2013年河北省中考数学试卷（配详细答案解析，word标准版）.docx

1、提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 绝密 启用 前 河北省 2013 年初中毕业生升学文化课考试 数 学 本试卷满分 120 分 ,考试时间 120 分钟 . 第 卷 (选择题 共 42 分 ) 一、选择题 (本大题共 16 个小题 ,1 6 小题 ,每小题 2 分 ； 7 16 小题 ,每小题 3 分 ,共 42分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1.气温由 1? 上升 2 后是 ( ) A. 1- B.1 C.2 D.3 2.截至 2013 年 3 月底 ,某市人口总数已达到 4 230 000 人 .将 4 230 000 用科学记数法表示为 (

2、) A. 70.423 10? B. 64.23 10? C. 542.3 10? D. 4423 10? 3.下 列图形中 ,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) A B C D 4.下列等式从左到右的变形 ,属于因式分解的是 ( ) A. ()a x y ax ay = B. 2 2 2 1()1x x x x? ? ? ?= C. 2( )( )1 3 4 3x x x x? ? ? ?= D. 3 ( ) )11(x x x x x? = 5.若 1x= ,则 | 4|x? = ( ) A.3 B. 3? C.5 D. 5? 6.下列运算中 ,正确的是 ( ) A. 93? B.

3、3 82? C. 0( 20) D. 2 12 2? ? 7.甲队修路 120m 与乙队修路 100m 所用天数相同 ,已知甲队比乙队每天多修 10m ,设甲队每天修路 mx 依题意 ,下面所列方程正确的是 ( ) A.120 10010xx? ? B.120 10010xx? ? C. 120 10010xx? D. 120 10010xx? 8.如图 1,一艘海轮位于灯塔 P 的南偏东 70 方向的 M 处 ,它以每小时 40 海里的速度向正北方向航行 ,2 小时后到达位于灯塔P 的北偏东 40 的 N 处 ,则 N 处与灯塔 P 的 距离为 ( ) A.40 海里 B.60 海里 C.7

4、0 海里 D.80 海里 9.如图 2,淇淇和嘉嘉做数学游戏 ： 假设嘉嘉抽到牌的点数为 x ,淇淇猜中的结果应为 y ,则 y? ( ) A.2 B.3 C.6 D. 3x? 10.反比例函数 my x? 的图象如图 3 所示 ,以下结论 ： 常数 1m - ； 在每个象限内 ,y 随 x 的增大而增大 ； 若 ,()1Ah- , ()2,Bk在图象上 ,则 hk ； 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 10 页） 数学试卷 第 4 页（共 10 页） 若 ,()Pxy 在图象上 ,则 ,()P x y?- 也在图象上 其中正确的是

5、 ( ) A. B. C. D. 11.如图 4,菱形 ABCD 中 ,点 M , N 在 AC 上 , ME AD? ,NF AB? .若 2NF NM?, 3ME? ,则 AN? ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 12.如 已知：线段 AB ,BC , 90ABC? ? ? .求作：矩形 ABCD . 以下是甲、乙两同学的作业： 对于两人的作业 ,下列说法正确的是 ( ) A.两人都 对 B.两人都不对 C.甲对 ,乙不对 D.甲不对 ,乙对 13.一个正方形和两个等边三角形的位置如图 6 所示 ,若 3 50? ? ,则 12? ( ) A.90? B.100? C.130? D.

6、180? 14.如图 7,AB 是 O 的直径 ,弦 CD AB? , 30C? ? ? , 23CD? .则 S ?阴 影 ( ) A. B.2 C.233 D.23 15.如图 8 1,M 是铁丝 AD 的中点 ,将该铁丝首尾相接折成 ABC ,且 30B? ? ? ,100C? ? ? ,如图 8 2.则下列说法正确的是 ( ) A.点 M 在 AB 上 B.点 M 在 BC 的中点处 C.点 M 在 BC 上 ,且距点 B 较近 ,距点 C 较远 D.点 M 在 BC 上 ,且距点 C 较近 ,距点 B 较远 16.如图 9,梯形 ABCD 中 ,AB DC ,DE AB? ,CF A

7、B? ,且 5AE EF FB? ? ?, 12DE? 动点 P 从点 A 出发 ,沿折线 AD DC CB?以每秒 1 个单位长的速度运动到点 B 停止 .设运动时间为 t 秒 , EPFyS? ,则 y 与 t 的函数图象大致是 ( ) A B C D 第 卷 (非选择题 共 78 分 ) 二 、 填空题 (本大题共 4 个小题 ,每小题 3 分 ,共 12 分 .把答案写在题中横线上 ) 17.如图 10,A 是正方体小木块 (质地均匀 )的一顶点 ,将木块随机投掷在水平桌面上 ,则 A 与桌面接触的概率是 . 18.若 1xy?= ,且 0x? ,则 2()2 xy y x yx xx

8、?的值为 . 19.如图 11,四边形 ABCD 中 ,点 M , N 分别在 AB , BC 上 ,将BMN 沿 MN 翻折 ,得 FMN ,若 MF AD , FN DC ,则B? . 20.如图 12,一段抛物线： ( )(3 0 3)y x x x=- - ,记为 1C ,它与 x 轴交于点 O ,1A ；将 1C 绕点 1A 旋转 180 得 2C ,交 x 轴于点 2A ；将 2C 绕点2A 旋转 180 得 3C ,交 x 轴于点 3A ；如此进行下去 ,直至得 13C .若 ()37,Pm在第 13 段抛物线 13C 上 ,则m? . 三 、 解答题 (本大题共 6 个小题 ,

