山东省济南市莱芜区教研共同体2023-2024学年八年级下学期5月月考数学试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 7 页 山东省济南市莱芜区教研共同体山东省济南市莱芜区教研共同体20232023-20242024学年八年级下学期学年八年级下学期5 5月月考数学试题月月考数学试题 一、单选题一、单选题 1下列计算错误的是（）A235 B236 C823 2 D222 2墨迹覆盖了等式“2733”中的运算符号，则覆盖的运算符号是（）A B C D 3用配方法解一元二次方程2630 xx 时，将它化为2xmn的形式，则mn的值为（）A3 B0 C1 D3 4如图，在菱形AOBC中，点 C的坐标是4,0，点 A 的纵坐标是 1，则点 B 的坐标是（）A2,1 B21，C41，D1,2 5如图，

2、正方形ABCD中，AE平分BAC交BC于点,E F是边AB上一点，连接DF，若BEAF，则CDF的度数为（）A60 B62.5 C65 D67.5 试卷第 2 页，共 7 页 6电影热辣滚烫讲述了宅家多年的女孩杜乐莹（由贾玲饰演）在遇到拳击教练昊坤（由雷佳音饰演）后，如何克服生活挑战，重拾自我，开启全新人生的故事2024 年春节（2月 10 日）一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约 4 亿元，以后每月票房按相同的增长率增长，历时 2 个月，至 4 月 10 最后一天公映，累计票房收入达 34.6 亿元，若把平均每月的增长率记作x，则方程正确的为（）A4(1)34.6x B24(1)34.6

3、x C244(1)34.6x D244(1)4(1)34.6xx 7如图，点 D，E分别在ABCV边AB，BC上，12BDAD，12BECE若75A，60BED，则B的度数为（）A35 B40 C45 D55 8如图，平行四边形ABCD中，EF，分别为ABBC，的中点，AF与DE相交于点G，则AGFG的值是（）A23 B32 C34 D35 9在平面直角坐标系中，我们把横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点正方形四个顶点坐标分别是 ,0,0,0,0,nnnn，其中n为正整数已知正方形内部（不包含边）的整点比边上的整点多 37 个，则n的值是（）A5 B6 C7 D8 10如图，在正方形 ABCD中

4、，点 E 在对角线BD上，连接CE，作EFCE交AB于点 F，连接CF交BD于点 H，延长CE交AD点 K，连接FK下列结论：45FCK，试卷第 3 页，共 7 页 222BHDEHE；2BE DHAB；若44ABBF，则 3 22DE 其中结论正确的序号是（）A B C D 二、填空题二、填空题 11 如果关于x的一元二次方程230 xxc有两个不相等的实数根，那么c的取值范围为 12清朝数理精蕴里有一首小诗古色古香方城池：今有一座古方城，四面正中都开门，南门直行八里止，脚下有座塔耸立又出西门二里停，切城角恰见塔形，请问诸君能算者，方城每边长是几？如图所示，诗的意思是：有正方形的城池一座，四

5、面城墙的正中有门，从南门口（点D）直行 8 里有一塔（点A），自西门（点E）直行 2 里至点B，切城角（点C）也可以看见塔，问这座方城每面城墙的长是 里 13如图，在菱形ABCD中，对角线AC交BD于OE，是BC的中点，如果2OE，那么菱形ABCD的周长为 14如图是一个长为40m，宽为30m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的两条纵向小道和一条横向小道，剩余的地方种植花草 要使种植花草的面积为21008m，设小道的宽度应为mx，试卷第 4 页，共 7 页 可列方程为 15 如图，实数 a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简2233baccba 16 如图，在矩形ABCD中，2AD，4AB

