九年级上学期 数学期末复习历年卷 (3).doc

1、 九年级数学上学期期末摸底考试试题九年级数学上学期期末摸底考试试题 一选择题（每小题一选择题（每小题 4 4 分分, ,共共 1010 小题，满分小题，满分 4040 分， ）分， ） 1下列根式是最简二次根式的是（ ） A B C D 2下列说法正确的是（ ） A “任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件 B某种彩票的中奖率为，说明每买 1 000 张彩票，一定有一张中奖 C抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为 D “概率为 1 的事件”是必然事件 3用配方法解方程x 2 x10 时，应将其变形为（ ） A （x） 2 B （x+） 2 C （x） 20 D （x）

2、2 4在某个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是 83.3%，下列说法错误的是（ ） A科比罚球投篮 2 次，一定全部命中 B科比罚球投篮 2 次，不一定全部命中 C科比罚球投篮 1 次，命中的可能性较大 D科比罚球投篮 1 次，不命中的可能性较小 5某商场今年 3 月份的营业额为 400 万元，5 月份的营业额达到 633.6 万元，若设商场 3 月份到 5 月份营业额的月平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（ ） A400（1+x） 2633.6 B400（1+2x） 26336 C400（1+2x） 263.6 D400（1+x） 2633.6+400 6如图，矩形纸片ABCD中

3、，AB6cm，BC8cm现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点 B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（ ） A6cm B4cm C3cm D2cm 7如图，小正方形的边长均为 1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（ ） A B C D 8已知（a0，b0） ，下列变形错误的是（ ） A B2a3b C D3a2b 9在 RtABC中，C90，AC1，BC3，则A的正切值为（ ） A3 B C D 10下列计算正确的是（ ） A3 B3 C3 D （） 23 二填空题（共二填空题（共 6 6 小题，满分小题，满分 2424 分，每小题分，每小题 4 4 分）分） 11若二

4、次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12如图，长方形ABCD中，AB4cm，BC3cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒 1cm的速度沿ABCE 运动，最终到达点E若点P运动的时间为x秒，那么当x 时， APE的面积等于 5 13已知一个斜坡的坡度i1：，那么该斜坡的坡角的度数是 度 14如图，已知线段AB的两个端点在直角坐标系中的坐标分别是A（m，m） ，B（2n，n） ，以原点O 为位似中心，相似比为，把线段AB缩小，则经过位似变换后A、B的对应点坐标分别是A ， B ；点A到原点O的距离是 15若m是方程 2x 23x10 的一个根，则 6m29m+2015 的值为 1

5、6如图，在矩形纸片ABCD中，AB3，BC4，点M、N是边AD、BC上的点，现将这张矩形纸片 沿MN折叠， 使点B落在点E处， 折痕与对角线BD的交点为点F， 若FDE是等腰三角形， 则FB 三解答题（共三解答题（共 9 9 小题，满分小题，满分 8686 分）分） 17 （8 分）计算 （1）5+ （2）+（） 0 （3）+ 18 （8 分）阅读下面的材料并解答问题： 例：解方程x 45x2+40，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是： 设x 2y，那么 x 4y2，于是原方程可变为 y 25y+40 ，解得 y11，y24 当y1 时，x 21，x1；当 y4 时，x 2

6、4，x 2； 原方程有四个根：x11，x21，x32，x42 仿照上例解方程： （x 22x）2+（x22x）60 19 （8 分）已知x1，求x 2+3x1 的值 20 （8 分）某山区学校为开发学生特长，培养兴趣爱好，准备开设“第二课堂培训班” ，每周进行 一次拟开设科目有：A数学兴趣，B古诗词欣赏；C英语特长；D艺术赏析；E竞技体育等五 类学校对学生进行了抽样调查（每人只能选择一项） ，并将调查结果绘制成图 1 和图 2 所示的两个不 完整统计图 根据以上信息，解答下列问题： （1）求x的值，并将图 1 补充完整； （2）在图 2 中，D科目所占扇形圆心角的度数为 ； （3）为提高学生对

