《控制工程基础》第6章习题答案.docx

1、第6章习题答案6-11.时域性能指标 时城指标比较直观，它包括瞬态性能指标和稳态性能指标。瞬态性能指标一般是在单位阶跃响应输人下，由系统输出的过渡过程给出，通常采用下列5个性能指标: 延迟时间、上升时间、峰值时间、调节时间，和超调量。稳态性能指标主要由系统的稳态误差来体现，一般可用3种误差系数来表示: 静态位置误差系数、静态速度误差系数、和静态加速度误差系数。 2.频域性能指标 常用的频域性能指标包括相角裕度、幅值裕度、剪切频率、谐振峰值、闭环带宽。相角裕度和幅值裕度、谐振峰值表征了系统的相对稳定性，剪切频率和闭环带宽反映暂态响应的快速性。6-2系统是稳定的，系统的稳态误差等稳态性能指标也满足

2、要求，但系统的动态指标不满足要求，例如快速性不够。因此，必须改变伯德图曲线的中频部分，如提高穿越频率。还有一种情况就是系统不稳定或稳定裕度不够，那么就要提高相位稳定裕度，这时应选用串联超前校正。系统是稳定的，系统的快速性等动态性能指标也满足要求，但稳态性能不够，如稳态误差太大，因此必须提高开环增益以减小稳态误差，改善系统的低频段性能，同时应维持中高频性能不变。这时应采用串联滞后校正。系统是稳定的，但无论穿越频率及稳定裕度等动态性能指标，还是稳态误差等稳态性能指标都不够，这时应综合超前校正和滞后校正的特点，采用滞后-超前校正。6-3如果既需要改善系统的稳态精度，也希望改善系统的动态特性，这时就应

3、考虑PID控制器。PID控制器实际上综合了PD和PI控制器的特点，在低频段，PID控制器中的积分控制规律，将使系统的无差度提高一阶，从而大大改善了系统的稳态性能: 在中频段，PID控制器中的微分控制规律，使系统的相位裕量增大，穿越频率提高，从而使系统的动态性能改善: 在高频段，PID控制器中的微分部分会放大噪音，使系统的抗高频干扰能力降低。总的来说，由于PID控制器有三个可调参数，它们不仅在设计中，而且在系统现场调试中都可以足够灵活地调节，并且像比例、积分、微分等这些术语的物理概念都很直观，目的性明确。因而PID控制器受到工程技术人员的欢迎，相对于串联校正更具有工程实用上的优越性。6-4解：首

4、先确定开环增益得，取,则开环传递函数为 由，得未校正前的截止频率,对应得相角裕度不符合要求，进行串级超前校正。取 计算,由，得，所以,所以设计得超前网络传递函数为最终校正系统的开环传递函数为验算,满足性能指标要求，设计合理。6-5解：取，系统校正前的对数幅频特性如下：由图可知：系统不稳定。设采用滞后校正，校正后系统希望的对数幅频特性曲线如下：校正后的系统传递函数为设校正后系统中频段宽度为16，校正后截止频率，则。所以，校正后的系统传递函数为，这时，6-6要使得，则，所以未校正前6-76-8（1）a.校正后系统的传递函数为b.校正后系统的传递函数为6-9希望的闭环特征多项式为校正后系统的闭环传递函数为相应的闭环特征多项式为解方程组，得6-10略