2015年江苏省镇江市中考数学试卷（配详细答案解析，word标准版）.docx

1、 数学试卷 第 1 页（共 10 页） 数学试卷 第 2 页（共 10 页） 绝密 启用 前 江苏省镇江 市 2015 年 中考数学试卷 数 学 本试卷满分 120分 ,考试时间 120分钟 . 一、 填空题 (本 大题共 12 小题 ,每小题 2 分 ,共 24 分 ) 1.13 的倒数是 . 2.计算： 23mm? . 3.已知一个数的绝对值是 4,则这个数是 . 4.化简 ： 2(12)xx? ? ? . 5.当 x? 时 ,分式 12xx? 的值为 0. 6.如图 ,将等边 OAB 绕点 O 按逆时针方向旋转 150 ,得到 OAB? (点 A? 、 B? 分别是点 A 、 B 的对应

2、点 ),则 1? . (第 6 题 ) (第 7 题 ) (第 8 题 ) 7.数轴上实数 b 的对应点的位置如图所示 ,比较大小 ： 1 12b? 0(用 “ ”或 “ ” 填空 ). 8.如图 , ABCD 中 ,E 为 AD 的中点 ,BE 、 CD 的延长线相交于点 F .若 DEF的面积为 1,则 ABCD 的面积等于 . 9.关于 x 的一元二次方程 2 0xa? 没有实数根 ,则实数 a 的取值范围是 . 10.如图 ,AB 是 O 的直径 , 1OA? ,AC 是 O 的弦 ,过点 C 的切线交 AB 的延长线于点 D ,若 21BD?,则 ACD? = . (第 10 题 )

3、 (第 12 题 ) 11. 写 一 个 你 喜 欢 的 实 数 m 的值 , 使 得 事 件 “ 对 于 二 次 函 数2 (1 132 )y x m x? ? ? ?,当 3x - 时 ,y 随 x 的增大而减小 ” 成为随机事件 . 12. 如图 , ABC 和 DBC 是两个具有公共边的全等 的等腰 三角形 ,3 cmAB AC? . 2cmBC? ,将 DBC 沿射线 BC 平移一定的距离得到1 1 1DBC ,连接 11,ACBD .如果四边形 11ABDC 是矩形 ,那么平移的距离 为 cm . 二、 选择 题 (本 大 题共 5 小题 ,每小题 3 分 ,共 15 分 .在每小

4、题给出的四个选项中 ,恰 有一项是符合题目要求的 ) 13.230 000 用科学记数法表示应为 ( ) A. 50.23 10? B 423 10? C. 52.3 10? D. 62.3 10? 14.由五个小正方体搭成的一个几何体如图所示 ,它的俯视图是 ( ) A B C D (第 14 题 ) 15.计算 ()3 2 4 2()x y x y? ? ? ?的结果是 ( ) A. 2xy- B. 2xy? C. 2xy? D. 2xy? 16.有 4 万个不小于 70 的两位数 ,从中随机抽取了 3 000 个数据 ,统计如下 ： 数据 x 70 79x 80 89x 90 95x 个

5、数 800 1 300 900 平均数 78.1 85 91.9 请根据表格中的信息 ,估计这 4 万个数据的平均数约为 ( ) A.92.16 B.85.23 C.84.73 D.77.97 17.如图 ,坐标原点 O 为矩形 ABCD 的对称中心 ,顶点 A 的坐标为(1,)t ,ABx 轴 ,矩形 ABCD? ? ? ? 与矩形 ABCD 是位似图形 ,点O 为位似中心 ,点 ,AB?分别是点 ,AB的对应点 ,ABB kA? .已知关于 x ,y 的二元一次方程 2 1,34mnx y nxy? ? ? ?(m ,n 是实数 )无解 ,在以 m ,n为坐标 (记为 (m ,n )的所有

