2024年江苏省苏州星海实验初级中学中考零模数学试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 7 页 20242024 年江苏省苏州星海实验初级中学中考零模数学试题年江苏省苏州星海实验初级中学中考零模数学试题 一、单选题一、单选题 1已知一组数据：7,4,3,7,8,6这组数据的中位数和众数分别是（）A7，7 B7，6.5 C6.5，7 D5.5，7 2将抛物线23yx 向左平移 5 个单位长度，再向上平移 6 个单位长度，所得抛物线的函数表达式是（）A2356yx B2356yx C2356yx D2356yx 3在直角坐标系中，点P的坐标是33，圆P的半径为3，下列说法正确的是（）APe与x轴、y轴都有两个公共点 BPe与x轴、y轴都没有公共点 CPe与x轴有一

2、个公共点，与y轴有两个公共点 DPe与x轴有两个公共点，与y轴有一个公共点 4已知抛物线220yaxaxb a的图象上三个点的坐标分别为13,Ay，22,By，32,Cy，则1y，2y，3y的大小关系为（）A312yyy B213yyy C132yyy D123yyy 5如图，小明在A时测得某树的影长为8m，B时又测得该树的影长为2m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（）A2m B4m C6m D8m 6若关于x的一元二次方程2200axbxa有一根为2024x，则一元二次方程2(1)20a xbxb 必有一根为（）试卷第 2 页，共 7 页 A2022 B2023 C2024 D202

3、5 7 如图，过Oe外一点P引Oe的两条切线PA、PB，切点分别是A、BOP，交Oe于点C，点D是优弧ADB上不与点A、点B重合的一个动点，连接AD、CD，若76APB，则ADC的度数为（）A26 B20 C16 D30 8如图，抛物线 2(0)yaxbxc a与 X 轴交于点(3,0)，其对称轴为直线12x ,结合图象分析下列结论:0abc ;30ac；当0 x 时，y 随 x 的增大而增大，一元二次方程20cxbxa的两根分别为1211,32xx ；若,m n (mn)为方程(3)(2)30a xx 的两个根，则3m且2n,其中正确的结论有()A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 二、填

4、空题二、填空题 9已知35ab，则aab的值为 10 在一个不透明的袋子中有除颜色外均相同的9个白球和若干黑球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为30，估计袋中黑球有个 11在RtABC中，90,3CABBC，则cosB 12 已知一组数据的方差：2222221457595555Smn，则mn的试卷第 3 页，共 7 页 值为 13已知12xx，是一元二次方程2560 xx的两个根，则1211xx的值为 14若线段8cmAB，点C是线段AB的一个黄金分割点()ACBC，则AC的长为cm(结果保留根号)15函数222yxax在14x 有最小值5，则实数a的值是 16在正方形ABCD中，4

5、AB，点 P是CD边上一动点（不与点 D、C 重合），连接BP，过点 C作CEBP，垂足为 E，点 F 在线段BP上，且满足EFEC，连接AF，则AF的最小值为 三、解答题三、解答题 17解方程：2142xxx 18计算：101tan6042cos304 19如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，ABCV的三个顶点的坐标分别为1,3,4,0,0,0ABC (1)写出ABCV的外心坐标_；(2)将ABCV绕原点O顺时针方向旋转90得到11ABOV，画出11ABOV；试卷第 4 页，共 7 页(3)在（2）的基础上，求A旋转路径的长度及OA扫过的区域面积 20某校在课后服务中，

6、成立了以下社团：A计算机，B围棋，C篮球，D书法；每人只能加入一个社团，为了解学生参加社团的情况，从参加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，其中图1中D所占扇形的圆心角为150 请结合图中所给信息解答下列问题：(1)这次被调查的学生共有_人；(2)请你将条形统计图补充完整；(3)若该校共有 2160 学生加入了社团，请你估计这 2160 名学生中有_名学生参加了篮球社团；(4)在书法社团活动中，由于甲、乙、丙、丁四人平时的表现优秀，恰好四位同学中有两名是男同学，两名是女同学现决定从这四人中任选两名参加全市书法大赛，用画树状图求恰好选中一男一女的概率

7、 21已知关于x的方程2330 xkxk (1)求证：无论k取任何实数，该方程总有实数根；(2)若等腰三角形的三边长分别为abc，其中1a，并且bc，恰好是此方程的两个实数根，求此三角形的周长 22如图，已知抛物线23yxmx 经过点23M ，试卷第 5 页，共 7 页(1)求m的值，并求出此抛物线的顶点坐标；(2)当04y时，x的取值范围是_ 23如图1，图2，是一款家用的垃圾桶，踏板(AB与地面平行)或绕定点(P固定在垃圾桶底部的某一位置)上下转动(转动过程中始终保持)APAPBPBP，通过向下踩踏点A到(A与地面接触点)使点B上升到点B，与此同时传动杆BH运动到BH 的位置，点H绕固定点

8、D旋转(DH为旋转半径)至点H，从而使桶盖打开一个张角HDH，如图3，桶盖打开后，传动杆HB 所在的直线分别与水平直线AB、DH垂直，垂足为点M、C，设H C B M，测得6cm12cm8cmAPPBDH，要使桶盖张开的角度HDH不小于60，那么踏板AB离地面的高度至少等于多少cm(？结果精确到0.1cm)(参考数据：21.41 31.73)，24为加强劳动教育，各校纷纷落实劳动实践基地某校学生在种植某种高产番茄时，经过试验发现：当每平方米种植 2 株番茄时，平均单株产量为 8.4 千克；在每平方米种植的株数不超过 10 的前提下，以同样的栽培条件，株数每增加 1 株，平均单株产量减少 0.8

9、 千克(1)求平均单株产量y（千克）与每平方米种植的株数x（x为整数，且210 x）之间的函数关系式；(2)已知学校劳动基地共有 10 平方米的空地用于种植这种番茄问：当每平方米种植多少株时，该学校劳动基地能获得最大的产量？最大产量为多少千克？25如图，在矩形ABCD中，2ABBC，F、G分别为AB、DC边上的动点，连接GF，沿GF将四边形AFGD翻折至四边形EFGP，点E落在BC上，EP交CD于点H，连接AE交GF于点O 试卷第 6 页，共 7 页 (1)求证：2AEGF；(2)连接CP，若4cos5CGP，2 10GF，求CE的长 26 如图，点D是Oe直径AC延长线上的点，点B在圆上，且

10、2BDDC DA，1tan2BAC，延长BC至点E，使CEBC，过点B作BFAC于点F，交AE于点G (1)求证：BD与Oe相切；(2)求BCDBEGSSVV的值 27如图 1，在平面直角坐标系中，直线88yx 与x轴、y轴分别交于 A、C两点，抛物线2yxbxc经过 A、C两点，与x轴的另一交点为B (1)抛物线解析式为_；(2)若点M为x轴下方抛物线上一动点，MNx轴交BC于点N，当点M运动到某一位置时，线段MN的长度最大，求此时点M的坐标及线段MN的长度；试卷第 7 页，共 7 页(3)如图2，以B为圆心、3为半径的Be与x轴交于E、F两点(F在E右侧)，若点P是Be上一动点，连接PA，以PA为腰作等腰RtPAD，使90(PADP、A、D三点为逆时针顺序），连接ED，FD求ED长度的取值范围