人教版（2024）数学七年级上册 3.2 第2课时　利用公式列代数式并求值.pptx

1、3.2 代数式的值第第2 课时利用公式列代数式并求值课时利用公式列代数式并求值学习目标学习目标1.通过通过阅读课本学生可以回忆起相关计算公式，并利用公阅读课本学生可以回忆起相关计算公式，并利用公式列出代数式进行求值，提高学生的计算能力和综合应式列出代数式进行求值，提高学生的计算能力和综合应用能力用能力2.通过教师讲评学生可以认识到代数式在解决实际问题中通过教师讲评学生可以认识到代数式在解决实际问题中的简便性，发现数学在生活中的重要作用，持续提高对的简便性，发现数学在生活中的重要作用，持续提高对数学的学习热情数学的学习热情重点重点难点难点新知导入新知导入复习导入复习导入请同学们回忆请同学们回忆学

2、过的三角形面积公式学过的三角形面积公式，由由底和高为数过渡到底和高为字母，引入新课底和高为数过渡到底和高为字母，引入新课.某工厂生产了一种某工厂生产了一种T型零件，该零件由两个长方形组成，其尺寸如图型零件，该零件由两个长方形组成，其尺寸如图所示所示.（1）用含）用含x，y的式子表示的式子表示T型零件的周长；型零件的周长；（2）用）用含含x，y的式子表示的式子表示T型零件的面积；型零件的面积；情境导入情境导入请同学们观看一段视频请同学们观看一段视频视频导入视频导入自主探究自主探究1.请同学们阅读课本请同学们阅读课本8081页，并思考以下问题页，并思考以下问题2研读课本研读课本80页例页例3.如果

3、不用代数式，请计算一下两段直道均是如果不用代数式，请计算一下两段直道均是100米，半圆形弯道半米，半圆形弯道半径为径为50米的跑道周长米的跑道周长；请计算一下两段直道是请计算一下两段直道是120米，半圆形弯道半径为米，半圆形弯道半径为60米的跑道周米的跑道周长长通过上述计算大家思考是直接用数计算简便还是利用代数式计算简便？通过上述计算大家思考是直接用数计算简便还是利用代数式计算简便？3完成课本完成课本81页练习页练习1题题1002250514(米米)1202260616.8(米米)用代数式表示只需要表示一次数量关系，其余代入数值即可，用代数式表示只需要表示一次数量关系，其余代入数值即可，直接计

4、算需要每一次都梳理数量关系，因此用代数式更简便直接计算需要每一次都梳理数量关系，因此用代数式更简便小组讨论小组讨论如图，正方形如图，正方形ABCD和正方形和正方形ECGF的边长分别为的边长分别为a和和6，点，点C，D，E在在一条直线上，点一条直线上，点B，C，G在一条直线上在一条直线上，将，将阴影部分的面积记为阴影部分的面积记为S阴影阴影(1)试用含试用含a的代数式表示的代数式表示S阴影阴影；(2)当当a12时，比较时，比较S阴影阴影与与BGF的面积的大小的面积的大小小组展示提疑惑提疑惑：你有什么疑惑？你有什么疑惑？知识讲解知识讲解(1)在同一个式子或具体问题中，每一个字母只能代表一个量在同一

5、个式子或具体问题中，每一个字母只能代表一个量(2)要注意书写的规范性，用字母表示数以后，在含有字母与数的要注意书写的规范性，用字母表示数以后，在含有字母与数的乘法中，通常乘法中，通常将将“”简写作简写作“”或者省略不写或者省略不写(3)在数和表示数的字母的乘积中，一般把在数和表示数的字母的乘积中，一般把数写在字母的前面数写在字母的前面(4)含有字母的除法，含有字母的除法，一般不用一般不用“”，而是写成分数的形式，而是写成分数的形式知识点：利用公式列代数式并求值知识点：利用公式列代数式并求值(重难点重难点)典例精讲典例精讲【题型题型】利用公式列代数式并求值利用公式列代数式并求值例例1：如图所示，

6、以正方形的顶点为圆心，边长为半径作圆弧，：如图所示，以正方形的顶点为圆心，边长为半径作圆弧，过这个顶点作正方形的对角线，已知正方形的边长为过这个顶点作正方形的对角线，已知正方形的边长为a.(1)用含用含a的代数式表示图中阴影的代数式表示图中阴影部分部分的面积的面积S；(结果保留结果保留)(2)当当a10时，求时，求S的值的值(结果保留结果保留)例例2：如图，某长方形广场的四角都有一块：如图，某长方形广场的四角都有一块边长为边长为x米的正方形草地若长方形的长为米的正方形草地若长方形的长为a米，宽为米，宽为b米米(1)请用代数式表示阴影部分的面积；请用代数式表示阴影部分的面积；(2)若长方形广场的

7、长为若长方形广场的长为300米，宽为米，宽为200米，正方形草地的边长为米，正方形草地的边长为10米，求阴影部分的面积米，求阴影部分的面积解：解：(1)阴影部分的面积为阴影部分的面积为(ab4x2)平方米平方米(2)当当a300，b200，x10时时，ab4x2300200410260 00040059 600(平方米平方米)答：阴影部分的面积为答：阴影部分的面积为59 600平方米平方米课堂小结课堂小结同学们，今天我们学习了用公式列代数式并进行计算，在同学们，今天我们学习了用公式列代数式并进行计算，在课上大家通过动手计算体会到了利用代数式解决问题的简课上大家通过动手计算体会到了利用代数式解决问题的简便，大家在未来的学习中要继续不断探索，体会数学在我便，大家在未来的学习中要继续不断探索，体会数学在我们生活中的重要作用们生活中的重要作用