6、的点中 ,若有且只有一个点落在矩形 ABCD? ? ? ? 的边上 ,则 ?kt的值等于 ( ) 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ A.34 B.1 C.43 D.32 三、 解答题 (本大题共 11 小题 ,共 81 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 18.(本小题满分 8分 ) (1)计算 ： 011 6 ( ) 2 3 s in 6 03? ? ?； (2)化简 ： 211(1 )12aaa? ? . 19.(本小题满分 10分 ) (1)解方程 ： 3142xx? ? ； (2)解不等式

7、组 ： 3 1 1,2(2 x ) 1.15xxx? 20.(本小题满分 6 分 )某商场统计了今年 1 5 月 A 、 B 两种品牌冰箱的销售情况 ,并将获得的数据绘制成折线统计图 (1)分别求该商场这段时间内 A 、 B 两种品牌冰箱月销售量的中位数和方差 ； (2)根据计算结果 ,比较该商场 1 5 月这两种品牌冰箱月销售量的稳定性 . 21.(本小题满分 6 分 )如图 ,菱形 ABCD 的对角线 AC 、 BD 相交于点 O ,分别延长 OA 、OC 到点 E 、 F ,使 AE CF? ,依次连接 B 、 F 、 D 、 E 各点 . (1)求证 ： BAE BCF ； (2)若

8、50ABC?,则当 EBA? = 时 ,四边形 BFDE 是正方形 . 22.(本小题满分 7 分 ) 活动 1： 在一只不透明的口袋中装有标号为 1,2,3 的 3 个小球 ,这些球除标号外都相同 ,充分搅匀 .甲、乙、丙三位同学丙 甲 乙的顺序依次从袋中各摸出一个球 (不放回 ),摸到 1 号球胜出 ,计算甲胜出的概率 . (注：丙 甲 乙表示丙第一个摸球 ,甲第二个摸球 ,乙最后一个摸球 ) 活动 2： 在一只不透明的口袋中装有标号为 1,2,3,4 的 4 个小球 ,这些球除标号外都相同 ,充分搅匀 .请你对甲、乙、丙三名同学规定一个摸球顺序： ,他们按这个顺序从袋中各摸出一个球 (不

9、放回 ),摸到 1 号球胜出 ,则第一个摸球的同学胜出的概率等于 ,最后一个摸球的同学胜出的概率等于 . 猜想 ： 在一只不透明的口袋中装有标号为 1,2,3,?, n (n 为正整数 )的 n 个小球 ,这些球除标号外都相同 ,充分搅匀 .甲、乙、丙三名同学从袋中各摸出一个球 (不放回 ),摸到 1号球胜出 ,猜想：这三名同学每人胜出的概率之间的大小关系 . 你还能得到什么活动经验？ (写出一个即可 ) 23.(本小题满分 6 分 )图 是我们常见的地砖上的图案 ,其中包含了一种特殊的平面图形 正八边形 . (1)如图 ,AE 是 O 的直径 ,用直尺和圆规作 O 的内接正八边形 ABCDE

10、FGH(不写作法 ,保留作图痕迹 )； (2)在 (1)的前提下 ,连接 OD .已知 5OA? ,若扇形 180()OAD AOD? 是一个圆锥的侧面 ,则这个圆锥底面圆的半径等于 . 数学试卷 第 5 页（共 10 页） 数学试卷 第 6 页（共 10 页） 24.(本小题满分 6 分 )某海域有 A 、 B 两个港口 ,B 港口在 A 港口北偏西 30 方向上 ,距 A港口 60 海里 ,有一艘船从 A 港口出发 ,沿东北方向行驶一段距离后 ,到达位于 B 港口南偏东 75 方向的 C 处 .求该船与 B 港口之间的距离即 CB 的长 (结果保留根号 ). 25.(本小题满分 6 分 )

