人教版（2024）数学七年级上册 4.2 第3课时　整式的加减.pptx

1、4.2 整式的加法与减法第第3课时课时整式的加减整式的加减学习目标学习目标1.通过通过具体实例，引导学生探究、理解整式加减的实质，具体实例，引导学生探究、理解整式加减的实质，掌握整式的加减运算法则，培养学生观察、分析的能掌握整式的加减运算法则，培养学生观察、分析的能力力2通过运用整式的加减运算法则解决实际问题，掌握规范通过运用整式的加减运算法则解决实际问题，掌握规范的解题步骤，培养学生的运算能力的解题步骤，培养学生的运算能力重点重点难点难点新知导入新知导入情境导入情境导入同学们，我们一起来看一个问题：同学们，我们一起来看一个问题：小强乘公共汽车到城里的书店买书小强乘公共汽车到城里的书店买书.小

2、强上车时，发现车上已有小强上车时，发现车上已有（4ab）人，车到中途站时，有（）人，车到中途站时，有（3a4）人下车，但是又上）人下车，但是又上来若干人，这时公共汽车上共有（来若干人，这时公共汽车上共有（9a3b）人，则中途有多少）人，则中途有多少人上车？人上车？你你能用我们学过的数学能用我们学过的数学知识知识解决解决这个问题吗？这个问题吗？如图，用火柴棒排出如图，用火柴棒排出m个正方形共需多少根火柴？说说你的方法。个正方形共需多少根火柴？说说你的方法。活动导入活动导入化化简简3aa2(a+b)+b,并思考整式加减并思考整式加减的步骤的步骤.问题导入问题导入自主探究自主探究1.请同学们完成课本

3、请同学们完成课本100页例页例6，并思考：，并思考：(1)在例在例6(1)中表示多项式中表示多项式_和和_的和；的和；(2)在例在例6(2)中表示多项式中表示多项式_和和_的的_2计算：计算：(1)(2)3(a2b2b2)(3a4b14b2)2x3y5x4y8a7b4a5b差差(1)原式原式6x2x .(2)原式原式3a4b3a2b20b23你知道整式的加减法的实质是什么吗？有什么需要注意的你知道整式的加减法的实质是什么吗？有什么需要注意的地方地方？4请同学们完成课本请同学们完成课本100101页例页例7，例，例8.实质是去括号、合并同类项需要注意：去括号时不漏乘，实质是去括号、合并同类项需要

4、注意：去括号时不漏乘，注意符号变化，整式加减的最终结果要化为最简注意符号变化，整式加减的最终结果要化为最简小组讨论小组讨论1.先先化简，再求值：化简，再求值：5(3a2bab2)(ab23a2b)，其中其中2先化简，再求值：先化简，再求值：(3x24x)(2x2x)(x23x1)，其中，其中x3.3.某三角形第一条边为某三角形第一条边为(2ab)厘米，第二条边比第一条边长厘米，第二条边比第一条边长(ab)厘米，第三条边比第一条边的厘米，第三条边比第一条边的2倍少倍少b厘米，那么这个三角形的厘米，那么这个三角形的周长是多少？周长是多少？(2ab)(2ab)(ab)2(2ab)b9a4b(厘米厘米

5、)原式原式2x21.当当x3时，原式时，原式17.小组展示提疑惑提疑惑：你有什么疑惑？你有什么疑惑？知识讲解知识讲解1法则：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并法则：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项同类项知识点知识点1 1：整式的加减法则：整式的加减法则(重、难点重、难点)注：注：遇到相同的多项式，可将它视为一个整体进行合并遇到相同的多项式，可将它视为一个整体进行合并2实质：整式加减的实质就是去括号、合并同类项实质：整式加减的实质就是去括号、合并同类项注：注：整式加减的结果要满足下列条件：整式加减的结果要满足下列条件：(1)整式加减的结果要最简，即不能有同类项

