ,则 12SS 的值等于 . 18.关于 x 的一元二次方程 2 3 1 0ax x? ? ? 的两个不相等的实数根都在 1? 和 0 之间 (不包括 1? 和 0),则 a 的取值范围是 . 三、解答题 (本大题共 10 小题 ,共 96 分 .解答应写出文字说明

7、、证明过程或演算步骤 ) 19.(本小题满分 10 分 ) (1)计算 ： 2 0 23 1( ) ( ( 36 4 3 )2 ) ? ? ?； (2)解方程 1325xx? ? . 20.(本小题满分 8 分 ) 如图 ,一海轮位于灯塔 P 的西南方向 ,距离灯塔 402 海里的 A 处 ,它沿正东方向航行一段时间后 ,到达位于灯塔 P 的南偏东 60 方向上的 B 处 ,求航程 AB 的值 (结果保留根号 ). 21.(本小题满分 10 分 ) 为增强学生环保意识 ,某中学组织全校 2000 名学生参加环保知识大赛 ,比赛成绩均为整数 .从中抽取部分同学的成绩进行统计 ,并绘制成如下统计图

8、 . 请根据图中提供的信息 ,解答下列问题 ： (1)若抽取的成绩用扇形图来描述 ,则表示 “ 第三组 ()79.5 89.5 ” 的扇形的圆心角为 度 ； (2)若成绩在 90 分以上 (含 90 分 )的同学可以获奖 ,请估计该校约有多少名同学获奖 ？ (3)某班准备从成绩最好的 4 名同学 (男、女各 2 名 )中随机选取 2 名同学去社区进行环保宣传 ,则选出的同学恰好是 1 男 1 女的概率为 . 22.(本小题满分 8 分 ) 由大小两种货车 ,3 辆大车与 4 辆小车一次可以运货 22 吨 ,2 辆大车与 6 辆小车一次可以运货 23 吨 . 请根据以上信息 ,提出一个能用方程

9、(组 )解决的问题 ,并写出这个问题的解答过程 . 23.(本小题满分 8 分 ) 提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 如图 ,直线 y mx n?与双曲线 ky x? 相交于 2()1,A? , ()2,Bb两点 ,与 y 轴相交于点C . (1)求 ,mn的值 ； (2)若点 D 与点 C 关于 x 轴对称 ,求 ABD 的面积 . 24.(本小题满分 8 分 ) 如图 , ,PAPB 分别与 O 相切于 ,AB两点 , 60ACB? . (1)求 P 的度数 ； (2)若 O 的半径长为 4cm ,求图中阴影部分的面积 . 25.(本小题满分 8 分 ) 如图 ,在 ABCD

10、 中 ,点 ,EF分别在 ,ABDC 上 ,且 ED DB ,FB BD . (1)求证 ： AED CFB ； (2)若 30A? , 45DEB? ,求证 ： DA DF? . 26.(本小题满分 10 分 ) 某网店打出促销广告 ： 最潮新款服装 30 件 ,每件售价 300 元 .若一次性购买不超过 10件时 ,售价不变 ； 若一次性购买超过 10 件时 ,每多买 1 件 ,所买的每件服装的售价均降低 3 元 .已知该服装成本是每件 200 元 .设顾客一次性购买服装 x 件时 ,该网店从中获利 y 元 . (1)求 y 与 x 的函数关系式 ,并写出自变量 x 的取值范围 ； (2)

11、顾客一次性购买多少件时 ,该网店从中获利最多 ？ 27.(本小题满分 13 分 ) 如图 ,Rt ABC 中 , 90C? , 15AB? , 9BC? ,点 ,PQ分别在 ,BCAC 上 , 3CP x? ,4 0 3()CQ x x? .把 PCQ 绕点 P 旋转 ,得到 PDE ,点 D 落在线段 PQ 上 . (1)求证 ： PQ AB ； (2)若点 D 在 BAC 的平分线上 ,求 CP 的长 ； (3)若 PDE 与 ABC 重叠部分图形的周长为 T ,且 12 16T ,求 x 的取值范围 . 28.(本小题满分 13 分 ) 已知抛物线 2221y x m x m m? ?

12、? ? ?(m 是常数 )的顶点为 P ,直线 l ： 1yx?. (1)求证 ： 点 P 在直线 l 上 ； (2)当 3m? 时 ,抛物线与 x 轴交于 ,AB两点 ,与 y 轴交于点 C ,与直线 l 的另一个交点为 ,QM是 x 轴下方抛物线上的一点 , ACM PAQ? (如图 ),求点 M 的坐标 ； (3)若以抛物线和直线 l 的两个交点及坐标原点为顶点的三角形是等腰三角形 ,请直接写出所有符合条件的 m 的值 . 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 7 页（共 8 页） 数学试卷 第 8 页（共 8 页） 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载