八年级上学期 数学期末复习历年卷 (1).doc
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1、 八年级(上)期末数学试卷八年级(上)期末数学试卷 一、选择题(本题共 30 分,每小题 3 分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的 1图书馆的标志是浓缩了图书馆文化的符号,下列图书馆标志中,不是轴对称的是( ) A B C D 2500 米口径球面射电望远镜,简称FAST,是世界上最大的单口径球面射电望远镜,被誉为“中 国天眼”2018 年 4 月 18 日,FAST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证,新发现的脉冲星自转 周期为 0.00519 秒, 是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一 将 0.00519 用科学记数法表示 应为( ) A0.51910 2 B5.1
2、910 3 C51.910 4 D51910 6 3在ABC中,AB3,AC5,第三边BC的取值范围是( ) A10BC13 B4BC12 C3BC8 D2BC8 4如图,1+2+3+4+5 等于( ) A360 B540 C720 D900 5对于一次函数y(k3)x+2,y随x的增大而增大,k的取值范围是( ) Ak0 Bk0 Ck3 Dk3 6下列各式中,正确的是( ) A B C D 7如图,已知ABC,下面甲、乙、丙、丁四个三角形中,与ABC全等的是( ) A甲 B乙 C丙 D丁 8 小东一家自驾车去某地旅行, 手机导航系统推荐了两条线路, 线路一全程 75km, 线路二全程 90k
3、m, 汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的 1.8 倍,线路二的用时预计比线路一用时少半小时, 如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h,则下面所列方程正确的是( ) A+ B C+ D 9如图,ABC是等边三角形,AD是BC边上的高,E是AC的中点,P是AD上的一个动点,当PC 与PE的和最小时,CPE的度数是( ) A30 B45 C60 D90 10如图,线段AB6cm,动点P以 2cm/s的速度从ABA在线段AB上运动,到达点A后,停 止运动;动点Q以 1cm/s的速度从BA在线段AB上运动,到达点A后,停止运动若动点P,Q同时 出发,设点Q的运动时间是t(单位:s)时,
4、两个动点之间的距离为s(单位:cm),则能表示s与t 的函数关系的是( ) A B C D 二、填空题(本题共 18 分,第 1116 题,每小题 2 分,第 17 题 3 分,第 18 题 3 分) 11若分式的值为零,则x的值为 12在平面直角坐标系中,点P(1,2)关于x轴对称的点的坐标是 13计算:2 0+22 14如图,在ABC中,AB的垂直平分线MN交AC于点D,连接BD若AC7,BC5,则BDC 的周长是 15如图,边长为acm的正方形,将它的边长增加bcm,根据图形写一个等式 16如图,在ABC中,CD是它的角平分线,DEAC于点 E若BC6cm,DE2cm,则BCD的 面积为
5、 cm 2 17如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(4,3),且OA5,在x轴上确定一点P, 使AOP为等腰三角形 (1)写出一个符合题意的点P的坐标 ; (2)请在图中画出所有符合条件的AOP 18(1)如图,MAB30,AB2cm点C在射线AM上,利用图 1,画图说明命题“有两边和 其中一边的对角分别相等的两个三角形全等”是假命题你画图时,选取的BC的长约为 cm(精 确到 0.1cm) (2)MAB为锐角,ABa,点C在射线AM上,点B到射线AM的距离为d,BCx,若ABC的形 状、大小是唯一确定的,则x的取值范围是 三、解答题(本题共 30 分,每小题 6 分) 19(1)分
6、解因式x(xa)+y(ax) (2)分解因式x 3y10 x2y+25xy 20计算: + 21解方程: +1 22如图,点A,B,C,D在一条直线上,且ABCD,若12,ECFB求证:EF 23在平面直角坐标系xOy中,直线l1:y3x与直线l2:ykx+b交于点A(a,3),点B(2,4) 在直线l2上 (1)求a的值; (2)求直线l2的解析式; (3)直接写出关于x的不等式 3xkx+b的解集 四、解答题(本题共 12 分,第 24 题 7 分,第 25 题 5 分) 24在平面直角坐标系xOy中,正方形ABCD的两个顶点的坐标分别为A(2,0),D(2,4), 顶点B在x轴的正半轴上
7、 (1)写出点B,C的坐标; (2)直线y5x+5 与x轴交于点E,与y轴交于点F求EFC的面积 25阅读下列材料 下面是小明同学“作一个角等于 60的直角三角形”的尺规作图过程 已知:线段AB(如图 1) 求作:ABC,使CAB90,ABC60 作法:如图 2, (1)分别以点A,点B为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于点D,连接BD (2)连接BD并延长,使得CDBD; (3)连接AC ABC就是所求的直角三角形 证明:连接AD 由作图可知,ADBDAB,CDBD ABD是等边三角形(等边三角形定义) 1B60(等边三角形每个内角都等于 60) CDAD 2C(等边对等角) 在ABC中,1+
8、2+B+C180(三角形的内角和等于 180) 2C30 1+290(三角形的内角和等于 180),即CAB90 ABC就是所求作的直角三角形 请你参考小明同学解决问题的方式,利用图 3 再设计一种“作一个角等于 60的直角三角形”的 尺规作图过程(保留作图痕迹),并写出作法,证明,及推理依据 五、解答题(本题 8 分) 26在ABC中,ABAC,在ABC的外部作等边三角形ACD,E为AC的中点,连接DE并延长交 BC于点F,连接BD (1)如图 1,若BAC100,求BDF的度数; (2)如图 2,ACB的平分线交AB于点M,交EF于点N,连接BN 补全图 2; 若BNDN,求证:MBMN
9、八年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本题共 30 分,每小题 3 分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的 1图书馆的标志是浓缩了图书馆文化的符号,下列图书馆标志中,不是轴对称的是( ) A B C D 【分析】根据轴对称图形的概念解答 【解答】解:A、不是轴对称图形; B、是轴对称图形; C、是轴对称图形; D、是轴对称图形; 故选:A 【点评】本题考查的是轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可 重合 2500 米口径球面射电望远镜,简称FAST,是世界上最大的单口径球面射电望远镜,被誉为“中 国天眼”2018 年 4 月 18 日
