2015年江苏省扬州市中考数学试卷（配详细答案解析，word标准版）.docx

1、 数学试卷 第 1 页（共 10 页） 数学试卷 第 2 页（共 10 页） 绝密 启用 前 江苏省 扬州市 2015 年中考数学试卷 数 学 本试卷满分 150分 ,考试时间 120分钟 . 一 、 选择题 (本 大题共 8 小题 ,每小题 3 分 ,共 24 分 .在每小题给出的四个选项中 ,恰 有一项是符合题目要求的 ) 1.实数 0 是 ( ) A.有理数 B.无理数 C.正数 D.负数 2.2015 年我国大学生毕业人数将达到 7490000 人 ,这个数据用科学记数法表示为 ( ) A. 77.49 10? B. 67.49 10? C. 674.9 10? D. 70.749 1

2、0? 3.如图是某校学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比例的统计图 ,则参加人数最多的课外兴趣小组是 ( ) A.音乐组 B.美术组 C.体育组 D.科技组 4.下列二次根式中的最简二次根式是 ( ) A. 30 B. 12 C. 8 D. 125.如图所示的物体的左视图为 ( ) A B C D 6.如图 ,在平面直角坐标系中 ,点 B 、 C 、 E 在 y 轴上 ,Rt ABC 经过变换得到 Rt ODE ,若点 C 的坐标为 (0,1) , 2?AC ,则这种变换可以是 ( ) A. ABC 绕点 C 顺时针旋转 90 ,再向下平移 3 B. ABC 绕点 C 顺时针旋转 90 ,再向

3、下平移 1 C. ABC 绕点 C 逆时针旋转 90 ,再向下平移 1 D. ABC 绕点 C 逆时针旋转 90 ,再向下平移 3 (第 6 题 ) (第 7 题 ) 7.如图 ,若锐角 ABC 内接于 O ,点 D 在 O 外 (与点 C 在 AB 同侧 ),则下列三个结论： sin sin?CD； cos cos?CD； tan tan?CD中 ,正确的结论为 ( ) A. B. C. D. 8.已知 2?x 是不等式 ( 5)( 3 2 ) 0x ax a? ? ? 的解 ,且 1?x 不是这个不等式的解 ,则实数a 的取值范围是 ( ) A. 1a B. 2a C.12 a D.12

4、a 二 、 填空题 (本 大 题共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 .不需写出解答过程 ) 9. 3? 的相反数是 . 10.因式分解 ： 3 9?xx . 11.已知一个正比例函数的图像与一个反比例函数的图像的一个交点坐标为 (1,3) ,则另一个交点坐标是 . 12.色盲是伴 X 染色体隐性先天遗传病 ,患者中男性远多于女性 ,从男性体检信息库中随机抽取体检表 ,统计结果如下表 ： 抽取的体 检表数 n 50 100 200 400 500 800 1000120015002000色盲患者 的频数 m 3 7 13 29 37 55 69 85 105 138 色盲患者 的频

5、率 /mn 0.060 0.070 0.065 0.073 0.074 0.069 0.069 0.071 0.070 0.069 根据上表 ,估计在男性中 ,男性患色盲的概率为 (结果精确到 0.01). 13.若 532 ? ba ,则 26 2 2 015ba? ? ? . 14.已知一个圆锥的侧面积是 22cm ,它的侧面展开图是一个半圆 ,则这个圆锥的高为 cm (结果保留根号 ). 15.如图 ,练习本中的横格线都平行 ,且相邻两条横格线间的距离都相等 ,同一条直线上的三个点 A 、 B 、 C 都在横格线上 ,若线段 4cmAB? ,则线段 BC? cm . 毕业学校_ 姓名_

6、考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ (第 15 题 ) (第 16 题 ) (第 17 题 ) 16.如图 ,已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点 ,若矩形纸片的一组对边与直角三角形纸片的两条直角边相交成 1? 、 2? ,则 21? . 17.如图 ,已知 Rt ABC 中 , 90ABC?, 6AC? , 4BC? ,将 ABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90 得到 DEC ,若点 F 是 DE 的中点 ,连接 AF ,则 AF? . 18.如图 ,已知 ABC 的三边长为 a 、 b 、 c ,且 a b c ,

7、若平行于三角形一边的直线 l将 ABC 的周长分成相等的两部分 ,设图中的小三角形 、 、 的面积分别为 1S 、2S 、 3S ,则 1S 、 2S 、 3S 的大小关系是 .(用“ ”号连接 ) 三 、 解答题 (本大题共 10 小题 ,共 96 分 .解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ) 19.(本题满分 8 分 ) (1)计算 ： 11( ) 1 3 2 7 ta n 3 04 ? ? ? ?； (2)化简 ：2 11()1 1 1aaa a a? ? ?. 20.(本题满分 8 分 )解不等式组 3 4 15122xxx x? ? , ,并把它的解集在数轴上表示出来 .

