2015年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷（配详细答案解析，word标准版）.docx

1、提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 绝密 启用 前 黑龙江省哈尔滨市 2015 年初中升学考试 数 学 本试卷满分 120分 ,考试时间 120 分钟 . 第 卷 (选择题 共 30 分 ) 一、选择题 (本 大题共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1.实数 12? 的相反数是 ( ) A.12 B. 12? C.2 D. 2? 2.下列运算正确的是 ( ) A. 2 5 7()aa? B. 2 4 6a a a? C. 223 3 0a b ab? ? D. 2 222aa?3.下列图形中 ,既是轴对称图形

2、又是中心对称图形的是 ( ) 4.点 1( )1,Ay? , 2()2By? ， 在反比例函数 2y x? 的图象上 ,则 12,yy的大小关系是 ( ) A. 12yy B. 12yy? C. 12yy D.不能确定 5.如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的 ,它的主视图是 ( ) 6.如图 ,某飞机在空中 A 处探测到它的正下方地平面上目标 C ,此时飞行高度1200mAC? ,从飞机上看地平面指挥台 B 的俯角 =30? ,则飞机 A 与指挥台 B 的距离为 ( ) A.1200m B.1200 2m C.1200 3m D.2400m 7.如图 ,四边形 ABCD 是平行四边形

3、,点 E 在 BA 的延长线上 ,点 F 在 BC 的延长线上 ,连接 EF ,分别交 AD ,CD 于点 G ,H ,则下列结论错误的是 ( ) A. EA EGBE EF?B. EG AGGH GD? C. AB BCAE CF? D.FH CFEH AD? 8.2015 年我市计划扩大城区绿地面积 ,现有一块长方形绿地 ,它的短边长为 60m ,若将短边增大到与长边相等 (长边不变 ),使扩大后的绿地的形状是正方形 ,则扩大后的绿地面积比原来增加 21600m ,设扩大后的正方形绿地边长为 mx ,下面所列方程正确的是 ( ) A. ()60 1 600xx ? B. ()60 1 60

4、0xx ? C. +6060( ) 1600x ? D. 6060( ) 1 600x? ? 9.如图 ,在 Rt ABC 中 , 90BAC?,将 ABC 绕点 A 顺时针旋转90 后得到 ABC? (点 B 的对应点是点 B? ,点 C 的对应点是点C? ),连接 CC? ,若 32CCB? ? ? ,则 B? 的大小是 ( ) A.32 B.64 C.77 D.87 10.小明家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁 (小明家、学校到这条公路的距离忽略不计 ).一天 ,小明从家出发去上学 ,沿这条公路步行到公交车站恰好乘上一辆公交车 ,公交车沿这条公路匀速行驶 ,小明下车时发现还有 4 分钟

5、上课 ,于是他沿这条公路跑步赶到学校 (上、下车时 间忽略不计 ).小明与家的距离 s (单位 ： 米 )与他所用的时间 t(单位 ： 分钟 )之间的函数关系如图所示 .已知小明从家出发 7 分钟时与家的距离为1200 米 ,从上公交车到他到达学校共用 10 分钟 .下列说法 ： 小明从家出发 5 分钟时乘上公交车 ； 公交车的速度为 400 米 /分钟 ； 小明下公交车后跑向学校的速度为 100 米 /分钟 ； A B C D A B C D -在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数学试卷 第 3 页（共 8 页） 数学试卷 第 4 页（共 8 页） 小明上课

6、没有迟到 . 其中正确的个数是 ( ) A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 第 卷 (非选择题 共 90 分 ) 二、填空题 (本 大 题共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 .把 答案填 写 在 题中 的横线上 ) 11.将 123000000 用科学记数法表示为 . 12.在函数 1 2xy x? ? 中 ,自变量 x 的取值范围是 . 13.计算 224 33?. 14.把多项式 329a ab? 分解因式的结果是 . 15.一个扇形的半径为 3cm ,面积为 2cm ,则此扇形的圆心角为 度 . 16.不等式组 102 1 3xx? ? ，的解集为 . 17.美术

7、馆举办的一次画展中 ,展出的油画作品和国画作品共有 100 幅 ,其中油画作品数量是国画作品数量的 2 倍多 7 幅 ,则展出的油画作品有 幅 . 18.从甲、乙、丙、丁 4 名三好学生中随机抽取 2 名学生担任升旗手 ,则抽取的 2 名学生是甲和乙的概率为 . 19.在矩形 ABCD 中 , 5AD? , 4AB? ,点 E ,F 在直线 AD 上 ,且四边形 BCFE 为菱形 ,若线段 EF 的中点为点 M ,则线段 AM 的长为 . 20.如图 ,点 D 在 ABC 的边 BC 上 , C BAD DAC? ? ? ? ?, 47tan BAD?, 65AD? ,13CD? ,则线段 A

