人教版（2024）数学七年级上册 4.1 第2课时　多项式.pptx

1、4.1 整式第第2课时课时多项式多项式学习目标学习目标1.通过通过学生自主探究，理解多项式的相关概念、整式的相学生自主探究，理解多项式的相关概念、整式的相关概念，培养学生自主学习的能力关概念，培养学生自主学习的能力2通过与单项式的对比学习，掌握多项式的项及其次数、通过与单项式的对比学习，掌握多项式的项及其次数、常数项等概念及应用，培养学生比较、分析、归纳的能常数项等概念及应用，培养学生比较、分析、归纳的能力力3通过用整式表示数量关系的过程，体会用整式表示数量通过用整式表示数量关系的过程，体会用整式表示数量关系的简洁性和一般性，培养学生的抽象能力关系的简洁性和一般性，培养学生的抽象能力重点重点难

2、点难点旧知回顾同学们，你知道下列哪些式子是单项式吗？并指出单项式的系同学们，你知道下列哪些式子是单项式吗？并指出单项式的系数和次数数和次数3，a2b，a2b2，2b.单项式有单项式有3，a2b，.它们的系数分别是它们的系数分别是3，1，次数分别是次数分别是0，0，3，1新知导入新知导入情境导入情境导入同学们，你们注意过我们学校的操场形状吗？同学们，你们注意过我们学校的操场形状吗？由由一个长方形和两个半圆一个长方形和两个半圆组成组成如图，我们假设长方形的长为如图，我们假设长方形的长为a，宽为，宽为b.请请同学们思考：同学们思考：（1）两）两个半圆的面积和是个半圆的面积和是_；（2）整个操场的面积

3、是整个操场的面积是_.观察观察这两个式子之间有哪些区别和联系呢？这两个式子之间有哪些区别和联系呢？1.列代数式列代数式:(1)长方形的长与宽分别为长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长，则长方形的周长是是_；(2)深班有男生深班有男生x人，女生人，女生 21人，则这个班共有人，则这个班共有学生学生_人；人；(3)鸡兔同笼，鸡鸡兔同笼，鸡a只，兔只，兔b只，则共有只，则共有头头_个个，脚脚_只只.2.观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别?问题导入问题导入2(a+b)(x+21)(a+b)(2a+4b)同学们，观察下列式子，它

4、们是单项式吗？同学们，观察下列式子，它们是单项式吗？它们和单项式有什么关系呢？它们和单项式有什么关系呢？直接直接导入导入自主探究自主探究1.请同学们阅读课本请同学们阅读课本9192页例页例2前并总结多项式的次数、前并总结多项式的次数、最高次项和命名方法以及整式的概念最高次项和命名方法以及整式的概念以多项式以多项式2x3为例，为例，2x的次数是的次数是1，3的次数是的次数是0，10，那么多项式，那么多项式2x3的次数为的次数为1，也就是说，多项式，也就是说，多项式里，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数，次数里，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数，次数最高的项叫作这个多项式的最高次项最高的

5、项叫作这个多项式的最高次项如果一个多项式含有如果一个多项式含有m项，次数为项，次数为n，那么这个多项式，那么这个多项式叫作叫作n次次m项式，如多项式项式，如多项式x22x1是二次三项式单是二次三项式单项式与多项式统称整式项式与多项式统称整式2请同学们填表：请同学们填表：多项式多项式3a1x5x272x2y6xy43各项各项次数次数最高次项最高次项几几次次几项式几项式3a，1x，5x2，72x2y，6xy4，31253a5x26xy4一次一次二项式二项式二次二次三项式三项式五次五次三项式三项式3.下列式子中哪些是整式？并指出其中的单项式和多项式下列式子中哪些是整式？并指出其中的单项式和多项式小组

6、讨论小组讨论1.a是单项式吗是单项式吗？是是单项式吗？单项式吗？a 是是多项式吗？为什么？多项式吗？为什么？a是单项式是单项式，不是不是单项式，单项式，a 不是不是多项式多项式因为因为 的的分母中含有字母分母中含有字母2单项式、多项式、整式的联系和区别是什么？单项式、多项式、整式的联系和区别是什么？3请同学们完成课本请同学们完成课本92页例页例2.联系：几个单项式的和是多项式，单项式与多项式统联系：几个单项式的和是多项式，单项式与多项式统称整式称整式区别区别：单项式的次数是所有字母的指数和，多项式的：单项式的次数是所有字母的指数和，多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数次数是多项式中次数最高

