八年级上学期 数学期末复习历年卷 (2).doc
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1、 八年级数学上学期期末质量试题八年级数学上学期期末质量试题 一、选择题: (每小题 2 分,满分 20 分) 14 的平方根是( ) A16 B2 C2 D 2下列各组数中是勾股数的是( ) A4,5,6 B0.3,0.4,0.5 C1,2,3 D5,12,13 3如图,数轴上A,B,C,D四点中,与对应的点距离最近的是( ) A点A B点B C点C D点D 4如图,直线ab,175, 235,则3 的度数是( ) A75 B55 C40 D35 5对于命题“若a 2b2,则 ab ”下列关于a,b的值中,能说明这个命题是假命题的是( ) Aa2,b3 Ba3,b2 Ca3,b2 Da2,b3
2、 6 在平面直角坐标系中, 点M在第四象限, 到x轴,y轴的距离分别为 6, 4, 则点M的坐标为 ( ) A (4,6) B (4,6) C (6,4) D (6,4) 7已知是二元一次方程 2x+y14 的解,则k的值是( ) A2 B2 C3 D3 8如果数据x1,x2,xn的方差是 3,则另一组数据 2x1,2x2,2xn的方差是( ) A3 B6 C12 D5 9如图 1,甲、乙两个容器内都装了一定数量的水,现将甲容器中的水匀速注入乙容器中图 2 中的线段AB,CD分别表示容器中的水的深度h(厘米)与注入时间t(分钟)之间的函数图象下列结 论错误的是( ) A注水前乙容器内水的高度是
3、 5 厘米 B甲容器内的水 4 分钟全部注入 乙容器 C注水 2 分钟时,甲、乙两个容器中的水的深度相等 D注水 1 分钟时,甲容器的水比乙容器的水深 5 厘米 10如图,在同一直角坐标系中,直线l1:ykx和l2:y(k2)x+k的位置可能是( ) A B C D 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,满分 18 分,请将答案填在题中的横线上.) 11 (3 分)8 的立方根是 12 (3 分)比较大小: 13 (3 分)写出命题“对顶角相等”的逆命题 14 (3 分)某单位要招聘 1 名英语翻译,张明参加招聘考试的成绩如表所示,若把听、说、读、 写的成绩按 30%,30%,20%
4、,20%计算成绩,则张明的成绩为 明 0 0 3 2 15 (3 分)在平面直角坐标系中,已知一次函数y2x+1 的图象经过A(a,m) ,B(a+1,n)两 点,则m n (填“”或“” ) 16 (3 分)如图,ABCD是长方形地面,长AB10m,宽AD5m,中间竖有一堵砖墙高MN1m一 只蚂蚱从点A爬到点C,它必须翻过中间那堵墙,则它至少要走 m 三、解答题(本大题共 9 小题,满分 62 分.解答题应写出文字说明、说理过程或演算步骤.填在答 题卡上.) 17 (8 分)计算题: (1) (2)(2) 18 (4 分)解方程组: 19 (6 分)在一次捐款活动中,学校团支书想了解本校学生
5、的捐款情况,随机抽取了 50 名学生的 捐款进行了统计,并绘制成如图所示的统计图 (1)这 50 名同学捐款的众数为 元,中位数为 元; (2)如果捐款的学生有 300 人,估计这次捐款有多少元? 20 (6 分)如图,方格纸中每个小正方形的边长为 1,四边形ABCD的顶点都在格点上 (1)在方格纸上建立平面直角坐标系,使四边形ABCD的顶点A,C的坐标分别为(5,1) , ( 3,3) ,并写出点D的坐标; (2)在(1)中所建坐标系中,画出四边形ABCD关于x轴的对称图形A1B1C1D1,并写出点B的对应 点B1的坐标 21 (6 分)阅读下列一段文字:在直角坐标系中,已知两点的坐标是M(