6、，E、F分别是AB、CD边上的动点，EFAC，则AFCE的最小值为 三、解答题三、解答题 17计算：331525282442 18解方程：2428xxx 19如图，在ABCD中，2ADAB，F是AD的中点，作CEAB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，求证：EFCF 20如图，在ABCV中，ABBC，过点 A 作BC的平行线与ABC的平分线交于点 D，连接CD 试卷第 5 页，共 7 页(1)求证：四边形ABCD是菱形；(2)连接BD与AC交于点 O，过点 D作DEBC交BC的延长线于点 E，连接EO，若2 5EO，5DC，求CE的长 21“道路千万条，安全第一条”公安交警部门提醒市民，骑行

7、必须严格遵守“一盔一带”的法规某安全头盔经销商统计了某品牌头盔1月份到3月份的销售，该品牌头盔1月份销售500个，3月份销售720个，且从1月份到3月份销售量的月增长率相同(1)求该品牌头盔销售量的月增长率；(2)若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到12000元，并且尽可能让市民得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？22已知关于 x 的一元二次方程：22(2)0 xmxm(1)求证：不论 m 为何实数，方程总有实数根；(2)当方程的两个根12,x x均为正数时

8、，求 m的取值范围；若12,x x分别是菱形ABCD的两条对角线的长，求菱形ABCD的边长（用含 m 的代数式表示）23如图 1，矩形ABCD的一条边8AD，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA (1)求证：OCPPDA(2)如图 2，擦去折痕AO、线段OP，连接BP动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BNPM，连接MN交PB于点F，作M EB P于点E探究：当点M、N在移动过程中，线段EF与线段PB有何数量关系？并说明理由 24综合与实践 主题：某数学实践小组以标准对数视力表为例，探索视力表中

9、的数学知识 操作：步骤一：用硬纸板复制视力表中视力为 0.1，0.2 所对应的“E”，并依次编号为，试卷第 6 页，共 7 页 垂直放在水平桌面上，开口的底部与桌面的接触点为1D，2D；步骤二：如 1 图所示，将号“E”沿水平桌面向右移动，直至从观测点 O看去，对应顶点1P，2P与点 O在一条直线上为止 结论：这时我们说，在1D处用号“E”测得的视力与在2D处用号“E”测得的视力相同 探究：（1）如 1 图，11bl与22bl之间存在什么关系？请说明理由；由标准视力表中的172mmb，15ml，可计算出23ml 时，2b _mm；运用：（2）如果将视力表中的两个“E”放在如 2 图所示的平面直

10、角坐标系中，两个“E”字是位似图形，位似中心为点 O，号“E”与号“E”的相似比为2:1，点 P与点 Q为一组对应点 若点 Q 的坐标为3,4，则点 P的坐标为_ 25如图（1），在矩形ABCD中，ADnAB，点M，P分别在边AB，AD上（均不与端点重合），且APnAM，以AP和AM为邻边作矩形AMNP，连接AN，CN（1）如图（2），当1n 时，BM与PD的数量关系为 ，CN与PD的数量关系为 【类比探究】（2）如图（3），当2n 时，矩形AMNP绕点A顺时针旋转，连接PD，则CN与PD之间的数量关系是否发生变化？若不变，请就图（3）给出证明；若变化，请写出数量关系，并就图（3）说明理由【拓

11、展延伸】（3）在（2）的条件下，已知4AD，2AP，当矩形AMNP旋转至C，N，M三点共线时，请写出线段CN的长并说明理由 试卷第 7 页，共 7 页 26（1）问题发现 如图 1，在 OAB 和 OCD 中，OA=OB，OC=OD，AOB=COD=40，连接 AC，BD交于点 M填空：ACBD的值为 ；AMB 的度数为 （2）类比探究 如图 2，在 OAB 和 OCD 中，AOB=COD=90，OAB=OCD=30，连接 AC 交BD 的延长线于点 M请判断ACBD的值及AMB 的度数，并说明理由；（3）拓展延伸 在（2）的条件下，将 OCD 绕点 O 在平面内旋转，AC，BD 所在直线交于点 M，若 OD=1，OB=7，请直接写出当点 C 与点 M 重合时 AC 的长