8、C 长为 . 三、解答题 (本大题共 7 小题 ,共 60 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 21.(本小题满分 7 分 ) 先化简 ,再求代数式21 2 2()3xx y x xy x?的值 ,其中 2 60x tan?= , 4 30y sin? . 22.(本小题满分 7 分 ) 图 1,图 2 是两张形状、大小完全相同的方格纸 ,方格纸中的每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫做格点 . (1)在图 1 中画出等腰直角三角形 MON ,使点 N 在格点上 ,且 90MON?； (2)在图 2 中以格点为顶点画出一个正方形 ABCD ,使正方形 ABCD 面积等于

9、 (1)中等腰直角三角形 MON 面积的 4 倍 ,并将正方形 ABCD 分割成以格点为顶点的四个全等的直角三角形和一个正方形 ,且正方形 ABCD 面积没有剩余 (画出一种即可 ). 23.(本小题满分 8 分 ) 某中学为了解八年级学生体能状况 ,从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试 ,测试结果分为 , , ,A B C D 四个等级 .请根据两幅统计图中的信息回答下列问题 ： (1)本次抽样调查共抽取了多少名学生 ？ (2)求测试结果为 C 等级的学生数 ,并补全条形统计图 ； (3)若该中学八年级共有 700 名学生 ,请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D 等级的学生有多少

10、名 . 提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 24.(本小题满分 8 分 ) 如图 1, ABCD 中 ,点 O 是对角线 AC 的中点 ,EF 过点 O ,与 AD ,BC 分别相交于点 ,E F GH, 过点 O ,与 AB ,CD 分别相交于点 G ,H ,连接 , , ,EG FG FH EH. (1)求证 ： 四边形 EGFH 是平行四边形 ； (2)如图 2,若 EF AB ,GH BC ,在不添加任何辅助线的情况下 ,请直接写出图 2 中与四边形 AGHD 面积相等的所有平行四边形 (四边形 AGHD 除外 ). 25.(本小题满分 10 分 ) 华昌中学开学初到金利源

11、商场购进 A ,B 两种品牌的足球 ,购买 A 品牌足球花费了2500 元 ,购买 B 品牌足球花费了 2000 元 ,且购买 A 品牌足球数量是购买 B 品牌足球数量的 2 倍 ,已知购买一个 B 品牌足球比购买一个 A 品牌足球多花 30 元 . (1)求购买一个 A 品牌、一个 B 品牌的足球各需多少元 ； (2)华昌中学为响应习总书记“足球进校园”的号召 ,决定再次购进 A ,B 两种品牌足球共 50 个 .恰逢金利源商场对两种品牌足 球的售价进行调整 ,A 品牌足球售价比第一次购买时提高了 8% ,B 品牌足球按第一次购买时售价的 9 折出售 .如果这所中学此次购买 A ,B 两种品

12、牌足球的总费用不超过 3260 元 ,那么华昌中学此次最多可购买多少个 B 品牌足球 ？ 26.(本小题满分 10 分 ) ,CDAB 是 O 的两条弦 ,直线 ,CDAB 互相垂直 ,垂足为点 E ,连接 AD ,过点 B 作BE AD? ,垂足为点 F ,直线 BF 交直线 CD 于点 G . (1)如图 1,当点 E 在 O 外时 ,连接 BC ,求证 ： BE 平分 GBC? ； (2)如图 2,当点 E 在 O 内时 ,连接 AC ,AG ,求证 ： AC AG? . (3)如图 3,在 (2)的条件下 ,连接 BO 并延长交 AD 于点 H ,若 BH 平分 ABF? ,4AG?

13、, 4tan 3D? ,求线段 AH 的长 . 27.(本小题满分 10 分 ) 如图 ,在平面直角坐标系中 ,点 O 为坐标原点 ,直线 1( 0)y kx k? ? ? 与 x 轴交于点 A ,与 y 轴交于点 C ,过点 C 的抛物线 2 62( ) ( 0 )y ax a x b a? ? ?- 与直线 AC 交于另一点B ,点 B 坐标为 (4,3) . (1)求 a 的值 ； (2)点 P 是射线 CB 上的一个动点 ,过点 P 作 PQ x? 轴 ,垂足为点 Q ,在 x 轴上点 Q的右侧取点 M ,使 5=8MQ ,在 QP 的延长线上取点 N ,连接 ,ANPM .已知1t

14、a n t a n 2N A Q M P Q? ? ? ?,求线段 PN 的长 ； (3)在 (2)的条件下 ,过点 C 作 CD AB? ,使点 D 在直线 AB 下方 ,且 CD AC? ,连接-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数学试卷 第 7 页（共 8 页） 数学试卷 第 8 页（共 8 页） ,PDNC ,当以 ,PN PD NC 的长为三边长构成的三角形面积是 258 时 ,在 y 轴左侧的抛物线上是否存在点 E ,连接 ,NEPE ,使得 ENP 与以 ,PN PD NC 的长为三边长的三角形全等 ？ 若存在 ,求出 E 点坐标 ； 若不存在 ,请说明理由 . 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载