9、共 66 分 .解答应写出文字说提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 明 、 证明过程或演算步骤 ) 21.(本小题满分 9 分 ) 定义新运算：对于任意实数 a ,b ,都有 ) 1(a b a a b?=- ,等式右边是通常的加 法、减法及乘法运算 ,比如： 2 5 2 (2 5)+1? ? ? ? 2 ( 3) 1? ? ? ? 61? 5? . (1)求 ( 23)?- 的值 (2)若 3 x? 的值小于 13,求 x 的 取值范围 ,并在图 13 所示的数轴上表示出来 . 22.(本小题满分 10 分 ) 某校 260 名学生参加植树活动 ,要求每人植 4 7 棵 ,活动结

10、束后随机抽查了 20 名学生每人的植树量 ,并分为四种类型 ,A ： 4 棵； B ： 5 棵； C ： 6 棵； D ： 7 棵 .将各类的人数绘制成扇形图 (如图 14 1)和条形图 (如图 14 2),经确认扇形图是正确的 ,而条形图尚有一处错误 . 回答下列问题 ： (1)写出条形图中存在的错误 ,并说明理由 ； (2)写出这 20 名学生每人植树量的众数、中位数 ； (3)在求这 20 名学生每人植树量的平均数时 ,小宇是这样分析的 ： 小宇的分析是从哪一步开始出现错误的 ？ 请你帮他计算出正确的平均数 ,并估计这 260 名学生共植树多少棵 . 23.(本小题满分 10 分 ) 如

11、图 15, ()0,1A , ()3,2M , ()4,4N .动点 P 从点 A 出发 ,沿 y 轴以 每秒 1 个单位 长的速度向上移动 ,且过点 P 的直线 l y x b?： =- 也随之移动 ,设移动时间为 t 秒 . (1)当 3t? 时 ,求 l 的解析式； (2)若点 M ,N 位于 l 的异侧 ,确定 t 的取值范围； (3)直接写出 t 为何值时 ,点 M 关于 l 的对称点落在 坐标轴 上 . 24.(本 小 题满分 11 分 ) 如图 16, OAB 中 , 10OA OB?, 80AOB? ? ? ,以点 O 为圆心 ,6 为半径的优弧毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _

12、 _-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 7 页（共 10 页） 数学试卷 第 8 页（共 10 页） MN 分别交 OA ,OB 于点 M ,N . (1)点 P 在右半 弧上 ( BOP? 是锐角 ),将 OP 绕点 O 逆时针旋转 80? 得 OP? . 求证 ： AP BP? ； (2)点 T 在左半弧上 ,若 AT 与弧相切 ,求点 T 到 OA 的距离 ； (3)设点 Q 在优弧 MN 上 ,当 AOQ 的面积最大时 ,直接写出 BOQ? 的度数 . 25.(本小题满分 12 分 ) 某公司在固定线路上运输 ,拟用运营指数 Q 量化考核司机的工作业绩 .QW?100,而

13、W 的大小与运输次数 n 及平均速度 (km/h)x 有关 (不考虑其他因素 ),W 由两部分的和组成：一部分与 x 的平方成正比 ,另一部分与 x 的 n 倍成正比 .试行中得到了表中的数据 . (1)用含 x 和 n 的式子表示 Q ； (2)当 70x? , 450Q? 时 ,求 n 的值； (3)若 3n? ,要使 Q 最大 ,确定 x 的值； (4)设 2n? , 40x? ,能否在 n 增加 )%( 0mm , 同时 x 减少 %m 的情况下 ,而 Q 的 值仍为 420,若能 ,求出 m 的值；若不能 ,请说明理由 . 参考公式 ： 抛物线 2 ()0y ax bx c a? ?

14、 ?= 的顶点坐标是 24( , )24b ac baa? 26.(本小题满分 14 分 ) 一透明的敞口正方体容器 ABCD A B C D? ? ? ? 装有 一些液体 ,棱 AB 始终在水平桌面上 ,容器底部的倾斜角为 ? ( CBE ?,如图 17 1 所示 ). 探究 如图 17-1,液面刚好过棱 CD ,并与棱 BB? 交于点 Q ,此时液体的形状为直三棱柱 ,其三视图及尺寸如图 17-2 所示 .解决问题： (1)CQ 与 BE 的位置关系是 ,BQ 的长是 dm ； (2)求液体的体积： (参考算法：直棱柱体积 BCQV S AB?液 底 面 积 高) (3)求 ? 的度数 .

15、(注： 3sin49 cos41 4?=, 3tan37 4?= ) 拓展 在图 17 1 的基础上 ,以棱 AB 为轴将容器向左或向右旋转 ,但不能使液体 溢出 ,图 17 3 或图 17 4 是其正面示意图 .若液面与棱 CC? 或 CB 交于点 P ,设PC x? ,BQ y? .分别就图 17 3 和图 17 4 求 y 与 x 的函数关系式 ,并写出相应的? 的范围 . 温馨提示：下页还有题！ 延伸 在图 17 4 的基础上 ,于容器底部正中间位置 ,嵌入一平行于侧面的长方形 隔板 (厚度忽略不计 ),得到图 17 5,隔板高 1dmNM? ,BM CM? ,NM BC? .继续向右缓慢旋转 ,当 60?时 ,通过计算 ,判断溢出容器的液体能否达到 34dm . 次数 n 2 1 速度 x 40 60 指数 Q 420 100 提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载