2014年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷（配详细答案解析，word标准版）.docx

1、 数学试卷 第 1 页（共 10 页） 数学试卷 第 2 页（共 10 页） 绝密 启用 前 黑龙江省哈尔滨市 2014 年初中升学考试 数 学 本试卷满分 120 分 ,考试时间 120 分钟 . 第 卷 (选择题 共 30 分 ) 一、选择题 (本 大题共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1.哈市某天的最高气温为 28 ,最低气温为 21 ,则这一天的最高气温与最低气温的差为 ( ) A.5 B.6 C.7 D.8 2.用科学记数法表示 927000 正确的 是 ( ) A. 69.27 10? B. 59.27 1

2、0? C. 49.27 10? D. 3927 10? 3.下列计算正确的 是 ( ) A.3 2 1aa? B. 2 5 7=a a a? C. 2 4 6=a a a D. 33()ab ab? 4.下列图形中 ,不是中心对称图形的 是 ( ) A B C D 5.在反比例函数 1ky x? 的图象的每一条曲线上 ,y 都随 x 的增大而减小 ,则 k 的取值范围 是 ( ) A. 1k B. 0k C.k 1 D. 1k 6.如下左图所示的几何体是由一些小正方体组合而成的 ,则这个几何体的俯视图 是 ( ) A B C D 7.如图 , AB 是 O 的直径 , AC 是 O 的切线 ,

3、连接 OC 交 O 于点 D ,连接 BD ,40C? ,则 ABD? 的度数 是 ( ) A.30 B.25 C.20 D.15 8.将抛物线 221yx? ? 向右平移 l 个单位 ,再向上平移 2 个单位后所得到的抛物线 为 ( ) A. 22( 1) 1yx? ? ? B. 22( 1) +3yx? ? C. 22( 1) +1yx? ? D. 22( 1) 3yx? ? ? 9.如图 ,在 Rt ABC 中 , 90ACB?, 60B? , 2BC? , ABC? 可以由 ABC 绕点 C 顺时针旋转得到 ,其中点 A? 与点 A 是对应点 ,点 B? 与点 B 是对应点 ,连接 A

4、B? ,且 A ,B? ,A? 在同一条直线上 ,则AA? 的长 为 ( ) A.6 B.43 C.33 D.3 10.早晨 ,小刚沿着通往学校唯一的一条路 (直路 )上学 ,途中发现忘带饭盒 ,停下往家里打电话 ,妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校 ,同时小刚返回 .两人相遇后 ,小刚立即赶往学校 ,妈妈回家 ,l5 分钟妈妈到家 ,再经过 3 分钟小刚到达学校 .小刚 始终以 100 米 /分的速度步行 ,小刚和妈妈的距离 y (单位 ： 米 )与小刚打完电话后的步行时间 t (单位 ： 分 )之间 函数关系如图 所 示 ,下列四种说法 ： 打电话时 ,小刚和妈妈的距离为 1250 米 ；

5、 打完电话后 ,经过 23 分钟小刚到达学校 ； 小刚与妈妈相遇后 ,妈妈回家的速度为 l50 米 /分 ； 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 小刚 家与学校的距离为 2250 米 . 其中正确的个数 ( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 第 卷 (非选择题 共 90 分 ) 二、填空题 (本 大 题共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 .把 答案填 写 在 题中 的横线上 ) 11.计算 12 3=? . 12.在函数 324xy x? ? 中 ,自变量 x 的取值范围 是 .

6、13.已 把多项式 223 6 +3nm mn? 分解因式的结果 是 . 14.不等式组 2x 1 3x 2 1? ?的解集是 . 15.若 1x? 是关于 x 的一元二次方程 2 3 1 0x x m? ? ? ?的一个解 ,则 m 的值为 . 16.在一个不透明的口袋中 ,有四个完全相同的小球 ,把它们分别标号为 1,2,3,4,随机地摸 取 一个小球记下标号后放回 ,再随机地摸取一个小球记下标号 ,则两次摸取的小球标号都是 1 的概率为 . 17.如图 ,在矩形 ABCD 中 , 4AB? , 6BC? ,若点 P 在 AD 边上 ,连接 BP ,PC , BPC是以 PB 为腰的等腰三

7、角形 ,则 PB 的长为 . 18.一个底面直径为 10cm .母线长为 15cm 的圆锥 ,它的侧面展开图圆心角是 度 . 19.如图 ,在正方形 ABCD 中 ,AC 为对角线 ,点 E 在 AB 边上 ,EF AC? 于点 F ,连接EC , 3AF? , EFC 的周长为 l2,则 EC 的长为 . 20.如图 ,在 ABC 中 ,45AB AC? ,AD 为 ABC 的角平分线 ,点 E在 BC 的延长线上 ,EF AD? 于点 F ,点 G 在 AF 上 ,FG FD? ,连接 EG 交 AC 于点 H ,若点 H 是 AC 的 中 点 ,则 AGFD 的值为 . 三、解答题 (本

