2016年江苏省南京市中考数学试卷（配详细答案解析，word标准版）.docx

1、 数学试卷 第 1 页 (共 6 页 ) 数学试卷 第 2 页 (共 6 页 ) 绝密 启用 前 江苏省 南京 市 2016 年初中毕业生学业考试 数 学 本试卷满分 120分 ,考试时间 120分钟 . 第 卷 (选择题 共 12 分 ) 一、选择题 (本 大题共 6 小题 ,每小题 2 分 ,共 12 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1.为了方便市民出行 ,提倡低碳交通 ,近几年南京市大力发展公共自行车系统 .根据规 划 ,全市公共自行车总量明年将达 70000 辆 .用科学记数法表示 70000 是 ( ) A. 50.7 10? B. 4710? C.

2、5710? D. 370 10? 2.数轴上点 A ,B 表示的数分别是 5 , 3? ,它们之间的距离可以表示为 ( ) A. 35? B. 35? C.| 3 5|? D.| 3 5|? 3.下列计算中 ,结果是 6a 的是 ( ) A. 24aa? B. 23aa C. 12 2aa? D. 23()a 4.下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是 ( ) A.3 ,4 ,4 B.3 ,4 ,5 C.3 ,4 ,6 D.3 ,4 ,7 5.已知正六边形的边长为 2,则它的内切圆的半径为 ( ) A.1 B. 3 C.2 D.23 6.若一组数据 2,3,4,5,x 的方差与另一组数据 5,

3、6,7,8,9 的方差相等 ,则 x 的值为 ( ) A.1 B.6 C.1 或 6 D.5 或 6 第 卷 (非选择题 共 108 分 ) 二、填空题 (本 大 题共 10 小题 ,每小题 2 分 ,共 20 分 .把 答案填 写 在 题中 的横线上 ) 7.化简 ： 8= ； 38= . 8.若式子 1xx?在实数范围内有意义 ,则 x 的取值范围是 . 9.分解因式 2 ( ) 3( )a b c b c? ? ?的结果是 . 10.比较大小 ： 53? 522? (填 “ ”“ ” 或 “ = ” 号 ). 11.方程 13=2xx? 的解是 . 12.设 1x , 2x 是方程 2

4、4 =0x x m? 的两个根 ,且 1 2 1 2 =1x x xx? ,则 12=xx ,=m . 13.如图 ,扇形 OAB 的圆心角为 122 ,C 是 AB 上一点 ,则 =ACB . 14. 如图 , 四边形 ABCD 的 对 角 线 AC , BD 相交于点 O ,ABO ADO? .下列结论： AC BD? ； =CBCD ABC ADC? ； =DADC 其中所有正确结论的序号是 . 15.如图 ,AC ,BD 相交于点 O , =2OC , =3OD ,ACBD .EF 是 ODB 的中位线 ,且=2EF ,则 AC 的长为 . 16.如图 ,菱形 ABCD 的面积为 21

5、20cm ,正方形 AECF 的面积为 250cm ,则菱形的边长为 cm . 三、解答题 (本大题 11 小题 ,共 88 分 .解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17.(本小题满分 7 分 ) 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 解不等式组： 3 1 2( 1),5 12,xxxx? 并写出它的整数解 . 18.(本小题满分 7 分 ) 计算23111aa?. 19.(本小题满分 7 分 ) 某校九年级有 24 个班 ,共 1000 名学生 ,他们参加了一次数学测试 .学校统计了所有学生的成绩

6、 ,得到下列统计图 . (1)求该校九年级学生本次数学测试成绩的平均数； (2)下列关于本次数学测试的说法正确的是 ( ) A.九年级学生成绩的众数与平均数相等 B.九年级 学生成绩的中位数与平均数相等 C.随机抽取一个班 ,该班学生成绩的平均数等于九年级学生成绩的平均数 D.随机抽取 300 名学生 ,可以用他们成绩的平均数估计九年级学生成绩的平均数 20.(本小题满分 8 分 ) 我们在学完“平移、轴对称、旋转”三种图形的变化后 ,可以进行进一步研究 .请根据示例图形 ,完成下表 . 图形 的变化 示例图形 与 对应线段有关的结论 与对应 点有关的结论 平移 (1) . AB AB? ；

