25.2 用列举法求概率课件 人教版数学九年级上册.pptx

1、25.2 25.2 用用列举法求概率列举法求概率第二十五章第二十五章 概率概率初步初步知知1 1讲讲感悟新知感悟新知知识点知识点枚举法（直接列举法）枚举法（直接列举法）11.定义定义 在一次试验中，如果可能出现的在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个结果只有有限个，且各种且各种结果出现的结果出现的可能性大小相等可能性大小相等，那么我们可以通过，那么我们可以通过枚举枚举试验结果试验结果的方法，求出随机事件发生的概率的方法，求出随机事件发生的概率.感悟新知感悟新知知知1 1讲讲特别提醒特别提醒1.枚举要按一定枚举要按一定的的顺序列举；顺序列举；2.枚举枚举要做到要做到不重复不遗漏不重复不遗漏.

2、感悟新知感悟新知2.用枚举法求概率的用枚举法求概率的前提有两个前提有两个(1)所有可能出现的结果是有限个；所有可能出现的结果是有限个；(2)每个结果出现的可能性相等每个结果出现的可能性相等.知知1 1讲讲知知1 1练练感悟新知感悟新知母母题中考题中考 南通教材南通教材P140 习题习题T7有有同型号的同型号的A，B 两把锁和同型号的两把锁和同型号的a，b，c 三把钥匙，其中三把钥匙，其中a 钥匙只钥匙只能打开能打开A 锁，锁，b 钥匙只能打开钥匙只能打开B 锁锁，c 钥匙不能打开这钥匙不能打开这两把锁两把锁.例1解题秘方解题秘方：按照一定顺序不重不漏地列举出按照一定顺序不重不漏地列举出所有的所

3、有的结果结果.知知1 1练练感悟新知感悟新知(1)从从三把钥匙中随机取出一把钥匙，取出三把钥匙中随机取出一把钥匙，取出c 钥匙的概率钥匙的概率等等于于_；知知1 1练练感悟新知感悟新知(2)从从两把锁中随机取出一把锁，从三把钥匙中随机取出两把锁中随机取出一把锁，从三把钥匙中随机取出一一把钥匙，求取出的钥匙恰好能打开取出的锁的概率把钥匙，求取出的钥匙恰好能打开取出的锁的概率.解解：从两把锁中随机取出一把锁，从三把：从两把锁中随机取出一把锁，从三把钥匙钥匙中随机取中随机取出一把钥匙，可能出现的结果有出一把钥匙，可能出现的结果有6 种：锁种：锁A 与钥匙与钥匙a，锁锁A 与钥匙与钥匙b，锁，锁A 与

4、钥匙与钥匙c，锁，锁B 与钥匙与钥匙a，锁，锁B 与钥匙与钥匙b，锁，锁B 与钥匙与钥匙c，且每种结果出现的可能性相等，其中，且每种结果出现的可能性相等，其中取出的取出的钥匙钥匙恰好能打开取出的锁的结果有恰好能打开取出的锁的结果有2 种种，知知1 1练练感悟新知感悟新知知知1 1练练感悟新知感悟新知A感悟新知感悟新知知知2 2讲讲知识点知识点列表法列表法21.列表法列表法 列表列表法法是用表格的形式是用表格的形式反映各种事件发生反映各种事件发生所有可能出现的结果和次数，所有可能出现的结果和次数，以及某一事件发生以及某一事件发生的结的结果和次数果和次数，并求，并求出概率出概率的方法的方法.感悟新

5、知感悟新知知知2 2讲讲2.适用适用条件条件 当当一次试验涉及一次试验涉及两个两个因素因素(同时同时进行进行两种两种相同相同的操作或先后进行两次相同的操作，即两步的操作或先后进行两次相同的操作，即两步试验试验)，并且并且可能出现的等可能结果数目较多时，为可能出现的等可能结果数目较多时，为不重不漏不重不漏地列出地列出所有所有可能的结果可能的结果，常采用列表法，常采用列表法.知知2 2讲讲感悟新知感悟新知特别提醒特别提醒1.列表列表法法适用于求适用于求两步两步试验的概率试验的概率，利用，利用表格表格的行和列，的行和列，分别分别表示出表示出试验涉及的两次操作或试验涉及的两次操作或两个两个条件条件.2

