第1章-线性空间与线性变换课件_002.ppt(64页)
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- 关 键 词:
- 线性 空间 线性变换 课件 _002
- 资源描述:
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1、:线性空间的定义线性空间的定义 定义 1.1设V 是一个非空集合,F 是一个数域。在V上定义了一种代数运算,称为加法加法,记为“+”;定义了F 与V 到V 的一种代数运算,称为数量乘法数量乘法(简称数乘),记为“”。如果加法与数量乘法满足如下规则:;0),(0)3(都有一元素中任对于称为零元素中有一个元素在VV;),(0,)4(记为的负元素称为使得中的元素都有中每一个元素对于VV;1)5(;)()()6(kmmk;)1();()()2(;)()7(mkmk,)()8(kkk10niiixa )1(,21rrrkkk,2102211rrkkkr,21r,21r,21,21rr,2110niiix
2、a10niiixa:5413)F(Vnn1iiix)F(Vn ::3120A22111A11013A37342A41,.,n21nnn21n21C).().(,.,21n,.,n21Xn),.,(21nnnnC),.,(),.,(2121Yn),.,(21 123,.,21n00120110130030002137 。m1iiiiFkk、:)F(VWWWWWWn212121:dim(W1W2)=dimW1dimW2 dim(W1 W2)=0 W1 W2=0:定义定义16:dim(W1 W2)=0,则和为直和,则和为直和 W=W 1W2=W1 W2,:P12 例例 18 设在设在Rnn中,子空间
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