人教版（2024）数学七年级上册 5.3 第4课时　方案选择问题.pptx

1、5.3 实际问题与一元一次方程第第4课时课时 方案选择方案选择问题问题学习目标学习目标1.通过通过阅读题目，正确理解图表中所给信息的含义，并能阅读题目，正确理解图表中所给信息的含义，并能合理利用信息列方程，体会分类思想和方程思想在解决合理利用信息列方程，体会分类思想和方程思想在解决问题中的作用，提高学生分析问题、解决问题的能力问题中的作用，提高学生分析问题、解决问题的能力2通过结合实际问题情境发现并提出数学问题，在解决问通过结合实际问题情境发现并提出数学问题，在解决问题的过程中，能够有条理地思考、分析实际问题中的相题的过程中，能够有条理地思考、分析实际问题中的相等关系，培养学生勤于思考的学习习

2、惯等关系，培养学生勤于思考的学习习惯3经历分段计费问题的解题过程，学习方案选择问题，体经历分段计费问题的解题过程，学习方案选择问题，体会最优化思想，从实际问题中体会数学的价值会最优化思想，从实际问题中体会数学的价值重点重点难点难点新知导入新知导入情境导入情境导入同学们，老师这几天又高兴同学们，老师这几天又高兴又发愁，高兴的是手机话费又发愁，高兴的是手机话费大降价，发愁的是不知道如大降价，发愁的是不知道如何选择手机卡，你能帮老师何选择手机卡，你能帮老师解决这个问题吗？解决这个问题吗？复习导入复习导入同学们，用一元一次方程解应用题的一般步骤是什么？同学们，用一元一次方程解应用题的一般步骤是什么？同

3、学们，你们跟父母出门旅游都是选择什么方式呢？同学们，你们跟父母出门旅游都是选择什么方式呢？小明和爸爸妈妈三人暑假准备参加旅游团去北京旅游，甲旅行社说：小明和爸爸妈妈三人暑假准备参加旅游团去北京旅游，甲旅行社说：“若父母买全票，则小孩可以半价优惠若父母买全票，则小孩可以半价优惠.”乙旅行社说：乙旅行社说：“全部按全票价全部按全票价的八折优惠的八折优惠.”若全票价为若全票价为1200元，则他们应该选择哪家旅行社？元，则他们应该选择哪家旅行社？视频导入视频导入观看视频思考：现在推出的一观看视频思考：现在推出的一系列系列节能节能产品，比产品，比耗能高的节耗能高的节省在哪呢？省在哪呢？自主探究自主探究请

4、同学们阅读课本请同学们阅读课本138139页探究页探究3，并思考以下问题：，并思考以下问题：(1)空调的综合费用和哪些量有关空调的综合费用和哪些量有关？(2)请你表示出两款空调的综合费用请你表示出两款空调的综合费用空调的售价、空调的耗电量空调的售价、空调的耗电量设空调的使用年数是设空调的使用年数是t，则，则1级能效空调的综合费用级能效空调的综合费用(单位：单位：元元)是是3 0000.5640t3 000320t，3级能效空调的综级能效空调的综合费用合费用(单位：元单位：元)是是2 6000.5800t2 600400t(3)如何比较两款空调综合费用的大小如何比较两款空调综合费用的大小？先令先

5、令3 000320t2 600400t，解得，解得t5，即空调的使用年数为，即空调的使用年数为5时，两种空调的综合费用相同将时，两种空调的综合费用相同将3 000320t变形为变形为2 600400t40080t2 600400t80(5t)，若，若t5，则，则5t0，3 000320t2 600400t，若，若0t0，3 000320t2 600400t；或将；或将2 600400t变形为变形为3 000320t80(t5)，若若t5，则，则t50，3 000320t2 600400t，若若0t5，则，则t5200时，时，0.2x200.1x；当；当0 x200时，时，0.2x200.1x.

6、故当故当0 x200时，选择方式一更优惠时，选择方式一更优惠 方式一方式一方式二方式二月租费月租费20元元/月月0本地通话费本地通话费0.10元元/分分0.20元元/分分选择哪种方式更优惠？选择哪种方式更优惠？例例2：网约车是一种新的出行方式，某公司的网约车有快车和优享专：网约车是一种新的出行方式，某公司的网约车有快车和优享专车两种出租车，它们的收费方式有所不同车两种出租车，它们的收费方式有所不同 优优享专车：每千米收费享专车：每千米收费2.5元，不收其他费用元，不收其他费用；快车：快车：计费项目计费项目起步价起步价里程费里程费远途费远途费计费价格计费价格8元元2.0元元/千米千米1.0元元/

7、千米千米注：车费由起步价、里程费、远途费三部分组成，其中起步价注：车费由起步价、里程费、远途费三部分组成，其中起步价包含里程包含里程2千米：里程千米：里程2千米的部分按计价标准收取里程费；千米的部分按计价标准收取里程费；远途费的收取方式为行车远途费的收取方式为行车15千米以内千米以内(含含15千米千米)不收远途费，不收远途费，超过超过15千米的，超出部分每千米加收千米的，超出部分每千米加收1.0元元(1)若张老师选择乘坐优享专车若张老师选择乘坐优享专车3千米需付千米需付_元；若张老师选择元；若张老师选择乘坐快车乘坐快车3千米需付千米需付_元；元；若张老师选择乘坐优享专车若张老师选择乘坐优享专车

8、20千米需付千米需付_元；若张老师选择乘元；若张老师选择乘坐快车坐快车20千米需付千米需付_元元(2)若张老师需要乘网约车到离家若张老师需要乘网约车到离家x(x为正整数为正整数)千米的学校上班，请千米的学校上班，请问她该如何选择出行方式？问她该如何选择出行方式？7.5105049优优享专车：每千米收费享专车：每千米收费2.5元，不收其他费用元，不收其他费用；快车：快车：计费项目计费项目起步价起步价里程费里程费远途费远途费计费价格计费价格8元元2.0元元/千米千米1.0元元/千米千米解：解：(2)设乘坐快车需付设乘坐快车需付W快车快车元，乘坐优享专车需付元，乘坐优享专车需付W优享优享元元05，故

9、选优享专车，故选优享专车2x15时，时，W优享优享2.5x，W快车快车82(x2)2x4，令，令2x42.5x，解得，解得x8，故，故8x15时，选快车，时，选快车，2x15时，时，W优享优享2.5x，W快车快车82(x2)x153x11.令令2.5x3x11，解得解得x22.故故15x22时，选优享专车，时，选优享专车，x22时，两者皆可时，两者皆可综上，当综上，当0 x22时选优享专车，时选优享专车，8x22时选快车，时选快车，x8或或x22时两者时两者皆可皆可课堂小结课堂小结同学们，方案选择问题相对来说难度比较大，需要我们对同学们，方案选择问题相对来说难度比较大，需要我们对题目的分析和理解更加深刻，希望同学们课后多多复习，题目的分析和理解更加深刻，希望同学们课后多多复习，反复思考反复思考