2015年江苏省苏州市中考数学试卷（配详细答案解析，word标准版）.docx

1、 数学试卷 第 1 页（共 10 页） 数学试卷 第 2 页（共 10 页） 绝密 启用 前 江苏省 苏州市 2015 年中考数学试卷 数 学 本试卷满分 130分 ,考试时间 120分钟 . 一 、 选择题 (本 大题共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1.2 的相反数 是 ( ) A.2 B.12 C. 2? D. 12? 2.有一组数据 ： 3,5,5,6,7,这组数据的众数为 ( ) A.3 B.5 C.6 D.7 3.月球的半径约为 1738000m ,1738000 这个数用科学记数法可表示为 ( ) A.

2、61.738 10? B. 71.738 10? C. 70.1738 10? D. 517.38 10? 4.若2 ( 2)2? ? ?,则有 ( ) A.01 m B. 10 ? m C. 21 ?m D. 32 ?m 5.小明统计了他家今年 5 月份打电话的次数及通话时间 ,并列出了频数分布表 ： 通话时间 05x 5 10x 10 15x 15 20x 频数 (通话次数 ) 20 16 9 5 则通话时间不超过 15min 的频率 ( ) A.0.1 B.0.4 C.0.5 D.0.9 6.若点 Aa b（ ， ） 在反比例函数y x?的图像上 ,则代数式 4ab? 的值为 ( ) A

3、.0 B. 2? C.2 D. 6? 7.如图 ,在 ABC 中 ,AB AC? ,D 为 BC 中点 , 35BAD?,则 C? 的度数为 ( ) A.35 B.45 C.55 D.60 (第 7 题 ) (第 9 题 ) 8.若二次函数 2y x bx?的图像的对称轴是经过点 20（ ， ） 且平行于 y 轴的直线 ,则关于 x的方程 2 5x bx?的解为 ( ) A.120, 4xx?B.1, 5C.1 5? ?D.1, 5? ?9.如图 ,AB 为 O 的切线 ,切点为 B ,连接 AO ,AO 与 O 交于点 C ,BD 为 O 的直径 ,连接 CD .若 30A? , O 的半径

4、为 2,则图中阴影部分的面积 为 ( ) A.4 33?B.4 233 ?C. 3?D. 33?10. 如图 , 在 一 笔 直 的 海 岸 线 l 上有 A 、 B 两 个 观 测站 , 2kmAB? ,从 A 测得船 C 在北偏东 45 的方向 ,从 B 测得船 C 在北偏东 22.5 的方向 ,则船 C 离海岸线 l 的距离 (即CD 的长 )为 ( ) A.4kmB.2 2 ) km?C.kmD.4 2 km?()二 、 填空题 (本 大 题共 8 小题 ,每小题 3 分 ,共 24 分 ) 11.计算 ：2aa?. 12.如图 ,直线 ab , 1 125? ,则 2? 的度数为 .

5、 (第 12 题 ) (第 13 题 ) 13.某学校在“你最喜爱的球类运动”调查中 ,随机调查了若干名学生 (每名学生分别选了一项球类运动 ),并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图 .已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少 6 人 ,则该校被调查的学生总人数为 名 . 14.因式分解 ：224?= . -在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 15.如图 ,转盘中 8 个扇形的面积都相等 .任意转动转盘 1 次 ,当转盘停止转动时 ,指针指向大于 6 的数的概率为 . (第 15 题 ) (第 17 题

6、 ) (第 18 题 ) 16.若23ab?,则9 2 4ab?的值为 . 17.如图 ,在 ABC 中 ,CD 是高 ,CE 是中线 ,CE CB? ,点 A 、 D 关于点 F 对称 ,过点 F作 FG CD ,交 AC 边于点 G ,连接 GE .若 18AC? , 12BC? ,则 CEG 的周长为 . 18.如图 ,四边形 ABCD 为矩形 ,过点 D 作对角线 BD 的垂线 ,交 BC 的延长线于点 E ,取BE 的中点 F ,连接 DF , 4DF? .设 AB x? , AD y? ,则22(y 4)x ?的值为 . 三 、 解答题 (本大题共 10 小题 ,共 76 分 .解

7、答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明 ) 19.(本小题满分 5 分 )计算：09 5 (2 3 )? ? ? ?. 20.(本小题满分 5 分 )解不等式组 ：1 2,3( 1) 5.x xx? ? 21.(本小题满分 6 分 )先化简 ,再求值 ：21 2 1(1 )22xxxx?,其中31x?. 22.(本小题满分 6 分 )甲、 乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗 .已知甲每小时比乙多做 5 面彩旗 ,甲做 60 面彩旗与乙做 50 面彩旗所用时间相等 ,问甲、乙每小时各做多少面彩旗 ？ 23.(本小题满分 8 分 )一个不透明的口袋中装有 2 个红球 (记为红球 1、红球 2

