2.6.1等腰三角形(课件)2024-2025学年度青岛版数学八年级上册.pptx
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- 2.6 等腰三角形 课件 2024 2025 学年度 青岛 数学 年级 上册 下载 _八年级上册_青岛版_数学_初中
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1、2 26 6等腰三角形等腰三角形第第2 2章章 图形图形的的轴对称轴对称2 26.16.1等腰三角形等腰三角形感悟新知感悟新知知识点知识点等腰三角形的性质等腰三角形的性质知知1 1讲讲11.性质性质1 等腰三角形是轴对称图形,等腰三角形的等腰三角形是轴对称图形,等腰三角形的对称轴对称轴是是底边的垂直平分线底边的垂直平分线.2.性质性质2 等腰三角形的底边上的高、底边上的中线及等腰三角形的底边上的高、底边上的中线及顶角顶角的的平分线平分线重合重合(简写简写成成“三线合一三线合一”).已 知 等 腰 三 角 形已 知 等 腰 三 角 形 的的“一线一线”,则它,则它具有具有另外另外“两线两线”的性
2、质的性质.感悟新知感悟新知知知1 1讲讲几何语言:几何语言:如图如图2.6-1,在,在 ABC 中,中,因为因为AB=AC,AD BC,所以所以AD 平分平分 BAC,BD=CD.因为因为AB AC,BD DC,所以所以AD BC,AD 平分平分 BAC.因为因为AB AC,AD 平分平分 BAC,所以所以BD DC,AD BC感悟新知感悟新知知知1 1讲讲特别解读特别解读应用应用“三线合一三线合一”的前提的前提必须是等腰三必须是等腰三角形角形,且,且必须是底边上的中线必须是底边上的中线、底边、底边上的高上的高和顶角的和顶角的平分平分线才相互重合,若是线才相互重合,若是一腰一腰上的上的高与中线
3、就高与中线就不一定不一定重合重合.感悟新知感悟新知知知1 1讲讲3.性质性质3 等腰三角形的两个底角等腰三角形的两个底角相等相等(简写简写成成“等边对等角等边对等角”).拓展:拓展:(1)等腰三角形等腰三角形两腰上的中线、高分别相等两腰上的中线、高分别相等.(2)等腰三角形等腰三角形两底角的平分线相等两底角的平分线相等.(3)等腰三角形等腰三角形底边上的任意一点到两腰的距离之和底边上的任意一点到两腰的距离之和等于等于一一腰上的高腰上的高.特别提醒特别提醒适用条件:必须适用条件:必须在同在同一个三角形中一个三角形中.感悟新知感悟新知知知1 1练练例 1新新考法考法 方程建模方程建模法法如如图图2
4、.6-2,在,在 ABC 中,中,AB=AC,点,点D,E 分别分别在在AC,AB 边上,且边上,且BC=BD,AD=DE=EB,求求 A 的度数的度数.解题秘方解题秘方:利用利用“等边对等角等边对等角”及外角的性质将及外角的性质将 ABC 中的中的三个角都用要求的三个角都用要求的 A 来表示,利用三角来表示,利用三角形的内角和形的内角和等于等于180解决问题解决问题.感悟新知感悟新知知知1 1练练感悟新知感悟新知知知1 1练练感悟新知感悟新知知知1 1练练1-1.中考中考滨州滨州 如图如图,屋顶,屋顶钢架外框是钢架外框是等腰三角形等腰三角形,其中,其中AB=AC,立柱立柱AD BC,且,且顶
5、角顶角 BAC=120,则,则 C的的大小大小为为_30感悟新知感悟新知知知1 1练练1-2.中考中考聊城聊城 如图如图,在,在 ABC 中,中,AB=AC,C=65,点点D 是是BC边上边上任意一点,过点任意一点,过点D作作DF AB 交交AC 于于点点E,则,则 FEC 的的度数是度数是()A.120 B.130C.145 D.150B感悟新知感悟新知知知1 1练练如图如图2.6-3,在,在 ABC 中,中,AB=AC,AD 平分平分 BAC.解题秘方解题秘方:利用等腰三角形利用等腰三角形的性质的性质“三线合一三线合一”,将,将未知量未知量转化为已知量转化为已知量.例 2感悟新知感悟新知知
6、知1 1练练(1)若若BC=3cm,求,求BD 的长的长;感悟新知感悟新知知知1 1练练(2)若若 BAD=50,求,求 B 的度数的度数.解:因为解:因为AB=AC,AD 平分平分 BAC,所以所以AD BC.所以所以 ADB=90.又因为又因为 BAD=50,所以,所以 B=40.感悟新知感悟新知知知1 1练练2-1.如如图所示,在图所示,在 ABC中中,AB=AC,AD BC于于点点D,若若AB=6,CD=4,则,则 ABC 的的周长是周长是()A.10 B.14C.16 D.20D感悟新知感悟新知知知1 1练练例 3如图如图2.6-4,AB=AE,BC=DE,B=E,AM CD,垂足,
7、垂足为点为点M.试说明:试说明:CM=MD.解题秘方解题秘方:由已知由已知AM CD 和结和结论论CM=MD,联想到,联想到等腰三角形等腰三角形“三线合一三线合一”的性质,因此连接的性质,因此连接AC,AD,构造,构造等腰三角形等腰三角形.感悟新知感悟新知知知1 1练练感悟新知感悟新知知知1 1练练3-1.如图,在如图,在 ABC中中,AB=AC,D 是是BC的的中点,中点,E,F 分别分别是是AB,AC 上的点,上的点,且且AE=AF,试说明:,试说明:DE=DF感悟新知感悟新知知知1 1练练感悟新知感悟新知知知1 1练练母母题题 教材教材P56例例2如如图图2.6-5,用尺,用尺规规(无无
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