2015年江苏省盐城市中考数学试卷（配详细答案解析，word标准版）.docx

1、 数学试卷 第 1 页（共 10 页） 数学试卷 第 2 页（共 10 页） 绝密 启用 前 江苏省盐城市 2015 年 中考数学试卷 数 学 本试卷满分 150分 ,考试时间 120分钟 . 一、选择题 (本 大题共 8 小题 ,每小题 3 分 ,共 24 分 .每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1.12 的倒数为 ( ) A. 2? B. 12? C.12 D.2 2.下列四个图形中 ,是中心对称图形的为 ( ) A B C D 3.下列运算正确的是 ( ) A. 3 3 3()a b ab? B. 2 3 6a b a? C. 6 3 2a b a? D. 2 3

2、5(a ) a? 4.在下列四个几何体中 ,主视图与俯视图都是圆的为 ( ) A B C D 5.下列事件中 ,是必然事件的为 ( ) A.3 天内会下雨 B.打开电视 ,正在播放广告 C.367 人中至少有 2 人公历生日相同 D.在 妇产医院里 ,下一个出生的婴儿是女孩 6.将一块等腰直角三角板与一把直尺如图放置 ,若 1 60? ,则 2?的度数为 ( ) A.85 B.75 C.60 D.45 7.若一个等腰三角形的两边长分别是 2 和 5,则它的周长为 ( ) A.12 B.9 C.12 或 9 D.9 或 7 8.如图 ,在边长为 2的正方形 ABCD 中剪去一个边长为 1的小正方

3、形 CEFG ,动点 P 从点A 出发 ,沿 A D E F G B? ? ? ? ?的路线绕多边形的边匀速运动到点 B 时停止 (不含点 A 和点 B ),则 ABP 的面积 S 随着时间 t 变化的函数图像大致为 ( ) 二、填空题 (本 大 题共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 .不需要写出解答过程 ) 9.若二次根式 1x? 有意义 ,则 x 的取值范围是 . 10.分解因式： 2 2aa? . 11.火星与地球的距离约为 56 000 000 千米 ,这个数据用科学记数法表示为 千米 . 12.一组数据 8,7,8,6,6,8 的众数是 . 13.如图 ,在 ABC 与

4、 ADC 中 ,已知 AD AB? ,在不添加任何辅助线的前提下 ,要使ABC ADC ,只需要再添加的 一个 条件可以是 . 14.如图 ,点 D E F、 、 分别是 ABC 各边的中点 ,连接 DE EF DF、 、 ,若 ABC 的周长为 10,则 DEF 的周长为 . 15.若 224mn?,则代数式 210 4 2mn?的值为 . 16.如图 ,在矩形 ABCD 中 , 4AB? , 3AD? ,以顶点 D 为圆心作半径为 r 的圆 ,若要求另外三个顶点 A B C、 、 中至少有一个点在圆内 ,且至少有一个点在圆外 ,则 r 的取值范围是 . 17.如图 ,在矩形 ABCD 中

5、, 4AB? , 2AD? ,以点 A 为圆心 ,AB 长为半径画圆弧交边 DC 于点 E ,则 BE 的长度为 . 18.设 ABC 的面积为 1,如图 将边 BC AC、 分别 2 等份 ,11BE AD、 相交于点 O , AOB 的面积记为 1S ；如图将边 BC AC、 分别 3 等份 ,A B C D 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 11BE AD、 相交于点 O , AOB 的面积记为 2S ；? ,依此类推 ,则 nS 可表示为 .(用含 n 的代数式表示 ,其中 n 为正整数 ) 三、解答题

6、 (本大题共 10 小题 ,共 96 分 .解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤 ) 19.(本小题满分 8 分 ) (1)计算 ： 01 ( 3 ) 2cos60? ? ? ； (2)解不等式： 23( ) 43xx? . 20.(本小题满分 8 分 )先化简 ,再求值 ：21(1 )1 3( 1)aaa?,其中 4a? . 21.(本小题满分 8 分 )2015 年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利 70 周年 ,9月 3 日全国各地将举行有关纪念活动 .为了解初中学生对二战历史的知晓情况 ,某初中课外兴趣小组在本校学生中开展了专题调查活动 ,随机抽取了部分学生进行问卷调查 ,根

7、据学生的答题情况 ,将结果分为 A B C D、 、 、 四类 ,其中 A 类表示“非常了解” ,B 类表示“比较了解” ,C 类表示“基本了解” ,D 类表示“不太了解” ,调查的数据经整理后形成下列尚未完成的条形统计图 (如图 )和扇形统计图 (如图 )： (1)在这次抽样调查中 ,一共抽查了 名学生 ； (2)请把图中的条形统计图补充完整 ； (3)图的扇形统计图中 D 类部分所对应扇形的圆心角的度数为 ； (4)如果这所学校共有初中学生 1 500 名 ,请你估算该校初中学生中对二战历史“非常了解”和“比较了解”的学生共有多少名 ？ 22.(本小题满分 8 分 )有甲、乙两个不透明的布

