《控制工程基础》第3章习题答案.docx

1、第3章习题答案3-1.因为单位脉冲信号的拉氏变换为1（1）（2）（3）3-2.系统闭环传递函数为输入单位脉冲信号，输入单位阶跃信号，3-3.3-4.系统闭环传递函数为（2）3-5.由题意可知，则，3-6.（1） （1） 输入单位阶跃信号时，3-7.（1）当输入单位阶跃信号时，且主反馈开路时，3-8.由开环传函可知，变为原来的0.1,倍，则，放大系数不变，则，3-9.闭环增益，3-10.，(1) ，（2），1.814，4s，3-12.(1) ,(2) 3-13.(1)(2)3-14.根据牛顿第二定律可知，拉氏变换之后，得3-15.（1）时，系统特征根为共轭复根，在复平面上，单位阶跃响应曲线为：

2、（1） 时，系统特征根为实轴上的二重负实根，单位阶跃响应曲线为：（2） 时，系统特征根为实轴上的两个负实根，单位阶跃响应曲线为：3-16.(1)（1） 当输入单位阶跃信号时，将代入，得当，3-17.当输入单位阶跃信号时，且，3-18.由题意可知，当输入阶跃信号时，3-19.由系统方框图可知，3-20.(1) 特征方程为由方程系数可知系统满足稳定的必要条件，列劳斯表如下由于劳斯表第一列中系数符号全为正，所以系统稳定。（2）特征方程为由方程系数可知系统满足稳定的必要条件，列劳斯表如下由于劳斯表第一列中系数符号全为正，所以系统稳定。（3） 特征方程为由方程系数可知系统不满足稳定的必要条件，所以系统不

3、稳定。（4）特征方程为由方程系数可知系统满足稳定的必要条件，列劳斯表如下由于劳斯表第一列中系数符号全为正，所以系统稳定。3-21.系统特征方程可整理为要使系统稳定，则劳斯表中第一列中系数符号全为正，则3-22解：闭环特征方程为，排劳斯阵列如下：得系统稳定时，K1/10.3-23.（1） 列劳斯表如下要使系统稳定，则劳斯表中第一列中系数符号需全为正，则K的取值范围为（2） 列劳斯表如下要使系统稳定，则劳斯表中第一列中系数符号需全为正，则所以无论K取何值，系统都不稳定。（3） 列劳斯表如下要使系统稳定，则劳斯表中第一列中系数符号需全为正，则K的取值范围为（4） 列劳斯表如下要使系统稳定，则劳斯表中

4、第一列中系数符号需全为正，则所以无论K取何值，系统都不稳定。3-24.（1）列劳斯表如下由于劳斯表第一列中系数符号全为正，所以没有根在s右半平面。（2） 列劳斯表如下由于劳斯表第一列中系数符号改变2次，所以有两个根在s右半平面。（3） 列劳斯表如下由于劳斯表第一列中系数符号改变2次，所以有两个根在s右半平面。（4） 列劳斯表如下由于劳斯表第一列中系数符号改变1次，所以有一个根在s右半平面。3-25.（1） 特征方程整理为，列劳斯表如下要使系统稳定，则劳斯表中第一列中系数符号需全为正，则（2） 将带入特征方程，即，列劳斯表如下， 3-26.由题意可知，系统特征方程为，解得，所以闭环系统稳定。3-

5、27.由系统方框图可知，特征方程为，即，列劳斯表如下由于劳斯表第一列中系数符号改变2次，所以系统不稳定。2-28.由系统方框图可知，特征方程为，即，列劳斯表如下要使系统稳定，则劳斯表中第一列中系数符号需全为正，则解得，K的取值范围为2-29.（1） 为0型系统，则， （2） 为I型系统，则（3） 为I型系统，则（4） 为II型系统，则3-30.系统为I型系统，当输入信号包含及速度信号时，系统的稳态误差为。3-31.由题意可知，则,所以该系统对斜坡输入的响应的稳态误差为零。3-32.又因为当干扰信号的幅值及类型不变，只是符号改变，其稳态误差也只是符号改变。，3-33.系统为I型系统当a0时，输入信号包含加速度信号，系统稳态误差为无穷大。当a=0时，3-34.系统为I型系统（1）（2）3-35.由系统方框图可知，3-36.（1）（2）3-37.有系统方框图可得，3-38.系统特征方程为，由劳斯判据判断系统稳定。（1） 系统为I型系统，则（2） 当输入速度信号3-39.3-40.（1） 由系统方框图可知，开环传函为（2）因为输入信号中包含了加速度信号，所以其稳态误差为无穷大。