6、.列表列表法法不适用于不适用于求三求三步及三步以上试验步及三步以上试验的概率的概率.3.在运用列表法在运用列表法分析随机事件分析随机事件发生的发生的概率概率时，数据或时，数据或事件事件的的顺序不能混淆顺序不能混淆，如如(1，2)与与(2，1)不是不是相同的事件相同的事件.感悟新知感悟新知知知2 2讲讲感悟新知感悟新知知知2 2练练中考中考淮安淮安 小华、小玲一起到淮安西游乐园游玩，小华、小玲一起到淮安西游乐园游玩，他们决定他们决定在三个热门在三个热门项目项目(A：智取芭蕉扇；：智取芭蕉扇；B：三打：三打白骨精；白骨精；C：盘丝：盘丝洞洞)中中各自随机选择一个项目游玩各自随机选择一个项目游玩.例

7、2 知知2 2练练感悟新知感悟新知思路导引：思路导引：知知2 2练练感悟新知感悟新知(1)小华小华选择选择C 项目的概率项目的概率是是_；知知2 2练练感悟新知感悟新知(2)用用列表法求小华、小玲选择不同游玩项目的概率列表法求小华、小玲选择不同游玩项目的概率.解解：列表：列表如下：如下：A B CA(A，A)(B，A)(C，A)B(A，B)(B，B)(C，B)C(A，C)(B，C)(C，C)知知2 2练练感悟新知感悟新知知知2 2练练感悟新知感悟新知D知知2 2练练感悟新知感悟新知2-2.中考中考衢州衢州 飞往成都飞往成都每天有每天有2趟航班趟航班.小赵小赵和小黄同一和小黄同一天从衢天从衢州飞

8、往州飞往成都，如果他们成都，如果他们可以可以选择其中任一航班选择其中任一航班，则则他们选择同一航班他们选择同一航班的概率等于的概率等于_.知知2 2练练感悟新知感悟新知中考中考吉林吉林 2023 年年6 月月4 日，神舟十五号载人飞船日，神舟十五号载人飞船返返回舱回舱成功着陆，某校为弘扬爱国主义精神，举办以航成功着陆，某校为弘扬爱国主义精神，举办以航天员事迹为天员事迹为主题主题的演讲比赛，主题人物由抽卡片决定，的演讲比赛，主题人物由抽卡片决定，现有三张不透明的卡片现有三张不透明的卡片，卡片，卡片正面分别写着费俊龙、正面分别写着费俊龙、邓清明、张陆三位航天员的姓名，邓清明、张陆三位航天员的姓名，

9、依次记依次记作作A，B，C，卡片除正面姓名不同外，其余均相同卡片除正面姓名不同外，其余均相同.例3知知2 2练练感悟新知感悟新知三三张卡片张卡片正面正面向下洗匀后，甲选手从中随机抽取一向下洗匀后，甲选手从中随机抽取一张卡片，记录航天员姓名张卡片，记录航天员姓名后正面后正面向下放回，洗匀后向下放回，洗匀后乙选手再从中随机抽取一张卡片，请用画乙选手再从中随机抽取一张卡片，请用画树状树状图或图或列表的方法，求甲、乙两位选手演讲的主题人物是列表的方法，求甲、乙两位选手演讲的主题人物是同一同一位航天员位航天员的概率的概率.知知2 2练练感悟新知感悟新知解题秘方解题秘方：紧扣放回两次操作相同，不放回两次操

10、紧扣放回两次操作相同，不放回两次操作不相同作不相同，反映，反映在表格中的实质就是舍不舍去表格在表格中的实质就是舍不舍去表格中一条对角线上的中一条对角线上的所有结果所有结果来求概率来求概率.知知2 2练练感悟新知感悟新知解：根据题意列表如下：解：根据题意列表如下：A B CAAABACAB ABBBCBCAC BCCC知知2 2练练感悟新知感悟新知知知2 2练练感悟新知感悟新知3-1.中考中考重庆重庆 有有四张四张完全一样正面完全一样正面分别写分别写有汉字有汉字“清清”“”“风风”“朗朗”“”“月月”的卡片的卡片，将其背面朝将其背面朝上并上并洗匀，洗匀，从中随机从中随机抽取抽取一张，一张，记下卡

