3.1.2列代数式表示数量关系ppt课件-2024新人教版七年级上册《数学》.pptx

1、3 3.1.1.2 .2 列代数式列代数式第二课时第二课时第第3 3章章 代数式代数式1.1.理解字母表示数的意义，经历探索规律，并用代数式理解字母表示数的意义，经历探索规律，并用代数式表示数量关系和运算规律，学会用字母表示公式和法则表示数量关系和运算规律，学会用字母表示公式和法则.2.2.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感符号感.复习巩固复习巩固(1)每包书有10册，6包书有_，n 包书有_册;(2)王芳今年m岁，她去年_岁,6年后_岁;(3)将pkg糖装入n个包装袋中，每袋糖的质量相同，每袋装入糖_kg;(4)棱长为a的正方体

2、的体积是_ 列式就是把实际问题中与数量有关的语句，列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言就是把文字语言转化为符号语言要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们 之间的关系，如和、差、积、商及大、小、之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；多、少、倍、分、倒数、相反数等；理清语句层次明确运算顺序；理清语句层次明确运算顺序；牢记一些概念和公式牢记一些概念和公式 列代数式注意事项列代数式注意事项列式时：列式时：数与字母、字母与

3、字母相乘省略乘号；数与字母、字母与字母相乘省略乘号；数与字母相乘时数字在前；数与字母相乘时数字在前；式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；带单位时，适当加括号带单位时，适当加括号.列代数式注意事项列代数式注意事项讲授新课讲授新课思考：如何用代数式表示a，b两数的和与差的积?如无特别说明，a，b两数的差，a与b的差，都指“a-b”讲授新课讲授新课例例1 1、用代数式表示、用代数式表示:(1)(1)购买购买2 2个单价为个单价为a a元的面包和元的面包和3 3瓶单价为瓶单价

4、为6 6元的饮料所需的钱数元的饮料所需的钱数,(2)(2)把把a a元钱存入银行，存期元钱存入银行，存期3 3年，年利率为年，年利率为2.75%2.75%，到期时的利，到期时的利息是多少元息是多少元?(3)(3)某商品的进价为某商品的进价为x x元，先按进价的元，先按进价的1.11.1倍标价，后又降价倍标价，后又降价8080元元出售出售:现在的售价是多少元现在的售价是多少元?讲授新课讲授新课分析分析:(1):(1)总钱数总钱数=2=2个面包的总价个面包的总价+3+3瓶饮料的总价瓶饮料的总价;(2)(2)利息利息=本金本金年利率年利率存期存期;(3)(3)现在的售价现在的售价=原来的标价一降价数

5、原来的标价一降价数.解解:(1):(1)购买购买2 2个单价为个单价为a a元的面包和元的面包和3 3瓶单价为瓶单价为6 6元的饮元的饮料所需的钱数为料所需的钱数为(2a+3b)(2a+3b)元元.(2)(2)根据题意，得根据题意，得ax2.75%x3=8.25%aax2.75%x3=8.25%a，因此到期时的利，因此到期时的利息为息为8.25%a 8.25%a 元元.(3)(3)现在的售价为现在的售价为(1.1x-80)(1.1x-80)元元.讲授新课讲授新课例2、甲、乙两地之间公路全长 240km，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为v km/h.(1)汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时?(2)如

6、果汽车的行驶速度增加3km/h，那么汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时?汽车加快速度后可以早到多少小时?从上面的例子可以看出，用字从上面的例子可以看出，用字母表示数，字母可以和数一样参与运算，母表示数，字母可以和数一样参与运算，从而可以用代数式把数量或数量关系简从而可以用代数式把数量或数量关系简明地表示出来，更具有一般性明地表示出来，更具有一般性.（1）苹果原价是每千克）苹果原价是每千克p元，按元，按8折优惠出折优惠出售，用式子表示现价；售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是）某产品前年的产量是n件，去年的产量件，去年的产量是前年产量的是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；倍，用式子表示

7、去年的产量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是高是h cm，用式子表示它的体积；，用式子表示它的体积；（4）用式子表示数）用式子表示数n的相反数的相反数.答案：答案：（1 1）；（；（2 2）；（；（3 3）；（；（4 4）.0.8pmnha2n练习练习巩固巩固（5 5）观察下列各式：观察下列各式：，按此规律，第个按此规律，第个 式子是式子是 ；33xx22x44xn（6 6）某种商品每袋）某种商品每袋4.84.8元，在一个月内的销售量是元，在一个月内的销售量是m 袋，用袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入式子表示在这个月内销售这种商品的收入.

8、（7 7）圆柱体的底面半径、高分别是）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱，用式子表示圆柱体的体积体的体积.（8 8）有两片棉田，一片有）有两片棉田，一片有m hm2(公顷，公顷，1 hm2 104 m2)，平，平均每公顷产棉花均每公顷产棉花a kg；另一片有；另一片有n hm2，平均每公顷产棉花，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量用式子表示两片棉田上棉花的总产量.（9 9）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是形的边长是a mm，小正方形的边长是，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部，用式子表示剩余部分的面积分的面积.4.8m元元2r h(kg)ambn 222(mm)ab小结小结科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下了一个公式：A=X+Y+Z，他解释道：A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话.共勉共勉