人教版（2024）数学七年级上册 5.1.1 第2课时　方程的解.pptx

1、5.1方程第第2课时课时方程的解方程的解5.1.1从算式到方程从算式到方程学习目标学习目标1.通过通过观察、归纳一元一次方程的概念，理解一元一次方观察、归纳一元一次方程的概念，理解一元一次方程的定义，会判断一个方程是不是一元一次方程，培养程的定义，会判断一个方程是不是一元一次方程，培养学生的观察、分析能力学生的观察、分析能力2通过方程的解的定义，理解什么是方程的解，会估算简通过方程的解的定义，理解什么是方程的解，会估算简单的一元一次方程的解，并会检验一个数值是不是方程单的一元一次方程的解，并会检验一个数值是不是方程的解，培养学生的分析能力的解，培养学生的分析能力重点重点难点难点新知导入新知导入

2、复习导入复习导入同学们，我们上节课学习了方程，大家还记得什么叫作方程吗？同学们，我们上节课学习了方程，大家还记得什么叫作方程吗？请请同学们判断下列式子是不是方程同学们判断下列式子是不是方程.1+2=3 x+21 1+2x=4 x2-1 x+3-5 x=8请请同学们观察：同学们观察：1+2x=4、x=8，有什么共同特征？，有什么共同特征？含有未知数的等式含有未知数的等式请同学们观看视频请同学们观看视频：视频导入视频导入同学们，我们一起来看一个问题：同学们，我们一起来看一个问题：用一根长用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？你能用方程

3、解决这个问题吗？你能用方程解决这个问题吗？你知道方程你知道方程4x=24的解是多少吗？的解是多少吗？情境导入情境导入自主探究自主探究1.请请同学们阅读课本同学们阅读课本114页，你知道怎么判断一个值是不是方程的解页，你知道怎么判断一个值是不是方程的解吗？请举例说一说吗？请举例说一说2请同学们完成课本请同学们完成课本114页例页例2.3请同学们解决课本请同学们解决课本114页思考：观察方程页思考：观察方程1.2x10.8x3，3x4(x5)，0.52x(10.52)x80，它们有什么共同特征，它们有什么共同特征？将这个值分别代入方程左、右两边，若左、右两边相等，则将这个值分别代入方程左、右两边，

4、若左、右两边相等，则这个值是方程的解，反之不是如将这个值是方程的解，反之不是如将x1代入方程代入方程x12的的左、右两边，左边左、右两边，左边2右边，所以右边，所以x1是方程是方程x12的解的解都只含有一个未知数；未知数的次数都是都只含有一个未知数；未知数的次数都是1，等号两边都是整式，等号两边都是整式4请同学们判断下列方程是不是一元一次方程，若不足，说请同学们判断下列方程是不是一元一次方程，若不足，说明理由明理由(1)x15x；(2)3x4y12；(3)5x2x3；(4)2.(1)是，是，(2)含有两个未知数，不是，含有两个未知数，不是，(3)未知数的最高未知数的最高次数为次数为2，不是，不

5、是，(4)方程左边不是整式，方程左边不是整式，不是不是小组讨论小组讨论1.请请同学们完成课本同学们完成课本115页练习页练习1，2题题2请同学们以小组为单位，每人写出一个关于请同学们以小组为单位，每人写出一个关于x的方程，并写的方程，并写出任意一个值，一起讨论问题：出任意一个值，一起讨论问题：写出的方程是不是一元写出的方程是不是一元一次方程；一次方程；写出的值是不是这个方程的解写出的值是不是这个方程的解小组展示提疑惑提疑惑：你有什么疑惑？你有什么疑惑？知识讲解知识讲解1方程的解和解方程的概念和区别：方程的解和解方程的概念和区别：知识点知识点1 1：方程的解和解方程：方程的解和解方程(重点重点)

6、方程的解方程的解解方程解方程方程的解与解方程的区别方程的解与解方程的区别使方程左、右两边的使方程左、右两边的值相等的未知数的值，值相等的未知数的值，叫作方程的解叫作方程的解求方程的解求方程的解的过程，叫的过程，叫作解方程作解方程方程的解是求得的结果，方程的解是求得的结果，它是一个它是一个(或几个或几个)数值；解数值；解方程是求方程的解的过程方程是求方程的解的过程2.检验检验一个值是不是一元一次方程的解：将已知数值分别一个值是不是一元一次方程的解：将已知数值分别代入方程的左、右两边，若左、右两边的值相等，则这代入方程的左、右两边，若左、右两边的值相等，则这个值是方程的解，否则不是个值是方程的解，

7、否则不是知识点知识点2 2：一元一次方程：一元一次方程(重难点重难点)如果方程中只含有一个未知数如果方程中只含有一个未知数(元元)，且含有未知数的式子，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫作一元一，这样的方程叫作一元一次方程次方程典例精讲典例精讲【题型一题型一】方程的解的判断和计算方程的解的判断和计算例例1：下列方程中，解为：下列方程中，解为x4的是的是()Ax14 B4x1 C4x13x3 D2x11例例2：若关于：若关于x的的方程方程 x10m的解是的解是x6，则，则m_C12例例3：下列方程中，是一元一次方程的是：下列方程中，是一元一次方程的是()例例4：若方程：若方程xk250是关于是关于x的一元一次方程，则的一元一次方程，则k的值是的值是_C【题型二题型二】一元一次方程的判断和计算一元一次方程的判断和计算3课堂小结课堂小结本节课我们学习了哪些知识本节课我们学习了哪些知识？一元一次方程、方程的解和解方程一元一次方程、方程的解和解方程同学们，这节课我们学习了最简单的一类方程同学们，这节课我们学习了最简单的一类方程一一元一次方程，这为之后的学习奠定了基础，一定要理元一次方程，这为之后的学习奠定了基础，一定要理解方程的相关定义，能够做到举一反三解方程的相关定义，能够做到举一反三课堂小结课堂小结