8、大题共 8 小题 ,共 60 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 21.(本小题满分 6 分 ) 先化简 ,再求代数式2 2 2 23 2 2x y x yx y x y?的值 ,其中 2cos45 2x?, 2y? . 22.(本小题满分 6 分 ) 如图 ,方格纸中每个小正方形的边长均为 1,四边形 ABCD 的四个顶 点都在小正方形的顶点上 ,点 E 在 BC 边上 ,且点 E 在小正方形的顶点上 ,连接 AE . (1)在图中画出 AEF ,使 AEF 与 AEB 关于直线 AE 对称 ,点 F 与点 B 是对称点 ； (2)请直接写出 AEF 与四边形 ABCD 重叠部

9、分的面积 . 23.(本小题满分 6 分 ) 君畅中学计划购买一些文具送给学生 ,为此学校 决定围绕“在笔袋、圆规、直尺、钢笔四种文具中 ,你最需要的文具是什么 ？ (必选且只选一种 )” 的问题 ,在全 校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查 ,将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图 ,请你根据以上信息回答下列问题 ： 数学试卷 第 5 页（共 10 页） 数学试卷 第 6 页（共 10 页） (1)在这次调查中 ,最需要圆规的学生有多少名 ？ 并补全条形统计图 ； (2)如果全校有 970 名学生 ,请你估计全校学生中最需要钢笔的学生有多少名 . 24.(本小题满分 6 分 ) 如图

10、 ,AB ,CD 为两个建筑物 ,建筑物 AB 的高 度为 60米 ,从建筑物 AB 的顶部 A 点测得建筑物 CD 的顶部 C 点的俯角 EAC? 为 30 ,测得建 筑物 CD 的底部 D 点的俯角EAD? 为 45 . (1)求两建筑物底部之间水平距离 BD 的长度 ； (2)求建筑物 CD 的高度 (结果保留根号 ). 25.(本小题满分 8 分 ) 如图 , O 是 ABC 的外接圆 ,弦 BD 交 AC 于点 E ,连接 CD ,且 AE DE? ,BC CE? . (1)求 ACB? 的度数 ； (2)过点 O 作 OF AC? 于点 F ,延长 FO 交 BE 于点 G , 3

11、DE? , 2EG? ,求 AB 的长 . 26.(本小题满分 8 分 ) 荣庆公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒 ,已知购买一个台灯比购买一个手电筒多 用 20 元 ,若用 400 元购买台灯和用 160 元购买手电筒 ,则购买台灯的个数是购买手电筒个数的 半 . (1)求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元 ； (2)经商谈 ,商店给予荣庆公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠 ,如果 荣庆公司需要手电筒的个数是台灯个数的 2 倍还多 8 个 ,且该公司购买台灯和手电筒的总费用 不超过 670 元 ,那么荣庆公司最多可购买 多少个该品牌台灯 ？ -在-此-卷-上-答-

12、题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 27.(本小题满分 10 分 ) 如图 ,在平面直角坐标系中 ,点 O 为坐标原点 ,直线 4yx? ? 与 x 轴交于点 A ,过点A 的抛物线 2y ax bx?与直线 4yx? ? 交于另一点 B ,且点 B 的横坐标为 1. 备用图 (1)求 a ,b 的值 ； (2)点 P 是线段 AB 上一动点 (点 P 不与点 A ,B 重合 ),过点 P 作 PM OB 交第一象限内的抛物线于点 M ,过点 M 作 MC x? 轴于点 C ,交 AB 于点 N ,过点 P 作PF MC? 于点 F

13、.设 PF 的长为 t ,MN 的长为 d ,求 d 与 t 之间的函数关系式 (不要求写自变量 t 的取值范围 )； (3)在 (2)的条件下 ,当 ACN PMNSS? 时 ,连接 ON ,点 Q 在线段 BP 上 ,过点 Q 作QR MN 交 ON 于点 R ,连接 MQ ,BR ,当 45MQR BRN? ? ? ?时 ,求点 R 的坐标 . 28.(本小题满分 10 分 ) 如图 ,在四边形 ABCD 中 ,对角线 AC , BD 相交于点 E ,且 有 AC BD? ,ADB CAD ABD? ? ? ? ?, 3BAD CBD? ? ? . (1)求证 ： ABC 为等腰三角形

14、； (2) M 是线段 BD 上一点 , : 3:4BM AB? ,点 F 在 BA 的延长线上 ,连接 FM ,BFM? 的平分线 FN 交 BD 于点 N ,交 AD 于点 G ,点 H 为 BF 中点 ,连接 MH ,当GN GD? 时 ,探究线段 CD ,FM ,MH 之间的数量关系 ,并证明你的结论 . 备用图 数学试卷 第 9 页（共 10 页） 数学试卷 第 10 页（共 10 页） 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载