6、x1,y1) ,N(x2,y2) ) ,M, N两点之间的距离可以用公式MN计算解答下列问题: (1)若点P(2,4) ,Q(3,8) ,求P,Q两点间的距离; (2)若点A(1,2) ,B(4,2) ,点O是坐标原点,判断AOB是什么三角形,并说明理由 22 (7 分)如图,直线l:y1x1 与y轴交于点A,一次函数y2x+3 图象与y轴交于点 B,与直线l交于点C (1)画出一次函数y2x+3 的图象; (2)求点C坐标; (3)如果y1y2,那么x的取值范围是 23 (7 分)某水果店购进苹果与提子共 60 千克进行销售,这两种水果的进价、标价如下表所示, 如果店主将这些水果按标价的 8
7、 折全部售出后, 可获利 210 元, 求该水果店购进苹果和提子分别是多少 千克? 进价 (元 /千克) 标价(元/千 克) 苹果 3 8 提子 4 10 24 (8 分)如图,已知在ABC中,CE是外角ACD的平分线,BE是ABC的平分线 (1)求证:A2E,以下是小明的证明过程,请在括号里填写理由 证明:ACD是ABC的一个外角,2 是BCE的一个外角, (已知) ACDABC+A,21+E( ) AACDABC,E21(等式的性质) CE是外角ACD的平分线,BE是ABC的平分线(已知) ACD22,ABC21( ) A2221( ) 2(21) ( ) 2E(等量代换) (2)如果AA
8、BC,求证:CEAB 25 (10 分)如图,在平面直角坐标系中,直线AB过点A(1,1) ,B(2,0) ,交y轴于点C, 点D (0,n)在点C上方连接AD,BD (1)求直线AB的关系式; (2)求ABD的面积; (用含n的代数式表示) (3)当SABD2 时,作等腰直角三角形DBP,使DBDP,求出点P的坐标 参考答案 一、选择题 14 的平方根是( ) A16 B2 C2 D 【分析】根据平方根的定义,求数a的平方根,也就是求一个数x,使得x 2a,则 x就是a的平 方根,由此即可解决问题 解:(2) 24, 4 的平方根是2, 故选:C 【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有
9、两个平方根,它们互为相反数;0 的平方根是 0;负数没有平方根 2下列各组数中是勾股数的是( ) A4,5,6 B0.3,0.4,0.5 C1,2,3 D5,12,13 【分析】根据勾股定理的逆定理分别进行分析,从而得到答案 解:A、5 2+4262,这组数不是勾股数; B、0.3 2+0.420.52,但不是整数,这组数不是勾股数; C、1 2+2232,这组数不是勾股数; D、5 2+122132,这组数是勾股数 故选:D 【点评】此题主要考查了勾股数的定义,解答此题要用到勾股定理的逆定理:已知三角形ABC的三 边满足a 2+b2c2,则ABC 是直角三角形 3如图,数轴上A,B,C,D四
10、点中,与对应的点距离最近的是( ) A点A B点B C点C D点D 【分析】先估算出的范围,结合数轴可得答案 解:,即 12, 21, 由数轴知,与对应的点距离最近的是点B, 故选:B 【点评】本题考查的是实数与数轴,熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键 4如图,直线ab, 175,235,则3 的度数是( ) A75 B55 C40 D35 【分析】 根据平行线的性质得出4175, 然后根据三角形外角的性质即可求得3 的度数 解:直线ab,175, 4175, 2+3 4, 342753540 故选:C 【点评】本题考查了平行线的性质和三角形外角的性质,熟练掌握性质定理是解题的
11、关键 5对于命题“若a 2b2,则 ab ”下列关于a,b的值中,能说明这个命题是假命题的是( ) Aa2,b3 Ba3,b2 Ca3,b2 Da2,b3 【分析】说明命题为假命题,即a、b的值满足a 2b2,但 ab不成立,把四个选项中的a、b的 值分别代入验证即可 解: 在A中,a 24,b29,且 32,此时不但不满足 a 2b2,也不满足 ab不成立故A选项中a、b 的值不能说明命题为假命题; 在B中,a 29,b22,且23,此时满足满足 a 2b2,但不能满足 ab,即意味着命题“若a 2 b 2,则 ab”不能成立,故B选项中a、b的值能说明命题为假命题; 在C中,a 29,b2
