辽宁省盘锦市大洼区第二初级中学2023-2024学年八年级下学期数学第一次月考试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 6 页 辽宁省盘锦市大洼区第二初级中学辽宁省盘锦市大洼区第二初级中学 20232023-20242024 学年八年级下学学年八年级下学期数学第一次月考试题期数学第一次月考试题 一、单选题一、单选题 1要使二次根式2x有意义，则x的取值范围是（）A2x B2x C2x D2x 2以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（）A2，3，4 B2，4，7 C6，8，9 D13，12，5 3下列各式中，运算正确的是（）A5510 B3 553 C2 552 D2 5 3 56 5 4四边形 ABCD的对角线 AC、BD 交于点 O，下列条件不能判定四边形 ABCD 为平行四边形的是（

2、）ABADBCD，ABCADC BABCADC，ABCD CABCD，OBOD DABCD，OAOC 5 如图，在ABCDY中，ADC的平分线DE交BC于点 E，若1 03A BB E，则A B C DY的周长为（）A42 B44 C46 D48 6 如图，延长矩形ABCD的边BC至点 E，使C E B D，连接AE，若15E，那么ABD的度数是（）A30 B60 C70 D75 7 如图，E是ABCDY边AB上的点，Q是CE中点，连接BQ并延长交CD于点F，连接AF试卷第 2 页，共 6 页 与DE相交于点P，若23APDScmV，27BQCScmV，则阴影部分的面积为（）A24 B20 C

3、17 D10 8如图，在矩形ABCD中，84ABBC，将矩形沿AC折叠，点 B 落在点B处，则重叠部分AFC的面积为（）A12 B10 C8 D6 9如图，ABCV的周长为 a，以它的各边的中点为顶点作111ABC，再以11ABC各边的中点为顶点作222A B C，再以22AB CV各边的中点为顶点作333A B C如此下去，则n n nABCV的周长为（）A12na B13na C112na D113na 10如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点 O，2BDAD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，下列结论：GNNE；AEGF；EFGGBE ；EGEF，其中正确的个数是

4、（）试卷第 3 页，共 6 页 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题二、填空题 11在平行四边形ABCD中，130BD，则A 12若2423yxx，则2022()xy 13 如图，ABCD中，E，F分别为 AD，BC 边上的一点 若再增加一个条件，就可得 BE=DF 14 如图，在RtABC中，90ACB，6AB，分别以ACBC、为一边向外部作正方形，它们的面积分别为1S、2S，则12SS的值为 15如图，在 3 3 的正方形网格中，每个小正方形边长为 1，点 A，B，C均为格点，以点 A为圆心，AB长为半径作弧，交格线于点 D，则 CD 的长为 16如图，矩形 OABC的顶点

5、B的坐标为（4，3），则对角线 AC 的长等于 试卷第 4 页，共 6 页 17在平面直角坐标系中，已知()1,0A，3,0B，0,2C，D为平面内一点，若 A、B、C、D四点恰好构成一个平行四边形，则平面内符合条件的点的坐标为 18如图，在四边形ABCD中，ADBC，且ADBC，8cmBC，11cmAD，点 P，Q分别从点 A，C同时出发，点 P 以1cm/秒的速度从 A向 D运动，到点 D即停止，点 Q以2cm/秒的速度从点 C 向 B运动，到点 B 即停止，当点 P，Q运动时，直线QP将四边形截出一个平行四边形 三、解答题三、解答题 19（1）148512183；（2）222323553

6、 20在算法统宗中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地送行二步与人齐，五尺人高曾记仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉良工高士素好奇，算出索长有几？”译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地 1 尺，将它往前推送 10 尺（水平距离）时，秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为 5 尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问绳索有多长？”试卷第 5 页，共 6 页 21 如图，E、F 是平行四边形的对角线AC上的两点，BEAC，DFAC 连接BE、ED、DF、FB (1)求证：四边形BEDF为平行四边形；(2)若5BE，4EF 求BD的长 22如图，ABCDY的对角线 AC、BD交于点 O，点 E

7、是 OC上一点，点 F在 BE延长线上，且EFBE，EF与 CD 交于点 G (1)求证：DFAC；(2)连接 DE、CF，如果2BFAB，且 G 恰好是 CD 的中点，求证：四边形 CFDE 是矩形 23（1）如图 1，在矩形ABCD中，点 E为边AB的中点，沿DE折叠，使点 A落在点 F 处，把纸片展平，延长DF与BC交于点 G，请写出线段FG与BG的数量关系，并说明理由（2）如图 1，若4AB，按照（1）中的操作进行折叠和作图，当2CG 时，求AD的值；（3）如图 2，四边形ABCD为平行四形，其中A与C是对角，点 E 为边AB的中点，沿DE折叠，使点A落在点F处，把纸片展平，延长DF与

8、射线BC交于点G，若2AD，0.5CG，请直接写出线段DG的值 试卷第 6 页，共 6 页 24背景介绍：勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力，千百年来，人们对它的证明精彩纷呈，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，向常春在 1994 年构造发现了一个新的证法 小试牛刀：把两个全等的直角三角形如图（1）放置，其三边长分别为 a，b，c 显然，90DABB，ACDE，请用 a，b，c分别表示出梯形 ABCD，四边形AECD，EBCV的面积，再探究这三个图形面积之间的关系，可得到222abcABCDS梯形_，EBCS_，AECDS四边形_，则它们满足的关系式为_，经化简，可得到222abc（提示：对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半）知识运用（1）如图（2），铁路上 A，B两点（看作直线上的两点）相距 30 千米，C，D 为两个村庄（看作两个点)，ADABBCAB，垂足分别为 A，B，24AD 千米，14BC 千米，则两个村庄的距离为_千米（直接填空）；（2）在（1）的背景下，若要在AB上建造一个供应站 P，使得PCPD，请用尺规作图在图（3）中作出 P点的位置并求出AP的距离