6、；整式加减的结果要最简，即不能有同类项；(2)含字母的项的系数不能出现带分数，带分数要化成假含字母的项的系数不能出现带分数，带分数要化成假分数；分数；(3)整式加减的结果一般要按照某一字母的指数由大到小整式加减的结果一般要按照某一字母的指数由大到小或由小到大排列或由小到大排列求整式的值时，一般需要先化简，再代入数值计算求整式的值时，一般需要先化简，再代入数值计算知识点知识点2 2：通过整式的加减化简求值：通过整式的加减化简求值(重点重点)通过分析实际问题列出整式，利用整式加减法则解决问题通过分析实际问题列出整式，利用整式加减法则解决问题知识点知识点3 3：整式加减的应用：整式加减的应用典例精讲

7、典例精讲【题型一题型一】利用整式的加减法则计算利用整式的加减法则计算例例1：化简：化简：2(a3a21)3(2a2a2)例例2：已知一个多项式与：已知一个多项式与3x29x的和等于的和等于5x24x1，则这个多，则这个多项式是项式是()A2x25x1 B2x25x1 C8x25x1 D8x24x1解：原式解：原式2a6a226a23a65a4.A例例3：一轮船航行于甲、乙两港之间，它在静水中的航速为：一轮船航行于甲、乙两港之间，它在静水中的航速为a千米千米/时，水速为时，水速为16千米千米/时，则轮船顺水航行时，则轮船顺水航行5小时的行程与逆水航小时的行程与逆水航行行3小时的行程相差多少？小时

8、的行程相差多少？解：解：5(a16)3(a16)5a803a482a128(千米千米)答：轮船顺水航行答：轮船顺水航行5小时的行程与逆水航行小时的行程与逆水航行3小时的行程相差小时的行程相差(2a128)千米千米【题型二题型二】整式的加减的应用整式的加减的应用例例4：为落实：为落实“阳光体育阳光体育”工程，某校计划采购网球及网球拍已工程，某校计划采购网球及网球拍已知网球拍每个知网球拍每个250元，网球每桶元，网球每桶30元，甲、乙两个商场推出如元，甲、乙两个商场推出如下优惠活动下优惠活动：甲：甲商场：按购买金额打九折付款；乙商场：买商场：按购买金额打九折付款；乙商场：买一个网球拍送一桶网球一个

9、网球拍送一桶网球现学校需要购买网球拍现学校需要购买网球拍18个，网球个，网球x桶桶(x18)(1)分别求出甲、乙两个商场的购买费用；分别求出甲、乙两个商场的购买费用；(用含用含x的整式表示的整式表示)解：解：(1)甲商场的购买费用为甲商场的购买费用为2500.918300.9x(27x4 050)(元元)；乙乙商场的购买费用为商场的购买费用为2501830(x18)(30 x3 960)(元元)已知已知网球拍每个网球拍每个250元，网球每桶元，网球每桶30元，甲、乙两个商场推出如下优元，甲、乙两个商场推出如下优惠活动惠活动：甲：甲商场：按购买金额打九折付款；乙商场：买一个网球拍商场：按购买金额

10、打九折付款；乙商场：买一个网球拍送一桶网球送一桶网球现现学校需要购买网球拍学校需要购买网球拍18个，网球个，网球x桶桶(x18)(2)购买购买18个这种网球拍和个这种网球拍和40桶网球在哪个商场更省钱一些？桶网球在哪个商场更省钱一些？(2)甲商场的购买费用为甲商场的购买费用为27404 0505 130(元元)，乙商场，乙商场的购买费用为的购买费用为30403 9605 160(元元)因为因为5 1305 160，所以购买，所以购买18个这种网球拍和个这种网球拍和40桶网球在桶网球在甲商场更省钱一些甲商场更省钱一些课堂小结课堂小结1.整式加减运算的步骤是哪些整式加减运算的步骤是哪些？2.整式的加减运算需要注意哪些地方整式的加减运算需要注意哪些地方？有括号先去括号，然后再合并同类项有括号先去括号，然后再合并同类项去括号时，注意不要漏乘，注意符号变化去括号时，注意不要漏乘，注意符号变化同学们，悟性的高低取决于有无悟同学们，悟性的高低取决于有无悟“心心”，差别在于你是否，差别在于你是否去思考，去发现去思考，去发现.课堂小结课堂小结