12、4,且 32,满足“若 a 2b2,则 ab” ,故C选项中a、b的值不能说明命 题为假命题; 在D中,a 24,b29,且23,此时不但不满足 a 2b2,也不满足 ab不成立,故D选项中a、 b的值不能说明 命题为假命题; 故选:B 【点评】本题主要考查假命题的判断,举反例是说明假命题不成立的常用方法,但需要注意所举反 例需要满足命题的题设,但结论不成立 6 在平面直角坐标系中, 点M在第四象限, 到x轴,y轴的距离分别为 6, 4, 则点M的坐标为 ( ) A (4,6) B (4,6) C (6,4) D (6,4) 【分析】已知点M在第四象限内,那么横坐标大于 0,纵坐标小于 0,进
13、而根据到坐标轴的距离判 断坐标 解:因为点M在第四象限,所以其横、纵坐标分别为正数、负数, 又因为点M到x轴的距离为 6,到y轴的距离为 4, 所以点M的坐标为(4,6) 故选:A 【点评】 本题主要考查了点在第四象限时点的坐标的符号, 点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值, 到y轴的距离为点的横坐标的绝对值 7已知是二元一次方程 2x+y14 的解,则k的值是( ) A2 B2 C3 D3 【分析】根据方程的解的定义,将方程 2x+y14 中x,y用k替换得到k的一元一次方程,进行求 解 解:将代入二元一次方程 2x+y14,得 7k14, 解得k2 故选:A 【点评】考查了二元一次方程的解的
14、定义,只需把方程的解代入,进一步解一元一次方程即可 8如果数据x1,x2,xn的方差是 3,则另一组数据 2x1,2x2,2xn的方差是( ) A3 B6 C12 D5 【分析】如果一组数据x1、x2、xn的方差是s 2,那么数据 kx1、kx2、kxn的方差是k 2s2(k 0) ,依此规律即可得出答案 解:一组数据x1,x2,x3,xn的方差为 3, 另一组数据 2x1,2x2,2x3,2xn的方差为 2 2312 故选:C 【点评】本题考查了方差的定义当数据都加上一个数时,平均数也加上这个数,方差不变,即数 据的波动情况不变;当数据都乘以一个数时,平均数也乘以这个数(不为 0) ,方差变
15、为这个数的平方 倍 9如图 1,甲、乙两个容器内都装了一定数量的水,现将甲容器中的水匀速注入乙容器中图 2 中的线段AB,CD分别表示容器中的水的深度h(厘米)与注入时间t(分钟)之间的函数图象下列结 论错误的是( ) A注水前乙容器内水的高度是 5 厘米 B甲容器内的水 4 分钟全部注入乙容器 C注水 2 分钟时,甲、乙两个容器中的水的深度相等 D注水 1 分钟时,甲容器的水比乙容器的水深 5 厘米 【分析】根据题意和函数图象,可以判断各个选项中的说法是否正确,从而可以解答本题 解:由图可得, 注水前乙容器内水的高度是 5 厘米,故选项A正确, 甲容器内的水 4 分钟全部注入乙容器,故选项B
16、正确, 注水 2 分钟时,甲容器内水的深度是 2010 厘米,乙容器内水的深度是:5+(155) 10 厘米,故此时甲、乙两个容器中的水的深度相等,故选项C正确, 注水 1 分钟时,甲容器内水的深度是 202015 厘米,乙容器内水的深度是:5+(155) 7.5 厘米,此时甲容器的水比乙容器的水深 157.57.5 厘米,故选项D错误, 故选:D 【点评】本题考查一次函数的应用,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答 10如图,在同一直角坐标系中,直线l1:ykx和l2:y(k2)x+k的位置可能是( ) A B C D 【分析】根据正比例函数与一次函数的图象性质作答 解:当k2
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