11、如图 ,点 ,()3Mm- 是一次函数 1yx?与反比例函数 ( 0)kykx?的图 像 的一个交点 . (1)求反比例函数表达式 ； (2)点 P 是 x 轴正半轴上的一个动点 ,设 ()2OP a a?,过点 P 作垂直于 x 轴的直线 ,分别交一次函数 、 反比例函数的图 像 于点 A 、 B ,过 OP 的中点 Q 作 x 轴的垂线 ,交反比例函数的图 像 于点 C , ABC? 与 ABC 关于直线 AB 对称 . 当 4a? 时 ,求 ABC? 的面积 ； 当 a 的值为 时 , AMC 与 AMC 的面积相等 . 26.(本小题满分 7分 )某兴趣小组开展课外活动 .如图 ,A

12、,B 两地相距 12 米 ,小明从点 A出发沿 AB 方向匀速前进 ,2 秒后到达点 D ,此时他 (CD )在某一灯光下的影长为 AD ,继续按原速行走 2 秒到达点 F ,此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后 ,并测得这个影长为 1.2 米 ,然后他将速度提高到原来的 1.5 倍 ,再行走 2 秒到达点 H ,此时他(GH )在同一灯光下的影长为 BH (点 ,CEG 在一条直线上 ). (1)请在图中画出光源 O 点的位置 ,并画出他位于点 F 时在这个灯光下的影长 FM(不写画法 )； (2)求小明原来的速度 . 27.(本小题满分 9 分 ) 【发现】 如图 90ACB ADB? ?

13、 ? ?,那么点 D 在经过 A 、 B 、 C 三点的圆上 (如图 ) 【思考】 如图 ,如果 ( 9 )0A C B A D B a a? ? ? ? ?(点 C 、 D 在 AB 的同侧 ),那么点 D 还在经过 A 、 B 、 C 三点的圆上吗 ？ -在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 请证明点 D 也不在 O 内 . 【应用】 利用【发现】 与 【思考】中的结论解决问题 ： 在 四边形 ABCD 中 ,AD BC , 90CAD?,点 E 在边 AB 上 ,CE DE? . (1)作 ADF AED? ?

14、 ,交 CA的延长线于点 F (如图 ),求证 ： DF 为 Rt ACD 的外接圆的切线 ； (2)如图 ,点 G 在 BC 的延长线上 , BGE BAC? ? .已知 2sin 3AED?, 1AD? ,求 DG 的长 . 28.(本小题满分 10 分 )如图 ,二次函数 2 ()0y ax bx c a? ? ? ?的图 像 经过点 (0,3),且当1x? 时 ,y 有最小值 2. (1)求 a 、 b 、 c 的值 ； (2)设二次函数 2( ) (22 )y k x ax bx c? ? ? ?- (k 为实数 ),它的图 像 的顶点为 D . 当 1k? 时 ,求二次函数 2(

15、) (22 )y k x ax bx c? ? ? ?- 的图 像 与 x 轴的交点坐标 ； 请在二次函数 2y ax bx c? ? ? 与 2( ) (22 )y k x ax bx c? ? ? ?- 的图 像 上 各找出一个点 M ,N ,不论 k 取何值 ,这两个点始终关于 x 轴对称 ,直接写出点 M ,N 的坐标 (点 M 在点 N 的上方 )； 过点 M 的一次函数 34y x t? ? 的图 像 与二次函数 2y ax bx c? ? ? 的图 像 交于另一点 P ,当 k 为何值时 ,点 D 在 NMP? 的平分线上 ？ 当 k 取 2- ,1- ,0,1,2 时 ,通过计算 ,得到对应的抛物线 2( ) (22 )y k x ax bx c? ? ? ?- 的顶点分别为 ( 1, ,)6- ,(0, )5- ,(1, )2- ,(2,3),(3,10).请问 ： 顶点的横、纵坐标是变量吗 ？ 纵坐标是如何随横坐标的变化而变化的 ？ 本套试题配有详细的答案 解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数