8、21.(本题满分 8 分 )在“爱满扬州”慈善一日捐活动中 ,学校团总支为了了解本校学生的捐款情况 ,随机抽取了 50 名学生的捐款数进行了统计 ,并绘制成下面的统计图 . (1)这 50 名同学捐款的众数为 元 ,中位数为 元 ； (2)求这 50 名同学捐款的平均数 ； (3)该校共有 600 名学生参与捐款 ,请估计该校学生的捐款总数 . 22.(本题满分 8 分 )“ 2015 扬州鉴真国际半程马拉松”的赛事共有三项 ： A .“半程马拉松”、 B .“ 10 公里”、 C .“迷你马拉松” .小明和小刚参与了该项赛事的志愿者服务工作 ,组委会随机将志愿者分配到三个项目组 . (1)小

9、明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为 ； (2)求小明和小刚被分配到不同项目组的概率 . 数学试卷 第 5 页（共 10 页） 数学试卷 第 6 页（共 10 页） 23.(本小题满分 10 分 )如图 ,将 ABCD 沿过点 A 的直线 l 折叠 ,使点 D 落到 AB 边上的点 D 处 ,折痕 l 交 CD 边于点 E ,连接 BE . (1)求证 ： 四边形 BCED 是平行四边形 ； (2)若 BE 平分 ABC? ,求证： 222 BEAEAB ? . 24.(本题满分 10 分 )扬州建城 2500 年之际 ,为了继续美化城市 ,计划在路旁栽树 1200 棵 ,由于志愿者的参加

10、,实际每天栽树的棵树比原计划多 20% ,结果提前 2 天完成 ,求原计划每天栽树多少棵 ？ 25.(本题满分 10 分 )如图 ,已知 O 的直径 12cmAB? ,AC 是 O 的弦 ,过点 C 作 O的切线交 BA 的延长线于点 P ,连接 BC . (1)求证： PCA B? ? ； (2)已知 40P? ,点 Q 在优弧 ABC 上 ,从点 A 开始逆时针运动到点 C 停止 (点 Q 与点 C 不重合 ),当 ABQ 与 ABC 的面积相等时 ,求动点 Q 所经过的弧长 . 26.(本题满分 10 分 )平面直角坐标系中 ,点 ),( yxP 的横坐标 x 的绝对值表示为 x ,纵坐

11、标 y 的绝对值表示为 y .我们把点 ),( yxP 的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点),( yxP 的勾股值 ,记为 ： P ,即 =P x y? .(其中的“ ? ”是四则运算中的加法 ) (1)求点 )3,1(?A 、 )23,23( ?B 的勾股值 A 、 B ； (2)点 M 在反比例函数 xy 3? 的图像上 ,且 4M? ,求点 M 的坐标； (3)求满足条件 3N? 的所有点 N 围成的图形的面积 . -在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 27.(本题满分 12 分 )科研所计划建一幢宿舍楼 ,

12、因为科研所实验中会产生辐射 ,所以需要有两项配套工程： 1 在科研所到宿舍楼之间修一条笔直的道路； 2 对宿舍楼进行防辐射处理 .已知防辐射费 y 万元与科研所到宿舍楼的距离 kmx 之间的关系式为：y a x b?(0 9)x .当科研所到宿舍楼的距离为 1km 时 ,防辐射费用为 720 万元；当科研所到宿舍楼的距离为 9km 或大于 9km 时 ,辐射影响忽略不计 ,不进行防辐射处理 .设每公里修路的费用为 m 万元 ,配套工程费 w? 防辐射费 +修路费 . (1)当科研所到宿舍楼的距离为 9kmx? 时 ,防辐射费 y? 万元；?a , ?b ； (2)若每公里修路的费用为 90万元

13、 ,求当科研所到宿舍楼的距离为多少 km 时 ,配套工程费最少？ (3)如果配套工程费不超过 675 万元 ,且科研所到宿舍楼的距离小于 9km ,求每公里 修路费用 m 万元的最大值 . 28.(本题满分 12 分 )如图 ,直线 l 线段 AB 于点 B ,点 C 在 AB 上 ,且 : 2:1AC CB? ,点 M 是直线 l 上的动点 ,作点 B 关于直线 CM 的对称点 B ,直线 AB 与直线 CM 相交于点 P ,连接 PB . (1)如图 ,若点 P 与点 M 重合 ,则 PAB? ,线段 PA 与 PB 的比值为 ； (2)如图 ,若点 P 与点 M 不重合 ,设过 P 、

14、B 、 C 三点的圆与直线 AP 相交于 D ,连接 CD .求证： 1 CD CB? ； 2 2PA PB? ； (3)如图 , 2?AC , 1?BC ,则满足条件 PBPA 2? 的点都在一个确定的圆上 .在以下两小题中 选做 一题： 如果你能发现这个确定圆的圆心和半径 ,那么不必写出发现过程 ,只要证明这个圆上的任意一点 Q ,都满足 2QA QB? ； 如果你不能发现这个确定圆的圆心和半径 ,那么请取几个特殊位置的 P 点 ,如点 P 在直线 AB 上、点 P 与点 M 重合等进行探究 ,求这个圆的半径 . 图 1 图 2 图 3 数学试卷 第 9 页（共 10 页） 数学试卷 第 10 页（共 10 页） 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载