10、,FAST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证,新发现的脉冲星自转 周期为 0.00519 秒, 是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一 将 0.00519 用科学记数法表示 应为( ) A0.51910 2 B5.1910 3 C51.910 4 D51910 6 【分析】绝对值小于 1 的负数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10 n,与较大数的科学 记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决 定 【解答】解:0.005195.1910 3 故选:B 【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数,一般形式为a10 n,其中 1
11、|a|10,n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 3在ABC中,AB3,AC5,第三边BC的取值范围是( ) A10BC13 B4BC12 C3BC8 D2BC8 【分析】已知两边,则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和,这样就可求出第三边长的 范围 【解答】解:第三边BC的取值范围是 53BC5+3,即 2BC8 故选:D 【点评】考查了三角形三边关系,已知三角形的两边,则第三边的范围是:大于已知的两边的差, 而小于两边的和 4如图,1+2+3+4+5 等于( ) A360 B540 C720 D900 【分析】多边形内角和定理:(n2)180(n3)且n为整数
12、),依此即可求解 【解答】解:(n2)180 (52)180 3180 540 故1+2+3+4+5 等于 540 故选:B 【点评】考查了多边形内角和定理,关键是熟练掌握多边形内角和定理:(n2)180 (n3) 且n为整数) 5对于一次函数y(k3)x+2,y随x的增大而增大,k的取值范围是( ) Ak0 Bk0 Ck3 Dk3 【分析】一次函数ykx+b,当k0 时,y随x的增大而增大据此列式解答即可 【解答】解:根据一次函数的性质,对于y(k3)x+2, 当k30 时,即k3 时,y随x的增大而增大 故选:D 【点评】本题考查了一次函数的性质一次函数ykx+b,当k0 时,y随x的增大
13、而增大;当k 0 时,y随x的增大而减小 6下列各式中,正确的是( ) A B C D 【分析】根据分式的基本性质解答即可 【解答】解:A、,故错误; B、+,故错误; C、,故正确; D、,故错误; 故选:C 【点评】本题考查了分式的基本性质,熟记分式的基本性质是解题的关键 7如图,已知ABC,下面甲、乙、丙、丁四个三角形中,与ABC全等的是( ) A甲 B乙 C丙 D丁 【分析】根据全等三角形的判定定理作出正确的选择即可 【解答】解:AABC和甲所示三角形根据SA无法判定它们全等,故本选项错误; BABC和乙所示三角形根据SAS可判定它们全等,故本选项正确; CABC和丙所示三角形根据SA
14、无法判定它们全等,故本选项错误; DABC和丁所示三角形根据AA无法判定它们全等,故本选项错误; 故选:B 【点评】本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、 AAS、HL注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有 两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角 8 小东一家自驾车去某地旅行, 手机导航系统推荐了两条线路, 线路一全程 75km, 线路二全程 90km, 汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的 1.8 倍,线路二的用时预计比线路一用时少半小时, 如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h,
15、则下面所列方程正确的是( ) A+ B C+ D 【分析】设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h,则在线路二上行驶的平均速度为 1.8xkm/h, 根据线路二的用时预计比线路一用时少半小时,列方程即可 【解答】解:设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h,则在线路二上行驶的平均速度为 1.8xkm/h, 由题意得:+, 故选:A 【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程,解答本题的关键是,读懂题意,设出未知数,找 出合适的等量关系,列出方程 9如图,ABC是等边三角形,AD是BC边上的高,E是AC的中点,P是AD上的一个动点,当PC 与PE的和最小时,CPE的度数是( ) A30 B4
16、5 C60 D90 【分析】连接BE,则BE的长度即为PE与PC和的最小值再利用等边三角形的性质可得PBC PCB30,即可解决问题; 【解答】解:如连接BE,与AD交于点P,此时PE+PC最小, ABC是等边三角形,ADBC, PCPB, PE+PCPB+PEBE, 即BE就是PE+PC的最小值, ABC是等边三角形, BCE60, BABC,AEEC, BEAC, BEC90, EBC30, PBPC, PCBPBC30, CPEPBC+PCB60, 故选:C 【点评】 本题考查的是最短线路问题及等边三角形的性质, 熟知两点之间线段最短的知识是解答此 题的关键 10如图,线段AB6cm,动
17、点P以 2cm/s的速度从ABA在线段AB上运动,到达点A后,停 止运动;动点Q以 1cm/s的速度从BA在线段AB上运动,到达点A后,停止运动若动点P,Q同时 出发,设点Q的运动时间是t(单位:s)时,两个动点之间的距离为s(单位:cm),则能表示s与t 的函数关系的是( ) A B C D 【分析】根据题意可以得到点P运动的慢,点Q运动的快,可以算出动点P和Q相遇时用的时间和 点Q到达终点时的时间,从而可以解答本题 【解答】解:设点Q的运动时间是t(单位:s)时,两个动点之间的距离为s(单位:cm), 62t+t 解得,t2 此时,点P离点B的距离为:6222cm,点Q离点A的距离为:62
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