7、AA BB? . 对称轴 (2) . (3) . 旋转 AB AB? ； 对应 线段AB 和 AB?所在 的直线相交所成的 角 与旋转角相等或互补 . (4) . 21.(本小题满分 8 分 ) 用两种方法证明“三角形的外角和等于 360 ” . 如图 , BAE , CBF , ACD 是 ABC 的三个外 角 . 求证 = 3 6 0B A E C B F A C D? . 证法 1： , 1 2 3 = 1 8 0 3 = 5 4 0B A E C B F A C D? ? ? ? ? ? . 数学试卷 第 5 页 (共 6 页 ) 数学试卷 第 6 页 (共 6 页 ) = 5 4 0

8、 ( 1 2 3 )B A E C B F A C D? ? ? ? ? . , = 5 4 0 1 8 0 = 3 6 0B A E C B F A C D? ? ? 请把证法 1 补充完整 ,并用不同的方法完成证法 2. 22.(本小题满分 8 分 ) 某景区 7 月 1 日 7 月 7 日一周天气预报如下 .小丽打算选择这期间的一天或两天去该景区旅游 ,求下列事件的概率 . (1)随机选择一天 ,恰好天气预报是晴； (2)随机选择连续的两天 ,恰好天气预报都是晴 . 23.(本小题满分 8 分 ) 如图中的折线 ABC 表示某汽车的耗油量 y (单位： L/km )与速度 x (单位：

9、km/h )之间的函数关系 (30 120)x .已知线段 BC 表示的函数关系中 ,该汽车的速度每增加 1km/h ,耗油量增加 0.002L/km . (1)当速度为 50km/h ,100km/h 时 ,该汽车的耗油量分别为 L/km , L/km ； (2)求线段 AB 所表示的 y 与 x 之间的函数表达式； (3)速度是多少时 ,该汽车的耗油量最低？最低是多少？ 24.(本小题满分 7 分 ) 如图 ,在 ABCD 中 ,E 是 AD 上一点 ,延长 CE 到点 F ,使 =FBC DCE . (1)求证： =DF ； (2)用直尺和圆规在 AD 上作出一点 P ,使 CBPC D

10、P (保留作图的痕迹 ,不写作法 ). 25.(本小题满分 9 分 ) 图中是抛物线形拱桥 ,P 处有一照明灯 ,水面 OA 宽4m,从 O ,A 两处观测 P 处 ,仰角分别为 ? ,? ,且1tan =2? , 3tan =2? .以 O 为原点 ,OA 所在直线为 x 轴建立直角坐标系 . (1)求点 P 的坐标； (2)水面上升 1m,水面宽多少 ( 2 取 1.41 ,结果精确到 0.1m )？ 26.(本小题满分 8 分 ) 如图 ,O 是 ABC 内一点 , O 与 BC 相交于 F ,G 两点 ,且与 AB ,AC 分别相切于点 D ,E ,DE BC .连接 DF ,EG .

11、 (1)求证： AB AC? ； (2)已知 10AB? , 12BC? ,求四边形 DFGE 是矩形时 O 的半径 . 27.(本小题满分 11 分 ) 如图 ,把函数 yx? 的图象上各点的纵坐标变为原来的 2 倍 ,横坐标不变 ,得到函数 =2yx的图象 ； 也可以把函数 =yx的图象上各点的横坐标变为原来的 12 ,纵坐标不变 ,得到函数 2yx? 的图象 . 类似地 ,我们可以认识其他函数 . (1)把函数 1=yx 的图象上各点的纵坐标变为原来的 倍 ,横坐标不变 ,得到函数 6y x? 的图象 ； 也可以把函数 1y x? 的图象上各点的横坐标变为原来的 倍 ,纵坐标不变 ,得到

12、函数 6y x? 的图象 ； 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ (2)已知下列变化 ： 向下平移 2 个单位长度 ； 向右平移 1 个单位长度 ； 向右平移 12 个单位长度 ； 纵坐标变为原来的 4 倍 ,横坐标不变 ； 横坐标变为原来的 12 倍 ,纵坐标不变 ； 横坐标变为原来的 2 倍 ,纵坐标不变 . ( )函数 2yx? 的图象上所有的点经过 ? ,得到函数 的图象 ； ( )为了得到函数 21 ( 1) 24yx? ? ? ?的图象 ,可以把函数 2yx? 的图象上所有的 点 ( ) A. ? B. ? C. ? D. ? (3)函数 1y x? 的图象可以经过怎样的变化得到函数 2124xy x? ? 的图象 ？ (写出一种即可 ) 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载