1.2怎样判定三角形全等(课件)2024-2025学年度青岛版数学八年级上册.pptx
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1、1.2 1.2 怎样判定三角形全等怎样判定三角形全等第第1 1章章 全等三角形全等三角形感悟新知感悟新知知识点知识点三角形全等的判定方法三角形全等的判定方法1“1“边角边角边边(SAS)”(SAS)”知知1 1讲讲11.判定方法判定方法1 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.这这个个判定方法通常简写成判定方法通常简写成“边角边边角边”或或“SA S”.感悟新知感悟新知知知1 1讲讲要点提醒要点提醒相等的元素:两边相等的元素:两边及这及这两边的夹角两边的夹角.书写书写顺序:边顺序:边角角边边,把夹角相等写,把夹角相等写在中间在中间以突出两以突出两边边及其及其
2、夹角对应相等夹角对应相等.感悟新知感悟新知知知1 1讲讲用用“SAS”判定判定三角三角形全形全等时,角必须是两等时,角必须是两边边的夹角的夹角.两边和其中一两边和其中一边边的对角的对角分别相等的两分别相等的两个个三角形三角形不一定全等不一定全等.感悟新知感悟新知知知1 1练练例 1 如图如图1.2-2,点,点B 在线段在线段AC 上,上,BD CE,AB EC,DB=BC.试说明:试说明:AD=EB.解题秘方解题秘方:根据条件找出两个三根据条件找出两个三角形中的两组边及其夹角角形中的两组边及其夹角相等相等,运用运用“SAS”判定两个三角形全判定两个三角形全等,然后再得出对应边相等等,然后再得出
3、对应边相等.感悟新知感悟新知知知1 1练练感悟新知感悟新知知知1 1练练1-1.如图如图,已知,已知OA=OC,OB=OD,AOC=BOD.试说明:试说明:AOB COD.感悟新知感悟新知知知1 1练练感悟新知感悟新知知知2 2讲讲知识点知识点三角形全等的判定方法三角形全等的判定方法2“2“角角边角边角(ASA)(ASA)”21.判定方法判定方法2 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.这这个个判定方法通常简写成判定方法通常简写成“角边角角边角”或或“A SA”.感悟新知感悟新知知知2 2讲讲感悟新知感悟新知知知2 2讲讲要点提醒要点提醒1.相等的元素:两角
4、及相等的元素:两角及两角两角的夹边的夹边.2.书写顺序:角书写顺序:角边边角角,一定要把夹边,一定要把夹边相等相等写写在中间,以突出两在中间,以突出两角及其角及其夹边对应相等夹边对应相等.感悟新知感悟新知知知2 2练练如图如图1.2-4,已知,已知ABC ADE,AB与与ED交于点交于点M,BC 与与AD 交于点交于点N试说明:试说明:AEM ACN.例2解题秘方解题秘方:解题的关键是利用全等解题的关键是利用全等三角形的性质、等角三角形的性质、等角减等角减等角的差相的差相等,得到满足三角形全等的条件等,得到满足三角形全等的条件.感悟新知感悟新知知知2 2练练感悟新知感悟新知知知2 2练练2-1
5、.学科学科素养素养 模型模型观念观念测量测量河两岸相对的两河两岸相对的两点点A,B 的的距离,先在距离,先在AB的的垂线垂线BF 上取两点上取两点C,D,使,使CD=BC,再再作出作出BF 的垂线的垂线DE,垂足,垂足为为D,使,使A,C,E 在一在一条条直线上直线上(如图如图),可以可以说明说明 EDC ABC,得到,得到ED=AB,因此,因此测得测得ED的的长长就是就是AB的长的长,判定,判定EDC ABC最恰当最恰当的依据的依据是是_.ASA感悟新知感悟新知知知3 3讲讲知识点知识点三角形全等的判定方法三角形全等的判定方法3“3“角角角角边边(A(A A A S)S)”31.判定方法判定
6、方法3 两角分别相等且其中一组等角的对边也相等两角分别相等且其中一组等角的对边也相等的两的两个三角形全等个三角形全等.这个判定方法通常简写成这个判定方法通常简写成“角角边角角边”或或“A AS”感悟新知感悟新知知知3 3讲讲感悟新知感悟新知3.“A SA”与与“A A S”的区别与联系的区别与联系知知3 3讲讲判定判定方法方法“S”的意义的意义书写格式书写格式联系联系ASA“S”是两角是两角的夹边的夹边把夹边相等写在把夹边相等写在两角相等的中间两角相等的中间由三角形内角由三角形内角和定理可知和定理可知“AAS”可由可由“ASA”推导得出推导得出AAS“S”是其中是其中一角的对边一角的对边把两角
7、相等写在把两角相等写在一起,边相等放一起,边相等放在最后在最后感悟新知感悟新知知知3 3讲讲特别提醒特别提醒1.相等的元素:两角相等的元素:两角及其中及其中一角的对边一角的对边.2.书写顺序:角书写顺序:角角角边边.3.“角角边角角边”和和“角边角角边角”可以可以互相转化互相转化.感悟新知感悟新知知知3 3练练母母题题 教材教材P26综合练习综合练习T4如如图图1.2-6,AD 是是 ABC 的中线的中线,过,过C,B 分别作分别作AD 及及AD 的延长线的垂线的延长线的垂线CF,BE,垂足,垂足分别为分别为F,E.试说明:试说明:BE=CF.例 3解题秘方解题秘方:要说明要说明BE=CF,可
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