8、)、 1 个白球、 1 个黑球 ,这些球除颜色外都相同 ,将球摇匀 . (1)从中任意摸出 1 个球 ,恰好摸到红球的概率是 ； (2)先从中任意摸出 1 个球 ,再从余下的 3 个球中任意摸出 1 个球 ,请用列举法 (画树状图或列表 )求两次都摸到红球的概率 . 数学试卷 第 5 页（共 10 页） 数学试卷 第 6 页（共 10 页） 24.(本小题满分 8 分 )如 图 ,在 ABC 中 ,AB AC? .分别以 B 、 C 为圆心 ,BC 长为半径在 BC 下方画弧 ,设两弧交于点 D ,与 AB 、 AC 的延长线分别交于点 E 、 F ,连接AD 、 BD 、 CD . (1)求

9、证 ： AD 平分 BAC? ； (2)若 6BC? , 50BAC?,求DE、DF的长度之和 (结果保留). 25.(本小题满分 8 分 )如图 ,已知函数( 0)kyxx?的图像经过点 A 、 B ,点 B 的坐标为(2,2).过点 A 作 AC x? 轴 ,垂足为 C ,过点 B 作 BD y? 轴 ,垂足为 D ,AC 与 BD 交于点 F .一次函数 y ax b?的图像经过点 A 、 D ,与 x 轴的负半轴交于点 E . (1)若 32AC OD? ,求 a 、 b 的值 ； (2)若 BC AE ,求 BC 的长 . 26.(本小题满分 10 分 )如图 ,已知 AD 是 AB

10、C 的角平分线 , O 经过 A 、 B 、 D 三点 ,过点 B 作 BE AD ,交 O 于点 E ,连接 ED . (1)求证 ： ED AC ； (2) 若 2BD CD? , 设 EBD 的面积为1S, ADC 的面积为2S, 且21216 4 0SS? ? ?,求 ABC 的面积 . -在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 27.(本小题满分 10分 )如图 ,已知二次函数2 ( m )y x x m? ? ? ?1(其中 01m )的图像与 x 轴交于 A 、 B 两点 (点 A 在点 B 的左侧 ),

11、与 y 轴交于点 C ,对称轴为直线 l .设 P为 对称轴 l 上的点 ,连接 PA 、 PC ,PA PC? . (1) ABC? 的度数为 ； (2)求 P 点坐标 (用含 m 的代数式表示 )； (3)在坐标轴上是否存在点 Q (与原点 O 不重合 ),使得以 Q 、 B 、 C 为顶点的三角形与 PAC 相似 ,且线段 PQ 的长度最小 ？ 如果存在 ,求出所有满足条件的点 Q 的坐标 ； 如果不存在 ,请说明理由 . 28.(本小题满分 10分 )如 图 ,在矩形 ABCD 中 , cmAD a? , cm( 4)AB b a b? ,半径为2cm 的 O 在矩形内且与 AB 、

12、AD 均相切 .现有动点 P 从 A 点出发 ,在矩形边上 沿着A B C D? ? ? 的方向匀速移动 ,当点 P 到达 D 点 时停止移动 ； O 在矩形内部 沿AD 向右匀速平移 ,移动到与 CD 相切时立即 沿原路按原速返回 ,当 O 回到出发时的位置 (即再次与 AB 相切 )时停止移动 .已知点 P 与 O 同时开始移动 ,同时停止移动 (即同时到达各自的终止位置 ). (1)如图 ,点 P 从 A B C D? ? ? ,全程 共移动了 cm (用含 a 、 b 的代数式 表示 )； (2)如图 ,已知点 P 从 A 点出发 ,移动 2s 到达 B 点 ,继续 移动 3s,到达

13、BC 的中点 .若点 P 与 O 的 移动速度相等 ,求在这 5s时间内圆心 O 移动的距离； (3)如图 ,已知 20a? , 10b? .是 否存在如下情形 ： 当 O 到达 1O 的位置时 (此时圆心 1O 在矩形对角线 BD 上 ),DP 与 1O 恰好相切？请说明理由 . 图 1 图 2 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那数学试卷 第 9 页（共 10 页） 数学试卷 第 10 页（共 10 页） 么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载