7、C、E科目的了解与关注，学校准备从选C、E科目的学生中随机选出 2 名出黑 板报进行宣传，请你用列表法或树状图法求这 2 名同学选择不同科目的概率 21 （8 分）已知关于x的一元二次 方程x 2（2m2）x+（m22m）0 （1）求证：方程有两个不相等的实数根 （2）如果方程的两实数根为x1，x2，且x1 2+x 2 210，求 m的值 22 （10 分）某地 2015 年为做好“精准扶贫”工作，投入资金 2000 万元用于异地安置，并规划投 入资金逐年增加，2017 年投入资金 2880 万元，求 2015 年到 2017 年该地投入异地安置资金的年平均增 长率 23 （10 分）如图，在

8、ABC中，AD是BC边上的高，tanC，AC3，AB4，求ABC的周 长 24 （12 分）如图，在ABC中，已知ABAC5，BC6，且ABCDEF，将DEF与ABC重 合在一起，ABC不动，DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE始终经过点 A，EF与AC交于M点 （1）求证：ABEECM； （2）探究：在DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出BE的长；若不能， 请说明理由； （3）当线段BE为何值时，线段AM最短，最短是多少？ 25 （14 分）如图，一次函数ykx+b的图象与反比例函数y（x0）的图象交于点P（n，2） ， 与x轴交于点A（4，0）

9、，与y轴交于点C，PBx轴于点B，且ACBC （1）求一次函数、反比例函数的解析式； （2）根据图象直接写出kx+b的x的取值范围； （3）反比例函数图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形？如果存在，求出点D的坐标；如果 不存在，说明理由 参考答案参考答案 一选择题一选择题 1解： （A）原式 ，故A不是最简二次根式； （C）原式，故C不是最简二次根式； （D）原式2，故D不是最简二次根式； 故选：B 2解：A、 “任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是必然事件，此选项错误； B、某种彩票的中奖率为，说明每买 1 000 张彩票，可能有一张中奖，此选项错误； C、抛掷一枚质地均匀的硬币

10、一次，出现正面朝上的概率为，此选项错误； D、 “概率为 1 的事件”是必然事件，此选项正确； 故选：D 3解：x 2 x10， x 2 x1， x 2 x+1+， （x） 2 故选：D 4解：科比罚球投篮的命中率大约是 83.3%， 科比罚球投篮 2 次，不一定全部命中，A选项错误、B选项正确； 科比罚球投篮 1 次，命中的可能性较大、不命中的可能性较小，C、D选项说法正确； 故选：A 5解：设平均每月的增长率为x， 400（1+x） 2633.6 故选：A 6解：沿AE对折点B落在边AD上的点B1处， BAB1E90，ABAB1， 又BAD90， 四边形ABEB1是正方形， BEAB6cm

11、， CEBCBE862cm 故选：D 7解：由正方形的性质可知，ACB18045135， A、C、D图形中的钝角都不等于 135， 由勾股定理得，BC，AC2， 对应的图形B中的边长分别为 1 和， ， 图B中的三角形（阴影部分）与ABC相似， 故选：B 8解：由得，3a2b， A、由等式性质可得：3a2b，正确； B、由等式性质可得 2a3b，错误； C、由等式性质可得：3a2b，正确； D、由等式性质可得：3a2b，正确； 故选：B 9解：在 RtABC中，C90，AC1，BC3， A的正切值为3， 故选：A 10解：A、，错误； B、3，错误； C、3，错误； D、 （） 23，正确；

12、故选：D 二填空题（共二填空题（共 6 6 小题，满分小题，满分 2424 分，每小题分，每小题 4 4 分）分） 11解：式子在实数范围内有意义， x10， 解得x1 故答案为：x1 12解：如图 1， 当P在AB上时， APE的面积等于 5， x35， x； 当P在BC上时， APE的面积等于 5， S矩形ABCDSCPESADESABP5， 34（3+4x）2234（x4）5， x5； 当P在CE上时， （4+3+2x）35， x3+4+2，此时不符合； 故答案为：或 5 13解：tan1：， 坡角30 14解：A（m，m） ，B（2n，n） ， 而位似中心为原点，相似比为， A（m，