11、片记下卡片正面正面上的汉字后上的汉字后放回放回，洗，洗匀后再从中随机匀后再从中随机抽取一抽取一张，则抽取的两张张，则抽取的两张卡卡片片上的汉字相同的上的汉字相同的概率是概率是_.感悟新知感悟新知知知3 3讲讲知识点知识点画树状图法画树状图法31.画树状图法画树状图法 画树状图法画树状图法是用树状图的形式是用树状图的形式反映各种反映各种事件发生所有可能出现的结果和次数，事件发生所有可能出现的结果和次数，以及某一事件以及某一事件发生出现的发生出现的结果和次数，并求出概率的方法结果和次数，并求出概率的方法.感悟新知感悟新知知知3 3讲讲2.画树状图法的应用画树状图法的应用当一次试验当一次试验涉及涉及

12、三个三个或更多个或更多个因素时因素时，列表就不方，列表就不方便了，为便了，为不重不漏不重不漏地列出地列出所有所有等可能的结果等可能的结果，通常采用画，通常采用画树状图法来求事件发生的概率树状图法来求事件发生的概率.用树状图列举出的结果看起来一目了然，当事件要用树状图列举出的结果看起来一目了然，当事件要经过多经过多个步骤个步骤(三三步或三步步或三步以上以上)完成完成时，用画树状图法求时，用画树状图法求事件的事件的概率比较简便概率比较简便.知知3 3讲讲感悟新知感悟新知特别提醒特别提醒1.用用列表法列表法或或画画树状树状图法图法求事件的求事件的概率概率时，应注意时，应注意各种各种情况情况出现的出现

13、的可能性必须可能性必须相等相等.2.当试验包含两步时当试验包含两步时，用，用列表法比较方便列表法比较方便，当然，当然此时也此时也可用可用画树状画树状图法图法.知知3 3练练感悟新知感悟新知A，B，C 三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一第一次次传球由传球由 A 将球随机地传给将球随机地传给 B，C 两人中的某一人，两人中的某一人，以后的以后的每一次传球都是由上次的接球者随机地传给其每一次传球都是由上次的接球者随机地传给其他两他两人中的人中的某一人某一人.例4解题秘方解题秘方：先确定试验有几步，再确定每步的情况，先确定试验有几步，再确定每步的情况，选用画选用画树状

14、图法树状图法.知知3 3练练感悟新知感悟新知(1)求求两次传球后，球恰好在两次传球后，球恰好在 B 手中的概率；手中的概率；知知3 3练练感悟新知感悟新知(2)求求三次传球后，球恰好在三次传球后，球恰好在 A 手中的概率手中的概率.知知3 3练练感悟新知感悟新知特别提醒特别提醒：1.传球游戏中，每一个人只能够将球传传球游戏中，每一个人只能够将球传给给另外两另外两人，人，A 只能将球传给只能将球传给B，C，不能传给自己，不能传给自己，同理，同理，B 只能只能将球将球传给传给A，C.与与“石头剪刀布石头剪刀布”游戏游戏和课本中的和课本中的“汽车左右汽车左右转弯转弯直行直行”问题有区别，画问题有区别

15、，画树状图时要注意区分树状图时要注意区分.知知3 3练练感悟新知感悟新知2.树状树状图可以帮助我们分析问题，避免重复和遗漏，图可以帮助我们分析问题，避免重复和遗漏，画图的画图的过程也是模拟试验的过程，展现各种事件发过程也是模拟试验的过程，展现各种事件发生的可能性生的可能性，画，画树状图法是求简单随机事件发生的树状图法是求简单随机事件发生的概率的一种重要方法概率的一种重要方法知知3 3练练感悟新知感悟新知B知知3 3练练感悟新知感悟新知4-2.中考中考 牡丹江牡丹江 在一在一个不透明的袋中装有个不透明的袋中装有除颜色除颜色外其外其余都相同的余都相同的 5 个小球个小球，其中，其中 3 个红球、个红球、2个个黄球如黄球如果第一次先果第一次先从袋从袋中摸出中摸出 1 个球后不个球后不放回放回，第二次再从，第二次再从袋中摸袋中摸出出1 个球，那么两次都摸个球，那么两次都摸到黄到黄球的概率是球的概率是 _.课堂小结课堂小结用列举法求概率用列举法求概率按一定按一定的顺序的顺序保证结果不重不漏保证结果不重不漏用列用列举法举法求概求概率率枚举法枚举法列表法列表法画画树状树状图法图法涉及两个因素且可涉及两个因素且可能出现的结果较多能出现的结果较多涉及两个或更多个因素涉及两个或更多个因素且可能出现的结果较多且可能出现的结果较多适用范围适用范围适用范围适用范围