8、袋 ,甲袋中有两个完全相同的小球 ,分别标有数字 1 和 2? ；乙袋中有三个完全相同的小球 ,分别标有数字 1? 、 0 和 2 .小丽先从甲袋中随机取出一个小球 ,记录下小球上的数字为 x ；再从乙袋中随机取出一个小球 ,记录下小球上的数字为 y ,设点 P 的坐标为 (, )xy . (1)请用表格或树状图列出点 P 所有可能的坐标； (2)求点 P 在一次函数 1yx?图像上的概率 . 数学试卷 第 5 页（共 10 页） 数学试卷 第 6 页（共 10 页） 23.(本小题满分 10 分 )如图 ,在 ABC 中 , 90CAB?, 50CBA?,以 AB 为直径作O 交 BC 于点

9、 D ,点 E 在边 AC 上 ,且满足 ED EA? . (1)求 DOA? 的度数 ； (2)求证 ： 直线 ED 与 O 相切 . 24.(本小题满分 10 分 )如图 ,在平面直角坐标系 xOy 中 ,已知正比例函数 34yx? 与一次函数 7yx? ? 的图像交于点 A . (1)求点 A 的坐标 ； (2)设 x 轴上一点 (,0)Pa ,过点 P 作 x 轴的垂线 (垂线位于点 A 的右侧 ),分别交34yx? 和 7yx? ? 的图像于点 BC、 ,连接 OC ,若 75BC OA? ,求 OBC 的面积 . 25.(本小题满分 10 分 )如图所示 ,一幢楼房 AB 背后有一

10、台阶 CD ,台阶每层高 0.2 米 ,且17.2AC? 米 .设太阳光线与水平地面的夹角为 ? ,当 60? 时 ,测得楼房在地面上的影长 10AE? 米 .现有一只小猫睡在台阶的 MN 这层上晒太阳 .( 3 取 1.73 ) (1)求楼房的高度约为多少米？ (2)过了一会儿 ,当 45? 时 ,问小猫能否还晒到太阳？请说明理由 . 26.(本小题满分 10 分 )如图 ,把 EFP 按图示的式放置在菱形 ABCD 中 ,使得顶点E F P、 、 分别在线段 AB AD AC、 、 上 .已知 4EP FP?, 43EF? , 60BAD?,且 3AB 4 . (1)求 EPF? 的大小

11、； (2)若 6AP? ,求 AE AF? 的值 ； (3)若 EFP 的三个顶点 E F P、 、 分别在线段 AB AD AC、 、 上运动 ,请直接写出AP 长的最大值和最小值 . -在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 27.(本小题满分 12 分 ) 知识迁移 我们知道 ,函数 2( ) ( 0 , 0 )y a x m n a m n? ? ? 0, 的图像是由二次函数 2y ax?的 图 像 向 右 平 移 m 个单位 , 再 向 上 平 移 n 个单位得到；类似地 , 函数( 0 , 0 )ky n

12、k m nxm? 0, 的图像是由反比例函数 ky x? 的图像向右平移 m 个单位 ,再向上平移 n 个单位得到 ,其对称中心为 ( , )mn . 理解应用 函数 3 11y x? 的图像可由函数 3y x? 的图像向右平移 个单位 ,再向上平移 个单位得到 ,其对称中心坐标为 . 灵活运用 如图 ,在平面直角坐标系 xOy 中 ,请根据所给的 4y x? 的图像画出函数4 22y x? 的图像 ,并根据该图像指出 ,当 x 在什么范围内变化时 , 1y ? ？ 实际应用 某老师对一位学生的学习情况进行跟踪研究 .假设刚学完新知识时的记忆存留量为 1.新知识学习后经过的时间为 x ,发现该

13、生的记忆存留量随 x 变化的函数关系为1 44y x? ?； 若在 =(t 4)xt 时进行一次复习 ,发现他复习后的记忆存留量是复习前的2 倍 (复习时间忽略不计 ),且复习后的记忆存量随 x 变化的函数关系为2 8y xa? ?.如果记忆存留量为 12 时是复习的 “ 最佳时机点 ” ,且他第一次复习是在 “ 最佳时机点 ”进行的 ,那么当 x 为何值时 ,是他第二次复习的 “ 最佳时机点 ” ？ 28.(本小题满分 8 分 )如图 ,在平面直角坐标系 xOy 中 ,将抛物线 2yx? 的对称轴绕着点(0,2)P 顺时针旋转 45 后与该抛物线交于 AB、 两点 ,点 Q 是该抛物线上的一

14、点 . (1)求直线 AB 的函数表达式 ； (2)如图 ,若点 Q 在直线 AB 的下方 ,求点 Q 到直线 AB 的距离的最大值 ； (3)如图 ,若点 Q 在 y 轴左侧 ,且点 ( )(, )02T t t 是射线 PO 上一点 ,当以 PBQ、 、为顶点的三角形与 PAT 相似时 ,求所有满足条件的 t 的值 . 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载数学试卷 第 9 页（共 10 页） 数学试卷 第 10 页（共 10 页）