13、m） ，B（n， n） ； 点A到原点O的距离m 故答案为（m， m） ， （n， n） ； m 15解：由题意可知：2m 23m10， 2m 23m1 原式3（2m 23m）+20152018 故答案为：2018 16解：如图 1 中， 当点E与C重合时，BFDFCFBD 如图 2 中，当DFDE时，设BFx，则DFDE5x，作EHBD于H，则DH（5x） ，HE （5x） ， 在 RtEFH中，EF 2HF2+HE2， x 2 2+ （5x） 2， 解得x1020（负根已经舍弃） 如图 3 中，当EFDE时，设BFx，则EFDEx， EFED，EHDF， DHHF，DF2DH， 5x2x，

14、 x， 故答案为或或 三解答题（共三解答题（共 9 9 小题，满分小题，满分 8686 分）分） 17解： （1）原式5+2+3 +3 ； （2）原式+1+314； （3）原式42+2 4+2 4+ 18解：设mx 22x， 于是原方程可变形为m 2+m60， 则（m2） （m+3）0， 解得：m2 或m3； 当m2 时，x 22x2，即 x 22x20， 解得：x1； 当m3 时，x 22x3，即 x 22x+30，因为441380，所以该方程无解 原方程有四个根：x11+，x21 19解：x1， x 2+3x1 22+1+331 1+ 20解： （1）被调查人数为 1640%40 人， C

15、科目的人数 为 405%2， B科目的人数为 40（16+2+8+2）12 人， 则x%100%30%， 补全图 1 如图所示： （2）在图 2 中，D科目所占扇形圆心角的度数为 36072， 故答案为：72； （3）画树状图如下： 由树状图知，共有 12 种等可能结果，其中 2 名同学选择不同科目的情况有 8 种， 所以 2 名同学选择不同科目的概率为 21解： （1）由题意可知：（2m2） 24（m22m） 40， 方程有两个不相等的实数根 （2）x1+x22m2，x1x2m 22m， +（x1+x2） 22x 1x210， （2m2） 22（m22m）10， m 22m30， m1 或m

16、3 22解：设 2015 年到 2017 年该地投入异地安置资金的年平均增长率为x， 根据题意得：2000（1+x） 22880， 解得：x10.220%，x22.2（不合题意，舍去） 答：2015 年到 2017 年该地投入异地安置资金的年平均增长率为 20 % 23解：在 RtADC中，tanC， 设ADk，CD2k， ACk， AC3， k3，解得k3， AD3，CD6， 在 RtABD中， BD， ABC的周长AB+AC+BD+CD4+3+610+3+ 24解： （1）ABAC， BC， ABCDEF， AEFB， 又AEF+CEMAECB+BAE， CEMBAE， ABEECM； （

17、2）能 AEFBC，且AMEC， AMEAEF AEAM； 当AEEM时，则ABEECM， CEAB5， BEBCEC651， 当AMEM时，则MAEMEA， MA E+BAEMEA+CEM， 即CABCEA， CC， CAECBA， ， CE， BE6； BE1 或 （3）设BEx， 又ABEECM， ， 即：， CM+x（x3） 2+ ， AM5CM（x3） 2+ ， 当x3 时，AM最短为 25解： （1）ACBC，COAB，A（4，0） ， O为AB的中点，即OAOB4， P（4，2） ，B（4，0） ， 将A（4，0）与P（4，2）代入ykx+b得： ， 解得：， 一次函数解析式为yx+1， 将P（4，2）代入反比例解析式得：m8，即反比例解析式为y （2）观察图象可知，kx+b时，x的取值范围 0 x4 （3）如图所示， 点C（0，1） ，B（4，0） BC，PC， 以BC、PC为边构造菱形， 当四边形BCPD为菱形时， PB垂直且平分CD， PBx轴，P（4，2） ， 点D（8，1） 把点D（8，1）代入y，得左边右边， 点D在反比例函数图象上 ， BCPB， 以BC、PB为边不可能构造菱形， 同理，以PC、PB为边也不可能构造菱形 综上所述，点D（8，1）