7、的项的次数小组展示提疑惑提疑惑：你有什么疑惑？你有什么疑惑？知识讲解知识讲解1多项式的概念：几个单项式的和叫作多项式多项式的概念：几个单项式的和叫作多项式2多项式的项：多项式中的每个单项式叫作多项式的项，不含字多项式的项：多项式中的每个单项式叫作多项式的项，不含字母的项叫作常数项母的项叫作常数项3多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，叫作这个多多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，叫作这个多项式的次数项式的次数知识点知识点1 1：多项式：多项式注：注：多项式是由几个单项式相加得到的如多项式多项式是由几个单项式相加得到的如多项式x22x1是由单项式是由单项式x2，2x，1相加得到的相

8、加得到的注：注：(1)多项式的项，包括符号，如多项式多项式的项，包括符号，如多项式x22x1中，中，常数项是常数项是1.(2)在确定多项式的次数时，要先计算出多项式的每一项在确定多项式的次数时，要先计算出多项式的每一项的次数，再确定多项式的次数，即取次数最高的项的次数，再确定多项式的次数，即取次数最高的项的次数作为该多项式的次数如多项式的次数作为该多项式的次数如多项式x22x1中，中，x2的次数是的次数是2，2x的次数是的次数是1，1的次数是的次数是0，所以多，所以多项式项式x22x1的次数是的次数是2.单项式与多项式统称整式单项式与多项式统称整式知识点知识点2 2：整式：整式注：注：(1)已

9、知一个式子，无论是单项式还是多项式，都一已知一个式子，无论是单项式还是多项式，都一定是整式；反之，如果已知一个式子是整式，那么它可能定是整式；反之，如果已知一个式子是整式，那么它可能是单项式，也可能是多项式是单项式，也可能是多项式(2)分母中含有字母的式子不是整式分母中含有字母的式子不是整式典例精讲典例精讲【题型一题型一】多项式及有关概念多项式及有关概念例例1：多项式：多项式3ab2c2a2bab2的各项分别是的各项分别是_，它是，它是_次次_项式，项式，其中次数最高的项是其中次数最高的项是_，二次项是，二次项是_，常数，常数项是项是_3ab2c，2a2b，ab，2四四四四3ab2cab2例例

10、2：如果整式：如果整式xn25x2是关于是关于x的三次三项式，那么的三次三项式，那么n等于等于()A3 B4 C5 D6CA3个个 B4个个 C6个个 D7个个C【题型二题型二】整式的概念整式的概念例例4：某水果店销售某种凤梨每千克：某水果店销售某种凤梨每千克m元，每周二会员日打七九折元，每周二会员日打七九折出售，王老师周二购买了出售，王老师周二购买了10千克这种凤梨，共花费千克这种凤梨，共花费_元元例例5：某市出租车收费标准是：起步价：某市出租车收费标准是：起步价8元元(路程不超过路程不超过2 km)，当，当路程超过路程超过2 km时，每时，每1 km收费收费1.8元，如果某出租车行驶元，如

11、果某出租车行驶x(x2)km，则司机应收费，则司机应收费()A(81.8x)元元 B(81.8x)元元 C81.8(x2)元元 D81.8(x2)元元【题型三题型三】根据实际问题列整式根据实际问题列整式7.9mC课堂小结课堂小结本节课我们学习了哪些知识本节课我们学习了哪些知识？多项式的概念、多项式的项和次数的概念、整式的概念、多项式的概念、多项式的项和次数的概念、整式的概念、根据实际问题列整式根据实际问题列整式同学们，这节课我们学习了整式及有关概念，要注意同学们，这节课我们学习了整式及有关概念，要注意多加理解和练习，为我们之后学习整式的运算奠定基多加理解和练习，为我们之后学习整式的运算奠定基础，希望同学们把础，希望同学们把“地基地基”打好打好课堂小结课堂小结