2.2 有理数的乘法与除法 课件-2024-2025学年-青岛版(2024)数学七年级上册.pptx
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1、2.2 2.2 有理数的乘法与除法有理数的乘法与除法第第2 2章章 有理数有理数的运算的运算感悟新知感悟新知知识点知识点有理数乘法法则有理数乘法法则知知1 1讲讲11.有理数乘法法则有理数乘法法则(1)两两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;(2)任何任何数与数与0相乘相乘,积都得,积都得0.感悟新知感悟新知知知1 1讲讲感悟新知感悟新知知知1 1讲讲特别解读特别解读1.“同同号得正,异号号得正,异号得负得负”是确定积的是确定积的符号符号,不能与加法,不能与加法中中确定确定和的符号相混淆和的符号相混淆.2.有理数乘法的有理数乘法的运算步骤运算
2、步骤:(1)确定积的符号;确定积的符号;(2)确定绝对值的积确定绝对值的积.感悟新知感悟新知知知1 1练练例 1解题秘方解题秘方:两个数相乘,根据乘法法则,先确定两个数相乘,根据乘法法则,先确定积的积的符号符号,再把绝对值相乘即可,再把绝对值相乘即可.感悟新知感悟新知知知1 1练练带分数化为假分数带分数化为假分数感悟新知感悟新知知知1 1练练1-1.中考中考南通南通计算计算(3)2,正确的,正确的结果是结果是()A.6 B.5C.5 D.6D感悟新知感悟新知知知1 1练练解解:原:原式式32472.原式原式(1 0000.1)100.原式原式12.50.810.感悟新知感悟新知知知1 1练练根
3、据下列条件,判断根据下列条件,判断a,b的正负性的正负性.(1)ab0;(2)ab0,ab0,所以,所以a,b同同号号.又因为又因为ab0,所以,所以a,b同同为负为负.(2)因为因为ab0,所以,所以a,b异异号号.又因为又因为ab0,所以,所以a0,则下列关,则下列关于于a,b,c三三个有理数的大小个有理数的大小关系关系叙述正确的叙述正确的是是()A.可以确定最大的数可以确定最大的数是是a,最小的数是,最小的数是cB.可以可以确定最大的数确定最大的数是是c,最小的数是,最小的数是aC.可以确定中间的数是可以确定中间的数是bD.无法无法确定它们的确定它们的大小关系大小关系C感悟新知感悟新知知
4、知2 2讲讲知识点知识点倒数倒数21.定义:乘积是定义:乘积是1的的两个有理数互为倒数两个有理数互为倒数.特别解读特别解读1.“乘积乘积是是1”是判断是判断两个数两个数互为倒数的关键互为倒数的关键.2.“互互为为”表示倒数表示倒数是两是两个数之间的一个数之间的一种关系种关系,单独一个,单独一个数数不能不能称其为倒数称其为倒数.3.取倒数不改变原取倒数不改变原数的数的正负性正负性.感悟新知感悟新知知知2 2讲讲2.倒数与相反数之间的关系倒数与相反数之间的关系不同点不同点相同相同点点定义定义表示表示性质性质判定判定倒倒数数乘积是乘积是1的两的两个有理数互为个有理数互为倒数倒数若若a,b互互为倒数,
5、为倒数,则则ab1若若ab1,则则a,b互互为倒数为倒数都成都成对出对出现现相相反反数数只有符号不同只有符号不同的两个数叫作的两个数叫作互为相反数互为相反数a的相反的相反数是数是a若若a,b互互为相反数,为相反数,则则ab0若若ab0,则则a,b互互为相反数为相反数温馨提醒:温馨提醒:0有有相反数,但是没有倒数相反数,但是没有倒数.感悟新知感悟新知知知2 2练练解题秘方解题秘方:利用倒数的定义确定各数的倒数利用倒数的定义确定各数的倒数.例 3感悟新知感悟新知知知2 2练练感悟新知感悟新知知知2 2练练方法点拨:方法点拨:求一个数的倒数的方法求一个数的倒数的方法(1)一一个不为个不为0的的整数的
6、倒数就是用这个整数的倒数就是用这个整数作分母整数作分母,1作作分子的分数分子的分数;(2)一一个个真分数的倒数真分数的倒数是把这个分数的是把这个分数的分子分子和分母和分母交换交换位置位置;(3)求求一个小数的倒数要一个小数的倒数要先把小数化成分先把小数化成分数数,再求,再求其倒数;其倒数;(4)求求一个带分数的倒数要一个带分数的倒数要先把带分数化先把带分数化成假分数成假分数,然后,然后交换分子、分母的位置交换分子、分母的位置.感悟新知感悟新知知知2 2练练C感悟新知感悟新知知知2 2练练感悟新知感悟新知知知3 3讲讲知识点知识点乘法运算律乘法运算律3运算律运算律文字表示文字表示用字母表示用字母
7、表示乘法交换律乘法交换律两个数相乘,交换因数的位置,两个数相乘,交换因数的位置,积不变积不变abba乘法结合律乘法结合律三个数相乘,先把前两个数相乘,三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变或者先把后两个数相乘,积不变(ab)ca(bc)乘法对加法乘法对加法的分配律的分配律一个数与两个数的和相乘,等于一个数与两个数的和相乘,等于把这个数分别与这两个数相乘,把这个数分别与这两个数相乘,再把积相加再把积相加a(bc)abac感悟新知感悟新知知知3 3讲讲特别解读特别解读1.有理数的有理数的乘法交换律和乘法交换律和乘法结合律一般乘法结合律一般不单独不单独用,交换用,交换的的目的是目
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